D u dodécaèdre bi-pyramidal.
ï 65. La structure du dodécaèdre bi-pyramidal
qui n’appartient, comme forme primitive , qu’à
un très-petit nombre despeces de minéraux ,
est la plus difficile à déterminer de toutes celles
que présentent les formes primitives des cristaux.
Indépendamment de l’incertitude où elle jette
l’observateur, par rapport au choix de la molécule
intégrante , parmi les fragmens de différentes
formes que donne encore.#jci la division
mécanique, elle est compliquée d accidens qui
lui sont particuliers , et q u i, pour etre bien
conçus, exigent une certaine attention. Au reste ,
ces accidens dérivent aussi de la position des
joints naturels, dont les rémhats si simples et
si satisfaisans dans une multitude de substances ,
semblent servir de garantie au petit nombre de
ceux qui dérogent à cette simplicité. Enfin,
l’espèce de complication dont il s’a g it, disparoît
dans le point de vue général, sous lequel viennent
se ranger toutes les diverses formes primitives
, en se ralliant au parallélipipedé, qui çst
comme leur terme commun de comparaison.
166. Soit ss 1 (,Jig. 92 ) pl. X V I un dodécaèdre
bi-pyramidal, que nous supposerons semblable à
celui qui résulte de la division mécanique des cristaux
de quartz. Parmi les six faces de chaque pyramide
, choisissons-en trois qui alternent entre
elles et avec celles de l’autre pyramide, telles
que asb, c sd , e s f d’une p a r t , et bs'c , e s 'd ,
a s ' f de l’autre. Concevons que ces six faces se
prolongent, jusqu’à circonscrire exactement un
espace. Il est clair que le solide qui en résultera
sera un rhomboïde ( Jig. J5)\ d’où l’on voit que
le dodécaèdre peut être considéré comme un
rhomboïde dont on auroit retranché six tétraèdres
, par des plans q u i, en partant de chaque
sommet , tel que j , passeroient par les milieux
des côtés inférieurs g h , n h , nk s Ik, etc.
167. Rappelons-nous maintenant que dans le
cas d’un décroissement par deux rangées en hauteur
sur les angles inférieurs d’un rhomboïde (72),
le solide secondaire est exactement semblable
au noyau ; d’où il suit que si le décroissement
n’atteint pas sa limite, en sorte qu’il reste des faces
triangulaires parallèles à celles du noyau, le
solide secondaire sera un dodécaèdre bhpyra-
midalj du genre de celui qui est représenté
éfig' 92 ? et fi11! se trouvera uniquement composé
de molécules rhomboïdales.
Les choses étant dans cet é ta t, imaginons que
tous les petits rhomboïdes composans se transforment
en dodécaèdres par le retranchement
de six tétraèdres , comme nous l ’avons expliqué ,
il n y a qu’un instant. Et parce que les cristaux
prismatiques du quartz se divisent aussi dans le