Réfraction dans une lentille concave. Si des rayons
parallèles A B , C Z ) , & E F (fig. 6 4 .) tombent fur
une lentille concave G B f { l M K , le rayon A B
perpendiculaire au point B ira fans fe rompre en M ,
oh-demeurant toujours perpendiculaire, il paflera
dans l’air fans fe rompre jufqu’en L . Mais le rayon
C D qui tombe obliquement iur la furface du verre,
s’approchera de la perpendiculaire N D O , 6c s avancera
vers Q ; le rayon D E qui tombe obliquement du
verre fur la furface de l’air, fe rompra en s’éloignant
de la perpendiculaire, 6c ira vers U : on démontrera
de meme que le rayon E F i e rompra vers Y & de-là
vers Z .
De-là vient' la propriété qu’ont les verres concaves
de difperfer les rayons parallèles 6c de les rendre
divergens.
Réfraction dans un verre plan. Si des rayons parallèles
E F , G H , / L {fig. 65. ) tombent obliquement
fur un verre plan A B C D , leur obliquité étant la
même à caufe de leur paraljélifme , ils s’approcheront
tous également de la perpendiculaire, 6c demeurant
parallèles aux points M , O ,& <2, ils paffe-
ront dans l’air en s’éloignant également de la perpendiculaire
, & relieront toujours parallèles.
A in f i le s r a y o n s E F , G H , 6c I L en e n tran t dans
le v e r r e fe d é to u rn e ro n t v e r s la p e r p e n d ic u la ir e au t
a n t q u ’ ils s ’en é lo ig n e ro n t en fo r tan t ; d e fo r t e q u e
la p rem iè r e réfraction e ft i c i d é t ru it e p a r la fé c o n d é ,
fa n s q u e p o u r c e la l’ o b je t p a roilT e dans fa v é r it a b le
p la c e ; c a r le r a y o n B 1 a p r e s s ’ ê t re rom p u au p o in t
B , n e c o n c o u r r a p o in t a v e c le r a y o n l L , ma rs lu i
fe r a p a r a l lè l e , & la c o u le u r d u r a y o n d em e u r e r a la
m êm e , p u lfqUe la fé c o n d é réfraction d é t ru it r é e l le m
e n t la p rem iè r e . Y o y e ^ C o u l e u r .
Réfra ction agronomique, ou réfraction des afires, c’eft
le détour ou le changement de direction qui arrive
aux rayons de ces corps lumineux, quand ces rayons
paflent dans notre atmofphere , ce qui fait que les
aftres paroiffent plus élevés au-defius de l’horifon
qu’ils ne le font en effet.
Cette réfraction vient de ce que l’atmofphere e ft ,
inégalement denfe dans les différentes régions, qu’elle
eft plus rare, par exemple,7 dans la région la plus
é levée, & plus denfe dans les couches qui font les
plus voifmes de la terre' ; & cette inégalité dans le
même milieu , le rend équivalent à plulieurs milieux
d’inégale denfité. Voye^ A i r & A t m o s p h è r e .
M. Newton a montré qu’un rayon de lumière en
paffant de la région fupérieure de l’atmofphere dans
l’inférieure, fouffre la même iéfraction que s’il pafi’oit
immédiatement, avec la même obliquité du vuide,
dans un air d’une denfité pareille à celle de la région
la plus baffe de l’atmofphere.
Voici comment on peut concevoir l’effet de'cette
réfraction. Suppofons que Z v ( PL. aftronom. fig. 5y.
n°. 2. ) foit le quart d’un cercle vertical décrit du
centre de la terre T , au-deffous duquel eft un autre
quart de cercle A B , qui repréfente la furface de la
terre , Sc G H un quart de cercle qui eft la furface de
l’atmofphere : fuppofons aufli que S E foit un rayon
de lumière qui paffe de l’aftre S , 6c tombe fur l’at-
mofphere au point E . Ce rayon fortant d’un milieu
cthéré plus rare que notre a ir , 6c peut-être d’un vuide
parfait, & tombant fur la furface de l’atmofphere,
s’approchera de la perpendiculaire ; 6c puifque...l’air
fupérieur eft plus rare que celui qui eft vers la terre,
& devient d’autant plus denfe qu’il s’en approche,
ce rayon fe rompra toujours en avançant, & parviendra
à l’oeil fuivant la ligne courbe E A . Suppbfant
donc <jue la ligne droite A Q foit tangente à l’arc A E
au point A , le rayon entrera dans l’oeil A , fuivant
la direction A Q. Et puilqu’on voit toujours les objets
dans la ligne, fuivant la direction de laquelle les
rayons entrent dans l’oeil, l’aftre paroîtra dans la ligne
A Q , c’eft-à-dire au point Q du c ie l, qui eft plus
proche du lénith que l’aftre ne l’eft en effet.
