est un dodécaèdre à plans rhombes tous égaux et
semblables, ainsi que nous l’avons expliqué dans
la partie de raisonnement.
16. Passons à la manière de déterminer les
décroissemens sur les angles. Mais remarquons
auparavant que dans ce cas les parties décroissantes
des lames de superposition forment des
angles alternativement rentrans et saillans, de u
manière cependant que toutes les arêtes de molécule
situées aux endroits des angles saillans sont
sur un même plan ; nous désignerons en conséquence
la série de ces arêtes par le nom de fa c e
latérale.
Cela posé, concevons qu’il se fasse des décroissemens
en -largeur par des nombres égaux de
rangées sur tous les angles du parallélipipède *
fig. i ; et prenons pour exemple celui qui a lieu
sur l’angle B CD. Soit C k l le triangle mensurateur,
dans lequel C k mesure la distance entre le
point C et la première lame de superposition,
k l est censée appliquée sur la face latérale Correspondante,
dont elle mesure la hauteur, et C l
coïncide avec la face du cristal secondaire, produite
par lé décroissement dont il s’agit.
Ayant tracé1 les diagonales d b , f h (Jig. 2 )
sur les bases dès molécules, je mène c t perpendiculaire
sur d b , et x z perpendiculaire tant sur
db que sur f h . j : :
Soit N le nombre de rangées soustraites. Nous
aurons C k (Jig• 1 ) = N x c t (Jig- 2 ) , et k l
(fig. 1 )— x z (fig- 2) ; de plus l’angle C k l (fig. 1 ),
sera égal -à celui que forme le plan b d f h (fig. 2 )
ayec Jg h - Or ces trois quantités sont censées
connues, puisque la forme de la molécule est
déterminée. Donc il sera aisé de trouver l’angle
k C l ( fig- 1 ) qui mesure l’inclinaison de la face
produite par le décroissement, sur le parallélogramme
A B C D . On se conduira de la même
manière pour calculer les effets des décroissemens
sur les autres angles.
17. Considérons maintenant l’hypothèse dans
laquelle les décroissemens qui upt lieu sur les
deux angles D C G , B C G auroient un tel rapport
avec celui qui agit sur l’angle B C D , que les faces
produites par ces trois décroissemens coïncide-
roient sur un même plan.
Soit toujours A G (fig- 4 ) le parallélipipède
générateur. Supposons que le décroissement qui
a lieu en largeur sur l’angle B C D ait une telle
mesure, que le bord inférieur de la première
lame de superposition passe par mr, auquel cas
chacune des lignes C/n, C r renfermera autant
d’arêtes de molécule égales à c d , ou cb (fig- 2)
qu’il y aura de rangées soustraites par le décroissement.
Ayant pris sur C G (fig- 4 ) une partie
C e égale à c g ( f ig . 2 ) , faisons passer un plan
par les points m, , c , r. Je dis que ce plan est
parallèle à la face qui résulte du décroissement.