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nom de lames de superposition. Or il est facile
de concevoir que les différentes séries produiront
six pyramides quadrangulaires semblables
en quelque sorte à des escaliers à quatre côtés ,
qui reposeront sur les faces du cube. Trois de
ces pyramides sont représentées (fig. i 3 ) et ont
leurs sommets en s , t , r1.
Or il y a six pyramides quadrangulaires ; donc
on aura vingt-quatre triangles, tels que O i l ,
O f l , etc. Mais parce que le décroissement est
uniforme depuis s jusqu’en t , et ainsi des autres ,
les triangles pris deux à deux sont de niveau et
forment un rhombe .yOfl. La surface du solide
sera donc composée de douze rhombes égaux et
semblables, c’est-à-dire que ce solide aura là
même forme que celui qui est l’objet du problème.
Cette structure a lie u , quoique d’une
manière incomplète, relativement aux cristaux
nommés spaths boraciques, et l’effet du décroissement
dont elle dépend parvient à sa limite dans
une substance dont la nature n’est pas encore bien
déterminée, et que nous ferons connoltre plus
particulièrement dans la suite.
L e dodécaèdre que nous considérons ici est
représenté par la fig. i 3 , de manière que là
marche du décroissement puisse être suivie de
l ’oeil. En examinant la figure avec attention, on
verra qu’elle a été tracée dans la supposition où
lemoyau cubique auroit sur chacun de ses bords
D E M I N E R A L O G I E . 5?
•j 7 arêtes de molécules, d’ou il suit qu il a. chacune
de ses faces composée de 289 facettes de
molécules, et que sa solidité est égale a 49
molécules. Dans cette même hypothèse, il y a
huit lames de superposition dont la dernière se
réduit à un simple cube , et dont les bords mesurent
des nombres de molécules qui forment la
série i5 , 1 3 , 1 1 , 9 , 7 , 5 , 3 , 1, la différence étant
de 2, parce qu’il y a une rangée de soustraite a
chaque extrémité.
Maintenant si à cette espèce de maçonnerie
grossière, mais qui a l’avantage de parler à l’oe il,
nous substituons, par la pensée, l’architeçturo
infiniment délicate de la nature, il faudra concevoir
le noyau comme étant composé d’un nombre
incomparablement plus grand de çubes imperceptibles.
Alors le nombre des lames de superposition
sera aussi sans comparaison plus grand que
dans l’hypothèse précédente. Par une suite nécessaire
, les cannelures que forment ces lames par
les rentrées et saillies alternatives de leurs bords,
seront nulles pour nos sens ; et c’est ce qui a lieu
dans les polyèdres que la cristallisation a élabores
à l’aise, sans être ni pressée ni troublée dans sa
marche.
Remarquons qu’au lieu de vingt-quatre decrois-
semens qui agissent deux à deux de part et d’autre
de chaque arête,on pourroit se borner à n’en
admettre que douze, en considérant chacun des