De-là naiffent les phénomènes du crépufcule ,voyeç
C r é p u s c u l e . .. .
C ’ e ft c e q u i fa it au fti q u e la lu n e p a r o î t q u e lq u e fo
i s é c l ip fé e , q u an d e l le e f t a u -d e f fo u s d e l ’h o r i lo n ,
6c q u e le fo le il e f t a u -d e ffu s . Voye\ E c l i p s e .
Plufieurs obfervations aftronomiques faites avec
la derniere précifion , prouvent que les aftres fouf-
frent une refraction réelle. La plus fimple dé toutes
c es obfervations eft que le foleil & la lune fe lèvent
plutôt 6c fe couchent plus tard qu’ils ne doivent faire,
fuivant les tables, & qu’ils paroiffent encore fur Fho-
rifon dans le tems qu’ils doivent être au-deffous.
En effet, comme la propagation de la lumière fe
fait en lignes droites , les rayons qui partent d’un
aftre qui eft au-deffous de l’horifon, ne peuvent parvenir
à l’oeil, à-moins qu’ils ne .fe détournent de leur
chemin en entrant dans notre atmofphere. Il eft donc
évident que lés rayons fouffrent une r é f action en
paffant par Fatmofphere ; 6c c’eft ce qui fait que
les aftres paroiflent plus élevés qu’ ils ne le font en
effet ; de forte qu’il eit néceffaire, pour réduire leurs
hauteurs apparentes aux vraies , d’en retrancher la
quantité de la réfraction. Voye^ FI au t eu r .
Comme les anciens, n’avoient aucun égard à la réfraction
, il n’eft pas lurprenant qu’ ils ayent commis
quelquefois des erreurs ; confidérables pour avoir
compté fur de trop grandes hauteurs.
Il fuit dé la dodrine que nous venons d’établir,
que nous ne voyons jamais le véritable lever ou coucher
du foleil, 6c que nous n’en apperçevons que le
phantome ou l’image, cet aftre étant pour lors au-
deffous de l ’horifon.
Les aftres qui font au zénith ne font fujets à aucune
réfraction. Ceux qui font dans l’horifon fouffrent la
plus grande refraétion pofîible. La réfraction diminue
continuellement depuis l’horifon jufqu’au zénith ; 6c
cela vient de ce que dans le premier cas les rayons
font perpendiculaires , qu’ ils font plus obliques dans
le fécond , 6c que cette obliquité va toujours en diminuant
dans le troifieme.
Le foleil & les étoiles fouffrent la même réfraction
quand ils font egalement élevés .au - deffus de l’hori-
fon ; car les rayons ineidens ont les mêmes inclinai-
fons à hauteurs égalés : mais les finus des angles de
réfraction font aux finus des angles d’inclinaifon en
raifon confiante : donc,, &-c.
Tycho Brahé qui a le premier déduit les réfractions
du foleil, de la lune & des étoiles fixes , des obfervations
qu’il avoit faites, fait les réfractions folaires
beaucoup plus grandes que celles des étoiles fixes ; 6c
les. réfractions lunaires quelquefois plus grandes 6c
quelquefois plus petites que celles des étoiles. Mais
on n'étoit point encore au fait dans fon fiecle de la
théorie des réfractions, dont nous fommes redevables
à Snellius, comme nous l’avons obfervé.
M. de la H ire nous a donné une table des réfractions
des corps céleftes dans leurs divers degrés d’élévation
fondée fur les obfervations les plus fîires &C les
plus exafles : la voici.
