parallèle kab. d t, seront situés comme les bords
de deux lames consécutives ; d’où il suit que dv
mesurera la distance d’une lame à l’autre, dans
le cas d’une rangée soustraite.
O r , au« mesure autant de fois la demi-diagonale
oblique d’une molécule, qu’il y a d’arêtes
contenues dans 6k -J- bp = ax. Donc on peut représenter
hp par 2 p 'x , en désignant par p r une
demi-diagonale oblique de molécule. D’une autre
p a r t, m = *3- = by—y . O r , les triangles semblables
t»rd,ypK, donnent yp : hp : : w .d v , ou x —y
Z2p’x : : y : Donc appelant n le nombre x -—y
de rangées soustraites, on aura, pour la distance
d’une lame à l’autre , dans le sens de da - p n? v-.
x — y
88. Soit agsd(Jîg. 34) la coupe principale du
noyau, et soient xm, hm deux arêtes du dodécaèdre
secondaire. Menons gw3 dr perpendiculaires
sur l’axe , puis ayant prolongé s d , menons al
parallèle à mx , jusqu’à ce qu’elle rencontre le
prolongement. Menons aussi de perpendiculaire
sur a l , puis ab perpendiculaire sur xm , et du
milieu o de a d , on parallèle à ab.
Soit akf le triangle mensurateur rapporté au
plan gads; nous aurons ak : k f : : \
x — y *
Soit XH ( Jîg. 35) le solide secondaire, bu
D É M I N É R A L O G I E . 379
une des diagonales horizontales du n o y au , et
bau la moitié supérieure du rhombe auquel appartient
cette diagonale. Soient b r , uy les sections
faites par le prolongement du même rhombe,
sur les triangles C X Q , NXQ. Si nous prolongeons
de même ces sections jusqu’à ce qu’elles
se rencontrent en un point commun m , ce point
sera situé sur le prolongement de QX ; et si par
le milieu de bu et par le point à , on mène la
ligne oam 3 le triangle bmo sera semblable au
triangle yh.it (_Jîg‘ 32 )• Or it\ mesure autant de
demi-diagonales p qu’il y a d’arêtes contenues
dans ¿x-f- by = x-\~ y , et yir mesure autant de
demi-diagonales g qu’il y a d’arêtes contenues
dans y p = x — y. Donc y* : vh : : goc— gy :p x -\-y
: : bo : om ( Jig. 34 ). D onc, puisque bo = g ,
px-\-py om = L—.
x — y
89. Cela posé, menons on ( Jig. 35 ) perpendiculaire
sur Q X , puis bn. L’angle ¿no mesurera
la moitié de l’incidence de CXQ sur NXQ. Donc ,
pour avoir cet angle , il faut chercher le rapport
entre son sinus bo et son cosinus on.
Mais bo = g . Reste à chercher on.
Les triangles semblàbles mon (Jîg. 35 ) , aoz
( Jî&- 34 ) donnent ao \ oz \ : om : on. Or ao—p.
çm = px II ne nous faut donc plus que la
" x — y
valeur de oz.