dans le rhomboïde des plans coupans parallèles â
ses six faces, de manière à le soudiviser en un
certain nombre de petits rhomboïdes. Les directions
de ces plans seront les mêmes que celles
des plans qui soudiviseroient l’octaèdre parallèlement
aux six faces latérales P L O , L O E ,
LEN , etc. Donc cet octaèdre peut être conçu
à son tour comme un assemblage de petits rhomboïdes
semblables à celui d e làJig. 85. Chacun
de ces rhomboïdes sera composé d’un octaèdre
et de deux tétraèdres adjacens aux deux faces
qui correspondent à E R O , PLN ( Jig. 86 ) ; de
sorte qu’en menant de nouveaux plans parallèlement
à ces triangles , on séparera le^ tétraèdres
des octaèdres avec lesquels ils concourent à former
des rhomboïdes. Cependant les petits rhomboïdes
extrêmes situés vers les faces E R O , P LN ,
seront incomplets, c’est-à-dire, qu’il manquera
aux uns le tétraèdre qui devoit les termine^
extérieurement, et que les autres seront réduits
à leur tétraèdre intérieur. P a r exemple, si
ERO (Jig. 87 ) représente l’assortiment des sections
sur la face analogue du cristal ( Jig. 86 ) ,
il sera aisé de voir que pour-compléter les petits
rhomboïdes situés vers cette même face, il fau-
droit ajouter un tétraèdre sur chacun des triangles
a ->g 5 ° , k , r. (Jig. 87 y , et un octaèdre
plus un tetraedre sur chacun des triangles intermédiaires
c , n , i. Mais nous verrons bientôt
que l’existence de ces. espèces de fragmens de
rhomboïdes ne peut faire aucune difficulté.
Remarquons que pour transformer un octaèdre
en rhomboïde, on peut indifféremment placer
les deux tétraèdres complémentaires sur les faces
ERO , PLN ( J g . 86 ) , ou sous les faces PO R ,
E N L , ou sur les faces E L O , P R N , ou enfin
sur les faces O P L , NER. Et comme dans ces
différens cas îe résultat est toujours le même ,
il s’ensuit que chaque petit octaèdre renfermé
dans l’intérieur de l’octaèdre total est enveloppé
par six tétraèdres , et que chaque tétraèdre est
enveloppé par quatre octaèdres, ce qui met en
évidence le fait que nous avons déjà énoncé,
savoir : que si l’on supprime les uns ou les autres
de ces deux solides , ceux qui resteront se trouveront
réunis par leurs bords. On voit aussi
que l’on peut considérer, dans l’intérieur de
l’octaèdre, des rhomboïdes dans tous les sens ,
en combinant chaque petit octaèdre avec les
tetraedres qui reposent sur ses différentes faces.
Nous pouvons donc considérer les décroisse-
mens qui donnent les formes originaires de l’octaèdre
, comme ayant lieu par des soustractions
dune ou plusieurs rangées de petits rhomboïdes
de i20d. et 6od. Que les parties solides de ces
rhomboïdes soient des octaèdres , qui laissent
entre eux des vacuoles semblables aux tétraèdres ,
ou que ce soit le contraire qui a r r iv e c e la est