plan se trouveroit converti en rhomboïde. À ce
terme, le cosinus p z {fig- 22) de l’angle o zp
s’évanouit. Reprenant donc (5ç) , 20.) l’expression
analytique de p z , et supprimant tout de suite son
dénominateur, nous aurons ( 2 n -f- 3 ) ( 6 n — 3 )
\ / 3 aa 8* ^ 0i simplement 6 n — 3 ===> o. D’où
l’on tire n = 7 , ce qui indique un décroissement
par une seule rangée de molécules. Plusieurs
formes secondaires ont des facettes qui rentrent
dans ce cas ; mais on connoît une variété de chaux
carbonatée qui présente le rhomboïde complet,
sans aucune modification.
62. Cherchons d’abord en général le rapport
entre les deux demi-diagonales g 1 et pl du rhomboïde
secondaire.
D’une part, gn {fig . 21 ) : tn : : \/ j g 1* i
ï V 9 P,3~ 5 8 h V g '3 : V 5 Ph “ g '3'
2 n + 5
D une autre part , gn : tn : t y g 2 : —
Ÿ 9P3— 5g 3 = W 9P3— 5g'>à cause de n — ±
Donc g'2 : 5p'2 — g 1* : : $ g2 : f , f ( 9 P3 “ * 3 ? )
: : g 2 : 12 p 1 — 4 g 1.
Prenant le produit des extrêmes et celui des
moyens, puis réduisant,
ï2 p > g'> — 5 g* g 1' = z g 2p'*:
D’où l’on tire ,
63. Dans la chaux carbonatée g = \ / 5 , p ^ y 2;
donp g' i p' y/T i y/TJ c’est-à-dire que la demi-
diagonale horizontale du rhomboïde secondaire
est à l’oblique comme la demi-diagonale horizontale
du noyau est à l’arête de ce même noyau.
Une autre propriété du rhomboïde secondaire
que nous considérons ici consiste en ce que ses
angles plans sont égaux aux incidences respectives
des faces du rhomboïde primitif, et réciproquement,
De plus les angles de la coupe principale
spnt les mêmes de part et d’autre,
Reprenons les formules relatives à ces trois
espèces d’angles ( 3i ),
i°. Pour l’angle plan aigu,
r : cos. : ; g* -{- p2 : ±. g2 p2,
2°. Pour la plus petite incidence des faces,
r : cos. : : 2p2 ; ± g* hF p°-
5°, Pour l’angle aigu de la coupe principale ,
sin, cos, ; : y 3 g2 p2 — g-4 ; ±: g 2 + p 2*
Or si l’on fait g»== y/3, p — y/ 2 , comme dans
le rhomboïde primitif, et que l’on prenne les
signes supérieurs, le premier rapport devient
£ ; 1 ) le second 4 : i j et le troisième 3 : 1.
Et si l’on fait g— \ f 3 , p == y/ 5 , comme dans
Je rhomboïde secondaire, et que l’on prenne les
lignes inférieurs, le premier rapport devient,
4 ; t ; le second, 5 :1 ; et le troisième , 3 :1 . Donc