fo n t a u tan t d e probabilités. U n e d em i- c e r t itu d e fo rm é
Vincertain, p r o p r em e n t d i t , o ù l’ e fp r it t ro u v a n t d e
p a r t & d ’a u t r e le s r a ifo n s é g a le s , n e fa it q u e l ju g e m
e n t p o r t e r , q u e l p a r t i p r e n d r e . D a n s c e t é t a t d ’éq
u ilib r e , la p lu s lé g è r e p r e u v e n o u s d é te rm in e ; fo u -
v e n t o n e n c h e r c h e o ù il n ’y a n i ra ifo n , n i fa g e ffe
à e n c h e r c h e r ; & c om m e i l e ft a ffe z d i f f i c i le , e n b ie n
d e c a s , o ù le s ra ifo n s o p p o fé e s a p p ro c h e n t à -p e u -
p r è s d e l’ é g a lit é , d e d é te rm in e r q u e lle s fo n t c e lle s
q u i d o iv e n t l ’ em p o r t e r , le s h om m e s le s p lu s fa g e s
é t e n d e n t le p o in t d e l’ in c e r t itu d e ; i l s n e le fix e n t p a s
fe u lem e n t à c e t é t a t d e l’ a m e , o ù e lle e ft é g a lem e n t
e n t r a în é e d e p a r t & d’a u t r e p a r le p o id s d e s ra ifo n s ;
m a is ils le p o r te n t e n c o re fu r to u te fiîu a t io n q u i çn
a p p ro c h e a ffe z , p o u r q u ’o n n e p u iffe p a s s ’ a p p e r c e -
v o i f d e l’in é g a lité ; il a r r iv e d e - là q u e le p a y s d e
l’ in c e r t itu d e e ft p lu s o u m o in s v a f t e , fé lo n le d é fa u t
p lu s o u m o in s g ra n d d e lu m iè r e s , d e lo g iq u e , Sc d e
c o u r a g e . I l e ft p lu s fe r r é c h e z c e u x q u i fo n t le s p lu s
f a g e s , o u le s m o in s fa g e s ; c a r la tém é r it é le b o rn e
e n c o r e p lu s q u e la p ru d e n c e , p a r la h a r d ie ffe d e fe s
d é c ifio n s . A u -d e flo u s d e c e t t e d em i- c e r t itu d e o u de
l ’in c e r t a in ,fe t ro u v e n t le foupçon & le doute, q u i le
t e rm in e n t à l a c e r t itu d e d e la fa u ffe t é d ’u n e p r o p o fi-
t io n - U n e c h o fe e ft fa u ffe d ’u n e é v id e n c e m o r a l e ,
q u an d la p r o b a b il it é d e fo n e x i f t e n c e e ft f i fo r t in f é -
t ieu re , à la probabilité c o n t r a ir e , q u ’i l y a d ix m i l le ,
c e n t m ille à p a r ie r c o n t r e u n q u ’ e lle n ’ e ft pa s.
V o i là le s d e g r é s d e probabilité e n t re le s d e u x é v i d
e n c e s o p p o fé e s . A v a n t q u e d ’e n r e c h e r c h e r le s fo u r -
c e s , i l n e fe r a p a s in u t ile d an s u n a r t ic le .o ù l’o n ne
v e u t p a s fe c o n te n t e r d u fim p le c a lc u l g é om é t r iq u e ,
d ’é t a b lir q u e lq u e s r é g lé s g é n é r a le s ; q u i fo n t ré g u l
iè rem e n t o b fe r v ç e s p a r le s p e r fo n n e s fa g e s & p ru dentes,.
(
i ° . I l e ft c o n t r e l a r a ifo n d e c h e r c h e r d e s probabilités
, & d e s ’ e n c o n te n t e r là o ù l’ o n p e u t p a r v e n i r à
l’ é v id e n c e . O n fe m o q u e r a i t d’ u n m a th ém a t ic ie n ,
q u i , p o u r p r o u v e r u n e p r o p o fi t io n d e g é om é t r ie ,
a u r o it r e c o u r s à d e s o p in io n s , à d e s v r a iffem b la n c e s ,
t an d is q u ’ i l p o u r ro it a p p o r t e r fa d ém o n ft ra t io n ; o u
d ’u n ju g e q u i p r é fé r e ro it d e d e v in e r p a r l a v i e p a f-
f é e d’u n c r im in e l , s’ i l e ft c o u p a b le , p lu tô t q u e d ’e n f
t e n d r e f a c o n fe ff io n , p a r la q u e lle i l a v o u e fo n c r im e .
