et en o' est ici un rectangle, d’où i l . suit que
les quatre triangles de chaque pyramide ne sont
semblables que deux à deux. Ainsi, dans les
triangles a od , hon , l’angle o est de 5 i d. 8',
tandis que dans les triangles aoh, don, il est de
6 ld. 2 o r. ,
Il résulte encore de là que les petits tétraèdres
que l’on peut extraire de l’octaèdre par des divisions
Faites' parallèlement aux Sfaces de celui*
c i, n’ont de même leurs triangles semblables que
deux à deux.
162. Supposons maintenant que l’on ajoute
deux tétraèdres sur les faces hon , ao'd. L’octaèdre
se trouvera transformé en un paralléîi-
pipède obliquangle ssf ( j^g. 8 9 ) , d a n s lequel les
deux faces saod, s ’ho’n seront des rhombes ,
et les quatre autres facès d ë simples parallélogrammes
obliquangles.
Concevons, au contraire, que les deux tétraèdres
complémentaires reposent sur les faces don,
ao}h (J ig . 88 ). L’octaèdre deviendra le paral-
lélipipède obliquangle représenté Jig. 90 , dans
lequel toutes les faces sont des parallëlogrammès
différens du rhombe. Si l’on appliquoit lés tétraèdres
complémentaires sur les faces a oh ,
do’ n (J ig . 8 8 ), il est évident que le résultat
seroit encore le même.
Mais , parce que les décroissemens qui donnent
les formes secondaires se rapportent à l’axe qui
passe par les points o, o[, en sorte qu’ils agissent
symétriquement sur les parties semblablement
situées par rapport à cet a x e , il est facile de
concevoir , avec un peu d’attention, qne si l’on
vouloit substituer un parallélipipède à l’octaèdre
primitif , il seroit naturel de préférer celui de
la Jig. 89 , dans lequel les deux tétraèdres complémentaires
n’altèrent point la symétrie de l’octaèdre.
A l’égard des molécules soustractives , elles
seront semblables au parallélipipède dont il s’a g it ,
et il sera facile de faire l’application des mêmes
principes aux octaèdres non réguliers qui existent,
comme formes primitives, dans quelques
autres espèces de minéraux.
Du tétraèdre régulier.
i 63. L’analogie qui règne entre les modifications
du tétraèdre régulier et celles du rhomboïde,
se présente comme d’elle-même, d’après
cette considération, que le tétraèdre n’est autre
chose que le sommet d’un rhomboïde semblable
à celui de \&Jig. 85 ; et comme il a ses quatre
sommets égaux et semblables entre eux , il ’est
clair qu’en assimilant chacun d’eux à celui d’un
rhomboïde, on parviendra facilement à déterminer
les formes des cristaux secondaires, d’après
des soustractions de molécules rhomboïdales.