Entre qes trois décroissemens, celui qu’il pa-
roitroit le plus naturel d’adopter comme principal,
est le second qui a lieu sur la face E O A ^ ,
parce que c’est celui dont la direction s’ëcarte le
moins de celle de la diagonale qui va de A / en E j
ou si 1 on veut, parce qu’il se fait par des molécules
doubles, et par conséquent moins composées
que celles qui sont soustraites en vertu des
deux autres decroissemens. Il est vrai que sa
mesure dans le Sens de la hauteur est plus grande
que celle des autres decroissemens. Mais on doit
moins faire attention a cet élément qui lui est
commun avec les decroissemens ordinaires,qu’aux
différences qui l ’en séparent.
Donnons maintenant quelques exemples de dé-
croissemens intermédiaires. Soit 0 11'O' (Jîg.'54 )
une des faces d un noyau cubique. Concevons un
deci oissement qui ait lieu sur tous les angles par
des soustractions de molécules doubles. Dans ce
cas, les bords des lames de superposition seront
dirigés comme les lignes d n , km , a b , e h , etc.
dans 1 hypothèse d’une seule rangée soustraite.
Soit E I/(J/?‘o-. 35) le noyau cubique. Supposons
que les décroissemens se fassent parallèlement
aux lignes km , lm , k r , l r } toujours par
des soustractions de molécules doubles , mais de
manière qu’il y ait trois rangées de soustraites
dans le sens de la largeur et deux dans celui de
la hauteur, auquel cas les décroissemens seront à
lâ fois intermédiaires et mixtes. Supposons de *
plus que les bords des lames dé superposition,
considérés sur les trois faces situées autour d’un
même angle solide O , aient des directions croisées
; en sorte que par rapport à la face O I l'Or, le
plus grand nombre d’arêtes de molécules soit
soustrait sur le côté O I ; que par rapport à la face
E O CEE', il le soit sur le côté OCE; et que par
rapport à la face E A IO , il le soit sur le côté E O.
L ’effet de ces divers décroissemens sera de
faire naître autour de chaque angle solide trois
faces qui seront situées de biais par rapport à
celles du noyau ; et parce que le cube a huit
angles solides, le cristal secondaire aura vingt-
quatre faces qui tendront à se réunir quatre à
quatre , en forme de sommet pyramidal, au-
dessus de chaque face du noyau. Mais si l’on suppose
que le décroissement n’atteigne pas sa limite,
il restera six faces parallèles à celles du noyau ,
et l’on aura le polyèdre à trente faces, ou le tria-
contaèdre représenté fig. 56.
En comparant cette figure avec la 55e, on concevra
facilement que les faces km l r , k! ni' l ' / ,
k" m" l" r" (Jîg. 36 ) qui répondent à celles du
noyau , doivent être des rhombes, et parce que
le nombre d’arêtes de molécules soustraites lé
long de EO ( f ig . 35 ) est double de celui d’arêteà
soustraites le long de O I , et ainsi des autres côtés;
la, grande diagonale du rhombe sera double de