Table
R E F R E F 899
Table des r é f r a â îo n S des corps céleftes à leurs diférens degrés d ’élévation.
Haut. R fraft. Haut. R ftaû. Haut. ' Réfra R. •Haut. Réfraft. '• Haut. Réfraft. Haut.' Rcfraéh
O 3 2 ' 0" 16 3 y
, 3
26" 3 1 y 5 h 4 6 I ' M 6l 1 o/ 40" 76 o7 1 8"
3 1 .
4 3
H 2 3 3 2 1 4 7 4 7 1 7 . 3 9 7 7
3 1 2 H , 1 4 3 4 8 i 6 6 3 3 7 7 8 Î 5
4
M
1 2
4 4
2 6 ï '9 .
2 0
j
2 5 1
3 4
35
1 4 0
1 3 6 4 9
5 0
1 4
1 2
64m
r 3 5 •
3 3
7 9
. 8 0
* 4
ï i 21 2 4 4 3 6 1 3 3 51 1 tV ô à jï 66 81
9 2 2 2 E s 3 7 1 3 0 5 2 0 ç 8 67 3.1 8 2 7 ; 23 2 ,3A 1 3 ? i 2 7 53 5^ 6 8 3 0 B 8
7 2 4 2 4 3 9 1 2 4 5 4 n 6 9 2 8 8 4
1 0 s
l 7 .
4 i 2 6 1 2
4 °
4 1
1 2 2
1 H •
55
5^
5 2
5°
. 7 °
7 1
2 6
• 2 5
8 5
8 6
6
1 2
5
4 4 6
2 7
. 2 8 2
73
4 2
4 3
1 17
1 M
57
. 58
4 8
46 - 7 2
7 3
2 4
2 3
8 7
8 8
32
n 4 2 5 2 9 5 9 ■ 4 4 1 13 : 5 9 4 4 7 4 21 8 9 !
m
4
3
7
f i
3 0 1 55 4 5 1 1 i 6 0 4 2 7 5 2 0 9 0 O
M. "Bbuguer a depuis perfectionné cette table.
Voyei les mémoires de Tacadèmie de 1 J 2 < f& 17 4 $ .
Tycho Brahe veut que les réfractions, du foleil s’é-
vanouiffent à la hauteur dé 46* ; celles' de la lune à
celle.de 4 5 e1, Sc celles des étoiles fixes à zod : mais
Caffini a trouve qu’elles s’étendent jufqu’affez près du
zenith. Tycho fait les réfractions beaucoup plus petites
qu elles ne le font en-effet, fi l’on en excepte l ’ho-
rifontale qu’il a faite trop' forte- car il fait celle-ci
de 34' dans le fole il, de 3 3 ' pour la lune Sc de 30'
pour les étoiles fixes. De la Hire 6c Caffini la font de
§ § Pour tous les corps céleftes. Tycho fait la réfraction
à\x foleil à la hauteur de 33 d de j * " '-; aü-lieu
qu’ elle n’eft, fuivant Caffini que de 1 ' 43".
La réfraction d im in u e le s â fe e n fio n s d ro ite s & Obliq
u e s d ’u n a ft r e , & a u gm e n te f e s d e fc e n fio iis .: e l le
au gm e n te lâ d e c lin a ifo n fe p t e n t r io n a le , & d im in u e
la m é r id io n a le , A s c e n s io n D e s c e n s io n
&c.
La réfraction dans la région orientale du ciel diminue
la. longitude d’un aftre, mais elle l’augmente dans
la région occidentale ;• elle diminue la latitude méridionale
^ & augmente la feptentrionale. Foyer L o n g
i t u d e & L a t i t u d e .
^ ------^ -----punr ae^
terminer avec précifion les. phénomènes des rnouve-
mens céleftes ; & il ne faut point s’étonner que les
anciens aftronomes , qui n’y faifoient aucune attention,
foient tombes dans un grand nombre d’ erreurs.
V0Y&1 AstRON O MIE.
Obferver la réfraction d’un aftre. i ° . Gbfervez fa
hauteur méridienne lorfqü’il ferà près du zénith ; la
latitude du lieu étant connue, il fera facile d’avoir fa
declinaifon, l’aftre n’ayant pour lors aucune réfraction
fenirble. Voyeç D éclinaison..
