(fig. 29) les deux portions des faces BXC , QXC
(fig . 26) interceptées par ce plan. Supposons
pour plus de simplicité que le plan dont il s’agit
passe à une telle distance du sommet que la partie
x r (fig- 29 ) qu’il intercepte sur l’axe soit
égale à p r (fig. 27 ). Dans ce cas on aura q r
( f ig ' 29 ) ou br ég ale a dr ( f ig ' 27 )•
Ayant mené p t (fig. 27 ) parallèle à g '# , prolongeons
d r jusqu’à la rencontre de p t. La ligne
v r ( fig . 29 ) sera égale à r t ( fig . 27 ).
Nous avons donc x r (fig . 29) =
( voyez 77 ) ; q r == V i f 1* Cherchons v r ou
son égale r t ( f ig . 27 )._Les triangles semblables
p r t , h r d donnent h r : d r :: p r : r t , ou
n x y 4- 2 x 4- y .— _ ---- 2 n x y -f- x — y
— -----— - y a*-3 * V 1 g ' i | , -, v « [nxy — x + y ) Y 5 , 3 ( n x y — x + y )
; r t = 2nxy + x ~~y V Î T = (7%*- 29 )•
n x y -j- a i -j- y .
Menons ¿7 , ensuite q z perpendiculaire sur v x ,
puis Iz. L’angle q z l sera la moitié de celui qui
mesure l’incidence de q x v sur ¿ x r , ou de Q X C
(fig . 26 ) sur B X C. Or il est facile d’avoir le rapport
entre q l (fig . 29) et I z , en valeurs de q r ,x r
et vr, par une méthode analogue à celle que nous
avons déjà suivie ailleurs ( voyez 34 ) , pour le
rapport entre y e , eh ( fig. 12 ). On trouvera
d’abord q l = — V 3- On aura ensuite I z àTaide
2
de
de la proportion v x : x r : : v l : l z ; ou ,
*\/ (xr)* (vr)* : x r : : vr — rl : Iz : : vr — \qr \
Iz. D’où l’on tire Iz — x r =2==.' Donc q l:
V(xr)* - |- (vr)* 7
ût* — xr C ç ot) -, .
lz :: — 1/3 : ■ - : : qr \/'5((xrY-\~(vrY) :
a Y |/(x/-)s-l-(^)* 7 v. Y |gÇs
x r (2 vr — qr). Or, en faisantg-=x tyZ ,p — \ / 2 ,
w = 1 , x = 2 , — 1 , dans les expressions algébriques
de ç r , x r et vr indiquées ci-dessus,
on a qr = 2 , x r = 5 , r r = ~ ; et substituant
ces valeurs à la place de qr, x r et vr, dans le
rapport de q lk lz , on trouve 7/:Zz :: 2>\/'5(25-\-î~ ) :
5 ( ^ — 2 ) : : 5 ce qui donne pour
l’incidence de CXB sur CXQ ( fig . 2 6 ) , i53<J
i 3' 58".:
81. L’espèce particulière de décroissement intermédiaire
dont nous venons de parler, peut
être ramenée à un décroissement ordinaire en
hauteur sur les angles latéraux, et dont le signe
seroit “EL Car soit as (fig . 3o ) le rhomboïde
primitif. Si l’on conçoit un plan orx tellement
situé, que bx mesure deux arêtes de molécule,
et chacune des deux lignes ob, br une seule arête,
il est visible que ce plan sera parallèle à la face
CXQ (fig. 26 ) , et que , de plus la loi dont il
dépend pourra être représentée par E “ , l’angle
abn1 (fig. 3o ) étant ici celui que nous désignons
par E. Maintenant si l’on suppose un second plan
Tome; I. A a