portions de leurs bords auxquelles le décroissement
11e s’étendoit pas. Il est quelquefois nécessaire
de supposer ainsi différentes époques aux
divers décroissemens qui concourent à la production
d’une forme secondaire composée, lors-
qu on veut se rendre a soi — môme un compte
détaillé du mécanisme de la structure.
D après cet exposé, la distance entre les centres
de deux triangles équilatéraux voisins, tels
que ptSj <jts} (Jig- 58 ) , doit être égale à l’arête
correspondante OI du no y au (fig. i 5 ) , e e qui
est sensible à la seule inspection des deux figures.
L e résultat que nous venons de développer a
lieu par rapport à une variété de fer sulfuré.
Les naturalistes qui , dans un temps où l’on ne
s’occupoit pas encore des lois de la structure ,
étoient portés à faire de la cristallisation une
espèce de géomètre qui opéroit à notre manière,
confondoient son icosaèdre et son dodécaèdre
avec ceux qu’on nomme réguliers, et dont
le premier est terminé par vingt triangles équilatéraux,
et l’autre par douze pentagones qui ont
tous leurs côtés* égaux. Mais la théorie prouve
que ni l’un ni l’autre ne sont possibles en minéralogie.
Ain s i, des cinq solides réguliers, savoir
le cu b e , l ’octaèdre, le tétraèdre, le dodécaèdre
et l’icosaèdre , la nature ne produit, et n’est
même susceptible de produire que les trois premiers
; et parmi, une infinité d’approximations
différentes
différentes qu’elle pourroit offrir a l’égard des
deux autres, elle s’arrête à celle qui dépend des
lois les plus simples de décroissemens > en sorte
que son dodécaèdre et Son icosaèdre sont réellement
ce qu’il y a de plus parfait et de plus régulier
dans les principes de sa géométrie,
Citons un nouvel exemple tiré du prisme
hexaèdre régulier de la chaux carbonatée. D’après
ce que nous avons dit (page 21 ) sur la manière
de diviser mécaniquement ce polyèdre, il est aisé
de concevoir que son noyau rhomboïdal A A!
(Jig- 5) a ses angles solides latéraux Ë> O , I ,
K , G> H situés au milieu des pans du prisme
mdm'd!) d’où il suit que ces angles sont les points
de départ des décroissemens qui ont produit les
mêmes pans,
Ces décroissemens agissent a la fois sur les trois
angles plans E Q I , E O A ', IO A ' qui concourent
à la formation d'un même angle solide O } mais
en appliquant ici l’observation faite par rapport
au dodécaèdre à faces pentagonales ( page 42), et
plus spécialement a l’octaèdre régulier ( p. 60) ,
nous pouvons nous borner à considérer .le décroissement
relatif à un seul des trois angles
dont il s’a g it , en supposant que la face qui en
résulte se prolonge Sur les deux rhombes adja-
cens à celui auquel appartient cet angle.
Cela posé, convenons de rapporter tout aux
six angles E 0 1 , E H G , I K G > H G K ., OIK->
T om e I. ï 1