7.0. Obfervez la hauteur du même aftre dans quel-
■ qiLautre degre &£ marquez^en le tems au moyen
d une pendule bien réglée. 30 Calculez fa véritable
hauteur pour le tems donné par le m oyen de fa dëcli-
naifon. H a u t e u r .
L ’ayant trouvée moindre que la hauteur obfervée
il ne faut plus que retrancher l’une de l ’autre pour
avoir la réfaction que l’on cherche.
Nous avonspemarqué ci-deffus que les^anciens n’a-
voient aucun egard ,à la réfraction dans les calculs astronomiques
; mais il paroît qu’on.n’en ignoroit point
la caufe dès de xj. fiede. ; On peut voir ce qui eft dit
lur ce -lujet dans Voptique de Alhayfen, auteur arabe ,
qui a çompofe auffi.un.traité fur les crépufcules. Vi-
tellion écrivit enfuite fur le même fujet : 6c cepen-
Tome X I I I , r
d a n tn ilu i, ni Copernic, ni plufieurs autres n*ont
pas jugé à propos d’en tenir co.npte dans les obfervations
aftronomiques , foit parce qu’ils n’ont pu
parvenir à en trouver la quantité * foit parce qu’elle
n’étoit pas encore affez connue vers l’horifon. T y cho
Brahé y réuffit enfin ; mais il a fuppofé que les réfractions
ceffoient à environ 45 degrés de hauteur ,
comme Fon a déjà remarqué ci-deffus ; en quoi il fe,
trompa ; car à 45 degrés elles font encore d’une minu-l
te. Le premier <piia publié quelques obfervations fur1
les réfractions a été Bernard Walterus de Nuremberg^
& néanmoins ni lu i, ni fes fucçeffeurs n’en ont fait
, aucun ufage pour corriger les hauteurs méridiennes^
M. Caffini détermina les réfractions premièrement
avec un gnomon de 80 pies de hauteur ; enfuite par
d’autres obfervations faites avec des quarts de cercles
Sc de fextans garnis de lunettes. Car après l’appareil
extraordinaire, & ’les. fommes prefqu’immenfes
que Tycho avoit employées à conftruire les infini-
mens les plus parfaits , il n’auroit guère été pofîible,
fans la réglé dont nous venons de parler , ou fans la
découverte qui fe fit bien-tôt après des lunettes qu’on
appliqua aux quarts de cercles * de parvenir à s’affu-
rer s’il y avoit effeflivement F de réfraction à la hau-f
t.eur du pôle d’Uranibourg. Aufli ne .doit-on pas être
furpris fi la tablé de M. Caffini ne fut pas d’abord adop?
fée » mais au retour d’un voyage fait à-l’île de Cayenne
par M. Richer en 16 7 z , la réfraction d’une minute
à la hauteur du poie fut généralement reconnue ; &
après quelques légères eorre&ions, M. Caffini a publié
la table dont on fe fert encore aujourd’hui. Cette
table eft affez conforme aux moindres réfractions éFhi-
ver. Dans ce tems-là M. Ricard s’apperçut aufti, en
obfervant d’abord le foleil à Paris, & enfuite au cap
deSette, que. les réfractions horifontales étoient variables
6c inconftantes. On remarqua dé plus que les
obfervations faites en Fîle de Cayenne , prefqùe au
milieu de la zone torride , donnoient de plus petites
réfractions qu’en France, proche de l’horifon ; car on
les y a foupçonnées être les deux tiers & un peu plus
de celles de notre climat. Ces deux dernieres découvertes
n’ont point été reçues dans ces, derniers
tems , foit qu’on les ait négligées, ou autrement ; jü f
qu’à ce qu,e la màtiere ayant été traitée .avec plus de
foin pendant les deux voyages faits au Nord.& au-
Pérou, il a été conftaté par des obfervations déciû-
ves que les réfractions étoient plus petites pendant
l’é té , .comme on peut s’en convaincre par ce qui eft
rapporté dans le volume de l ’académie de iygQ, & dans
Fkifioire célefte de M. le Monnier. M. Bouguer nous a
donné une table des réfractions, conflruite fur les ob^
ï Y y y y