des faces du noyau divisée par les deux diagonales.
Ayant déjà l’angle ycr de go*1. , cherchons
encore les angles ypr et cyp.
i ° . Pour l’angle ypr. Cet angle est le supplément
de dpr. O r , dans le triangle rpd, nous
èonnoissons dr — \ d f— \ y k . De plus , p r= ir
= W V | + t s — I V 21- D o n c
dr : pr : : V 20 : V 2 1-
Enfin , l’angle p d r , qui appartient à l’une des
faces du cristal métastatique est censé connu ,
et sa valeur est de 54a* 27 r 3o". D’après ces
données, on trouve que d p r — 52d. 34r 7" ,
d’où il suit que y p r = I2yd. 25r 53".
20. Pour l’angle cyp. Cet angle êst composé
des deux angles cvr et pyr, dont le premier est
la moitié de d’angle obtus du rhombe primitif,
c ’est-à-dire, qu’il est de 5od. 46f 6". Reste à trouver
pyr , ce qui sera facile d’après la connoissance
de y p r = I 2 y d . 25r 53" , à e p r = \ y z i , et
de y r = y 5. On aura p y r =■ 24a. o ' 24" ; laquelle
valeur ajoutée à celle de c v r , donne 74a- 4^ 3o"
pour l’angle c y p . L e quatrième angle e r p sera
donc de 67a. 47r $ 7?*.
Nous avons encore à déterminer l’incidence
de c y p r sur c z i r et celle de sur c y p r .
1®. Pour l’incidence de c y p r sur c z i r .
Soit rcz*( fig . 5o ) le même triangle quefig. 47.
Menons en ( f g . 5o ) située comme c / ( ^ . 47)»
et tellement prolongée que les lignes m , zn
menées à son extrémité soient perpendiculaires
sur elle. Menons aussi c h , hauteur du triangle
rcz , ensuite n h , puis ng perpendiculaire sur cr ,
na perpendiculaire sur c h , et enfin ag. L’angle
nga qui mesure l’jncidence de ncr sur crz sera le
supplément de celui qui mesure l’incidence mutuelle
des plans criz , cypr ( f g 47 )• Le problème
se réduit donc' à la recherche de l’angle
nga ( fig . 5o ). Déterminons successivement ng
et lia.
2®. Pour na. A cause du triangle rectangle
7 en X hn enh, na = -— 3— .
ch
ch — V f . rh : hn :: V 5 : V 3 , parce que
l’angle rnz mesure la plus petite incidence des
faces du cristal métastatique. S Mais rh == V f*
Donc hn = V f ' f = 'Viô- e n — y (ch)2— (hn)*
= V F 7! = Vf!Donc na =
v i
% o.T P*o ur ng*. n g— -e-u- -X— nr•
Nous avons déjà en =3 Vf- nr— y(rhyÿfïmÿ
= Vf + h = Vf- cr = V(chy + Crhy
= v!+1 = V 3. Donc ng = = V l -
Donc ng : na : : y 18 : y g : : V 2 : 1 • D’où