2 ° . I l n e fu ffit p a s d’ e x am in e r u n e o u d e u x de s
p r e u v e s q u ’o n p e u t m e t t re e n a v a n t , i l fa u t p e fe r à la
b a la n c e d e l’ e x am e n to u te s c e lle s q u i p e u v e n t v e n i r
à n o t r e ,'co nn oiffanc e , & f e r v ir à d é c o u v r ir la v é r
i t é . S i l ’o n d em an d e q u e lle probabilité i l y a q u ’un
h om m e â g é d e 5 0 an s m e u r e d an s l ’a n n é e , il n e fu ffit
pa s d e c o n fid é r e r q u ’ e n g é n é r a l d e c e n t p e r fo n n e s
d e 5 0 an s , il e n m e u r t e n v ir o n 3 o u 4 d an s l’a n n é e ,
& c o n c lu re q u ’ il y a 9 6 à p a r ie r c o n t r e 4 , o u 2 4 c o n t
r e u n ; il fa u t e n c o r e f a i r e a t te n t io n a u t em p é r a m
e n t d e c e t h om m e - là , à l’ é ta t a & u e l d e fa f a n t é , à
fo n g e n r e d e v i e , à fa p r o fe f f io n , a u p a y s q u ’i l h a b
ile ; to u t a u tan t d e c ir c o n ft a n c e s q u i in flu e n t fu r la
d u r é e d e fa v i e .
3 0 . C e n ’ e ft p a s a fle z d e s p r e u v e s q u i f e r v e n t à
é t a b lir u n e v é r i t é , il fa u t e n c o r e e x am in e r c e lle s
q u i la c om b a t ten t. D em a n d e - t -o n f l u n e p e r fo n n e
c o n n u e & a b fe n te d e fa p a t r ie d e p u is 2 5 a n s , d o n t
l ’ o n n ’ a e u au cu n e n o u v e lle , d o it ê t r e r e g a rd é e c om m
e m o r t e ? D ’u n c ô t é l’ o n d it q u e , m a lg r é to u te s
fo r t e s d e r e c h e r c h e s l ’o n n ’ e n a r ie n a p p r is ; q u e c om m
e v o y a g e u r e lle a p u ê t re e x p o fé e à m il le d a n g e r s ,
q u ’u n e m a la d ie p e u t l’ a v o i r e n le v é e dan s u n lie u o ù
elle- é to it in c o n n u e ; q u e fl e lle é to it e n v i e , e lle
n ’a u r o it p a s n é g lig é d e d o n n e r d e fe s n o u v e lle s , fu r -
to u t d e v a n t p r e fum e r q u ’ e lle au ro it u n h é r ita g e à r e c
u e il l ir , & a u t r e s r a ifo n s q u e . l’o n p e u t a llé g u e r .
Iv îa is^ à c e s c o n f id é r a t io n s , o n e n o p p o fe d’a u t r e s
q u i n e d o iv e n t p a s ê t r e n é g lig é e s . O n d it q u e c e lu i
d o n t i l s ’a g it e ft u n h om m e in d o le n t , q u i , e n d’a u t re s
o c c a f io n s n’ a p o in t é c r i t , q u e p e u t- ê t re fe s le t t r e s
fe fo n t p e r d u e s , q u ’i l p e u t ê t r e d an s l ’im p o ffib il it e
d’é c r i r e . C e q u i fu ffit p o u r fa i r e v o i r q u ’ e n to u te s
c h o ie s i l fa u t p e fe r ,le s p r e u v e s , l e s pobabilités d e p a r t
& d’ a u t r e , le s o p p o fe r le s u n e s a u x a u t r e s , p a r c e
q u ’ u n e p r o p o fi t io n t r è s -p ro b a b le p e u t ê t re fa u f f e , <k
q u ’e n f a i t d e probabilité, il n ’y e n a p o in t d e f i f o r t e
q u ’e l le n e p u ifle ê t r e c om b a t tu e & d é t ru ite p a r une.
c o n t r a ir e e n c o r e p lu s fo r t e . D e - là l ’o p p o f it io n q u e
l’o n v o i t to u s le s jo u r s e n t r e le s ju g em e n s d e s h om m
e s . D e - là la p lu p a r t d e s d ifp u t e s q u i fin ir a ie n t bien?
t ô t , fi l ’o n v o u lo i t n e p a s r e g a rd e r c om m e é v id e n t
c e q u i n ’e ft q u e p ro b a b le , é c o u t e r & p e f e r le s r a ifo
n s q u e l ’o n o p p o fe à n o t re a v is .
