Supposons un second triangle mensurateur
dans le sens de la diagonale horizontale, sur
quoi j’observe que l’on peut prendre un triangle
de ce genre dans un plan quelconque, pourvu
que sa base coïncide avec la face du noyau sur
laquelle s’opère le décroissement, et que son hy-
potliénuse, dans le cas où il seroit rectangle
comme ic i , soit su?le plan de la face produite
par le décroissement.
Pour bien concevoir la position du triangle
dont il s’agit i c i , raisonnons d’abord dans l’hypothèse
d’une seule rangée soustraite, et imaginons
que les deux petits rectangles eitx 3f x r h 3
ainsi que les autres qui sont situés dans toute la
partie postérieure du carré adcb3 {fig- 4° ) sa"
lèvent parallèlement à eux-mêmes de la hauteur
d’une molécule , auquel cas ils seront de niveau
avec la surface supérieure de la première lame
de superposition. Soient e'i'dx* 3f xx \ r f i , etc.
{fig- 41 ) » ces rectangles ainsi relevés. Si nous
prenons le triangle mensurateur sur la surface
composée de ces rectangles, comme nous
en sommes les maîtres, e}b) sera la base de ce
triangle. Imaginons de plus que les rectangles
e'Vtfx1 , f ' x } r1 h} restant fixes, les rectangles
k'i't's1 , t'x 'r 'p ', r'h'm'q' , et les autres qu’il
faut concevoir situés derrière eux , s’élèvent de
nouveau d’une quantité égale à la hauteur d’une
molécule, auquel cas ils coïncideront avec la surface
supérieure de la seconde lame de superposition.
Soit e'h1 {fig- 42 ) la même ligne que^g. 41..,
Il est visible que le point h ' considéré sur le rectangle
r'h'm'qr , se trouvera transporté en A'
{fig. 42 ) , de manière que h1 h" représentera une
arête de molécule , et deviendra en meme temps
un des côtés du triangle mensurateur, puisque la
face produite par le décroissement passera nécessairement
par les points er h", en sorte que si l’on
mène e'h" , elle coïncidera avec cette même face.
Concluons de là que dans le cas d’une rangée
soustraite, la base e'h\ {fig. 41 et 42) du triangle
mensurateur sera égale à deux diagonales horizontales
de molécule. S’il y a soustraction de deux
rangées, auquel cas les droites ih , do {fig- 4° )
répondront aux bords de deux lames consécutives,
la base du triangle mensurateur, dont la
position répondra à io , sera égale à quatre diagonales
de molécule, etc. Quant au côté hJhu
{fig. 42) du triangle mensurateur, il sera toujours
égal à une arête de molécule. *
En général , « étant le nombre de rangées
soustraites (1 ) , on aura e'h' : h1 h'1 :: 2 « X 2 :
y 2 :: 4ra : V 2*
g6. Tout ceci étant bien conçu, proposons-
(1) Nous supposons que le triangle e'h*h" représente
maintenant, en général, le triangle mensurateur, relativement
à un . cas quelconque.