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Donc alors su === a sr , ét sm — 2 Donc
2 p r = 2 V g-2 +p% oupr |p Vê"* + P** C’est-à-dire_
que la demi-diagonale horizontale g' ëst double
de celle du noyau, et que la demi-diagonale
oblique p } est égale à l’arête du noyau, j
Ce cas existe dans plusieurs cristaux , et en
particulier dans la yariété de chaux carbonatée,
que j’ai nommée équiaxe. Ici g = V 3. p p= V %
Donc g 1 — y~V2 et p' = V 5 , après quoi il est
bien facile de déterminer les angles, en se servant
des formules que j’ai données ci-dessus.
Supposons que le cristal secondaire soit un cube,
et cherchons quel doit être, dans ce cas, le rapport
entre les deux deini-diagonalçs du noyau.
Nous pourrons faire g } = 1 , p } == I • Donc substituant
dans lés équations g 1 — 2. g ¡ p 1= V g’ + p \
nous aurons 1 = 2 g ,' ou ï - i = V ^ + /'! 5
ou 1 = g* +P* — P'• Donc p = V § = \ V 3*
Donc g : p : : 1 : C’est-à-dire que le noyau
est un rhomboïde aigu dont les angles sont de
6od- et 120d. Ce cas seroit celui du cube de la
chaux fluàtée , si l’on substituoit a 1octâedre régulier
qui est le véritable n oyau , le rhomboïde
qui résulte de l’application de deux tétraèdres
réguliers sur deux faces opposées de loctaedre.
â°. Dêcroissemens sur la n g le supérieur.
5q. Ces dêcroissemens donneront constamment
des rhomboïdes,pour formes secondaires/Conti-
huons de nous servir de la fig. n , dans laquelle
ao représentera la diagonale oblique d’une des
faces du rhomboïde secondaire, et s o l’arête con-J
tiguë à cette diagonale, en sorte que si du point o
on mène une perpendiculaire sur l ’axe, elle coïncidera
avec d r , puisque le point o doit être situé
vis-a-vis le tiers de l’axe. De plus, a tz qui dans
le cas précédent remplacoit le véritable triangle
mensurateur deviendra ici d’un usage direct ; et
la quantité n désignera toujours le nombre des
diagonales soustraites, avec la difïérence qu’il
faudra doubler ce nombre pour avoir celui des
rangées soustraites.
38. Proposons-nous d’exprimer d’une manière
générale le rapport entre les deux demi-diagó-
hales g' et p' du rhomboïde secondaire, en supposant
que l ’on connoisse g* p et n.
Nous avons d’nbord o r : . a r : :
' V 3 b *
I V 9P'* — 5 g'2pEt parce que les expressions
de mu et au restent les mêihes que dans le cas
des decïoissénïens sur les bords supérieurs ( 33
i . et 2°, , nous aurons , o r : a r : : mu : au : :