= I* 8a | *2n -f- f • 2h = | • 8n -|^< | • 2tf*
Ce mélange d’octaèdres et de tétraèdres est
inévitable, de quelque manière quel’on s’y prenne,
en soudivisant l’octaèdre total parallèlement à
ses différentes faces»
Remarquons maintenant que les petits solides
des deux espèces sont tellement assortis, que
si l’on suppose nuls les uns ou les autres , ceux qui
resteront seront réunis par leurs bords, et laisseront
entre eux des vacuoles semblables aux
solides supprimés.
i 52» La quantité de vide qui existeroit dans
un octaèdre de chaux fluatée ou de quel-
qu’autre des substances minérales auxquelles
appartient cette forme primitive, si la supposition
que je viens de faire étoit réalisée par la
• nature ,. n’auroit rien de surprenant» Car, supposons,
pour un instant, le cristal sans vacuoles.
Soit a3 la solidité d’un des petits octaèdres com-
posans ; elle será £ de celle de l’octaèdre , dont
le petit est une soudivision, puisque l’axe de
celui-ci est la moitié de l’axe du premier» Donc
les six octaèdres partiels joints ensemble formeront
les | de l’octaèdre total ; donc il reste f
pour les huit tétraèdres ; donc chacun de ceux*
c i est JL de l’octaèdre to ta l, et £ de chaque octaèdre
partiel, c’est-à-dire , que son expression
est \ a3. De là on conclud aisément que la solidité
de tous les octaèdres est à celle des tétraèdres
comme | a3 8“ -j- \ est à \ a3. | ( 8" — 211 )
| a38« —. | a32n. Remarquons maintenant qu’à
mesure que n augmente, la quantité a32n devient
plus petite par rapport à la quantité a38" ;
en sorte que si l’on fait successivement n = 1 ,
n = 2,, rc = 3 , etc., on aura a32n = \a 3 8%
a3* ' = ru > a^ n “ i i ^ ’ etc- 5 et eîl §é"
néral a V = — a38n. D’où il 4 « suit que si l’on re- .
présente par n le nombre qui répond a la limite
de la division mécanique , ce nqmbre étant
en quelque sorte infini, la quantité a32n pourra
être considérée comme nulle par rapport à la
quantité a38 V Si donc l’on suppose que le cristal
ne §oit composé que d’oçtaèdres , la quantité
de vide sera à la quantité de matière, a fres-
peu près, dans le rapport de f a281 à f a28 Y c'est-
à-dire, qu’elle çn sera sensiblement la moitié.
Si l’on conçoit, au contraire, que les tétraèdres
existent seuls, la quantité de vide sera double
de la quantité de matière 5 suppositions qui pa-
roissent très-admissibles , lorsqu’on fait attention
à la grande porosité des corps. Au reste, je
n’entends ici partvide, qu’un espace qui n’est point
occupé par la matière propre du corps que
l’on considère , mais qui peut lêtre par l’eau
de cristallisation , ou par quelque fluide aéri-
forme.
153. O r , dans la nécessité où l’on est ici d’opter