possible, en vertu d’un décroissement par deux
rangées en hauteur. La cristallisation nous en
offre des exemples dans la tourmaline surcomposée
et dans le fer oligiste imitatif, relativement
à une partie des faces qui terminent ces cristaux.
73. Si l’on compare ( 64 et 6 9 ) le rapport
d r .p r (fig . 23) , ou y/ f g a : Ÿ 9 P *— 3
avec le rapport dr : u r ( fig. 24 ) > ou y/ 1 ^ 1
? ” y/ 9 p2 — 3 g a, rapports dont le premier
est pour les décroissemens en largeur et le second
pour ceux en hauteur , on trouve qu’ils ne diffèrent
que par la quantité qui dans le second
terme multiplie l’expression de l’axe, et qui est
f ..L. d’une part et ^ ?■- de l’autre. Dési-
5/i — 3 9 r 6n — 3
gnons dans celle-ci le nombre n par n', pour le
distinguer-de n qui appartient à la précédente,
2 / 1 + 1 2 /l' + 2 É
et faisons —------— = 3 — sf» De cette equa- n— 3 on' — 5 1
4 « ' + 1 , 4 n — 1 ,
tion on tire , n = —------- - et n' mm------— — ; donc,
4 — 3 n 2/1 + 4
puisque les valeurs de n et de ni sont des nombres
rationnels, il en résulte que la même forme
de rhomboïde qui est possible en vertu d’une
lo i de décroissement en largeur l’est également
par un décroissement différent dans le sens de la
hauteur et réciproquement. On pourra toujours
passer de l’une à l’autre au moyen des formules
précédentes.
174. On demande, par exemple, quel seroit le
décroissement en largeur qui produiroit Un rhomboïde
secondaire semblable au cuboïde. Pour
résoudre la question , je prends la formule,
n — . ^ n , dans laquelle je fais nfz= f , ce qui
,• ? 1 ■, î f/y } - 1 ' ‘ 1 ' *
donne n = 4* Donc la loi cherchée auroit lieu
par huit rangées dans le sens de la largeur.
Ces problèmes à double solution ne sont pas
rares, dans la théorie relative aux cristaux. Mais jè
ne connois jusqu’ici que lé prisme hexaèdre régur
lier qui existe dans une même substance en vertu
de deux lois différentes. , , • >
D e s dec roissemèhs intermédiaires relatifs au
rhomboïde.
75. Lés décroissemens nommés intermédiaires
dépendent de deux élemens variables,
qui doivent entrer dans leur calcul. L ’un est
le rapport entre les nombres d’arêtes de molécule
soùstraites sur les deux côtés de l’angle
vers lequel se fait le décroissement. L ’autre
est le nombre de rangées soustraites ou la distance
entre le même angle et le bord de la première
lame de superposition. La fraction — représentera
le rapport dont je viens de parler, et