a k (y?g. io ) sera le sinus de l’angle aigu g , en
prenant a g pour le rayon, et d’après ce qui précède,
on aura, en comparant lê sinus avec le
cosinus, ak : k g :: V ^ g 2/?1 ■ g 1*: g* P**
Si lê rhomboïde étoit aigu, le rapport seroit
V ^ P ^ ¥ ' P ' — ë'\ _
Dans le rhomboïde primitif de la chaux carbonatée,
on a g = V 3- p = V * ( 0 - Substituant
ces valeurs à la place de g et de p , dans les rapports
précédens, on trouve :
i°- o f \ f m Wfàp 9 ) : : 5 * i , ce qui donne
farm — n d’ 32r 13", donc b a f =±= i o id- 32r i 3".
2°. am\ im :: 4 : 1 , ce qui donne pour l’angle
am i , 75d- 3 i r 20".
3\ ak : kg ( J ïg . 10 ) : : 3 : 1 , ce qui donne
pour l’angle a g s , 7 i d* 33r 54"»
Je passe aux résultats des différentes lois de
décroissement dont le rhomboïde est susceptible.
32. Il y a en général cinq espèces de décrois-
semens possibles qui donneront des formes secondaires,
savoir :
Un décroissement sur les bords supérieurs
a h , d f ;
Un second sur l’angle supérieur a.
(1) Je ferai connoître, dans la suite, les moyens que j’ai
employés pour déterminer ces sortes de rapports entre les
diagonales.
Un troisième sur les bords inférieurs db , d f ;
Un quatrième sur les angles latéraux b, f ;
Un cinquième sur l’angle inférieur d*
Nous nous bornerons > pour le présent, aux
formes.secondaires simples, c’est-à-dire à celles
qui résultent d’un seul décroissement, que nous
supposerons de plus avoir lieu par des lois ordinaires
j .ou par des lois mixtes. Les formes secondaires
composées, et les lois intermédiaires seront
les objets de deux articles à part.
î°. T) ëcrois s emens sut' les bords supérieurs.
33. Oés cdécroissemens dôntieront en général
des dodécaèdres à fàees triangulaires, dont trois
arêtes prisés altêriiativeltiefit coïncideront aVëc
les arêtes ab', ' d fy à g y e itV ’d u jriôyau (y?g. '9 ) >
et les àutïès^s élèveront au-déssus des diagonales
obliques<id>. 0 7> etc». Dé plus-, il est évident
que l’axe sera le mémo que celui du noyau.
Soit qa s g f f ig . 1 1. ) la coupe principale de ce
noyau, am l’ai'ête du cristal Secondaire qui
s’élève au-dessus de la diagonale a d > et doit
nécessairement être sur le „plan qui passe par
a ; d , s /NSoit ^/TrTàrêiè inférieure, correspondante
, qui coïncide avec le bord s d du rhomboïde
primitif* Soit a&t le triangle mensurateur
que nous' considérons ici comme si les décroisse-
mens se faisoient sur l’angle a , en observant qu’à