4 0 . E f t - i l n é c e ffa ir e d ’a v e r t i r q u e d an s n o s ju g e m
e n s i l e ft d e la p ru d e n c e d e n e d o n n e r fo n a c q u ie s c
em e n t à a u c u n e 'p ro p o f it io n q u ’ à p r o p o r t io n d e fo n
d e g ré d e v r a if lem b la n c e ? Q u i p o u r r o it o b f e r v e r
c e tt e r é g lé g é n é r a le , a u r o it to u t e la ju f t e f îe d ’e f p r i t ,
to u t e la p r u d e n c e , to u te la fa g e ffe p o ffib le . M a is q u e
n o u s e n fom m e s é lo ign e s ! L e s e fp r it s le s p lu s com ?
m u n s p e u v e n t a v e c d e l’a t te n t io n d ife e rn e r le v r a i
d u fa u x ; d’a u t r e s q u i o n t p lu s d e p é n é t r a t io n , f a v e n t
d ift in g u e r le p r o b a b le d e l ’ in c e r t a in o u d u d o u t e u x ;
m a is c e n e fo n t q u e le s g é n ie s d ift in g u é s p a r le u r Sag
a c i t é q u i p e u v e n t a flig n e r à c h a q u e p r o p o fi t io n fo n
ju f t e d e g r é d e v r a if lem b la n c e , & y p r o p o r t io n n e r
fo n a ffe n t im é n t : a h q u e c e s g é n ie s fo n t ra r e s !
1 5 ° - B ie n p lu s , l ’h om m e fa g e & p ru d e n t n e c o n fi-
d é r e r a p a s fe u lem e n t la probabilité d u fu c c è s i l p e -
fe r a e n c o r e la g r a n d e u r d u b ie n o u d u m a l q u ’ o n p e u t
a t te n d re e n p r e n a n t u n t e l p a r t i , o u en fe d é t e rm inan
t ^>our le c o n t r a i r e , o u e n r e l ia n t d an s l ’in a d lio n ;
i l p r é f é r e r a m êm e c e lu i o ù i l f a i t q u e l ’a p p a r e n c e d u
fu c c è s e ft fo r t lé g è r e , lo r fq u ’il v o i t e n m êm e tem s
q u e le r ifq u e q u ’i l c o u r t n’e ft r ie n o u fo r t p e u d e
c h o fe ; & q u ’a u c o n t r a ir e s ’i l r é u f f i t , i l p e u t o b t e n ir
u n b ie n t r è s ? c o n fid é r a b le . -
6 ° . P u ifq u ’ il n ’ e ft p a s p o ffib le d e f ix e r a v e c c e t t e
p r é c i f io n q u i f e r o i t à d e f ir e r le s d e g r é s d e probaBi-
li t é , c o n te n to n s - n o u s des , à -p e u -p rè s q u e n o u s
p o u v o n s o b t e n ir . Q u e lq u e fo is , p a r u n e d é lic a te ffe
m a l e n t e n d u e , l’o n s ’ e x p o fe fo i-m êm e , & la S o c ié t é ,
à d e s m a u x p i r e s q u e c e u x q u ’o n v o u d r a i t é v it e r ;
c ’ e ft u n a r t q u e d e f a v o i r s ’é lo i g n e r d e la p e r fe c t io n
e n c e r t a in s a r t i c l e s , p o u r s ’e n a p p ro c h e r d a v an t a g e
e n d’a u t r e s p lu s e ffe n t ie lS & p lu s in t é re ffa n s .
v 7 ° * E n fin i l fem b le in u t ile d’ a jô u t e r ic i q u e d an s
l ’in c e r t itu d e o n d o it fu fp e n d re à f e d é t e rm in e r & à
a g ir ju fq u ’ à c e q u ’o n a i t p lu s d e lu m i è r e , m a is q u e
f i le c a s e ft t e l q u ’ il n e p e rm e t t e au cu n d é l a i , i l fa u t
s ’a r r ê t e r à c e q u i p a r a î t r a le p lu s p r o b a b le ; & u n e
fo is l e ; p a r t i q u e n o u s a v o n s ju g é le p lu s fa g e é tan t
p r is , i l n e fa u t p lu s s ’ e n , r e p e n t i r , lo r s -m êm e q u e
1 e v e n em e n t n e r é p o n d r a it p a s à c e q u e n o u s a v io n s
l i e u d’ e n a t t e n d r e . S i , d an s u n in c e n d ie , o n n e p e u t
é c h a p p e r q u ’e n fa u tan t p a r la fe n ê t r e , i l fa u t fe d é t
e rm in e r p o u r c e p a r t i , t o u t m a u v a is q u ’i l e ft ; L ’in c
e r t itu d e fe r o i t p i r e e n c o r e , & q u e lle q u ’e n fo ie
l ’iflu e , n o u s a v o n s p r is le p a r t i le p lu s fa g e , i l n e
fa u t p o in t y a v o i r d e r e g r e t .
A p r è s c e s r é g lé s g é n é r a le s d o n t il fe r a a ifé d é f a i r e
l ’ a p p l i c a t io n , v e n o n s a u x S o u rc e s d e probabilité. N o u s
le s ré d u ifo n s à d e u x e fp e c e s : l ’u n e re n fe rm e le s probabilités
tirées d e la c o r ifid é ra t io n d e la n a tu re même
& d u n om b r e d e s c a u fe s o u de s ra ifo n s q u i p e u v e n t
in f lu e r fu r la v é r i t é d e la p r o p o fi t io n d o n t i l s ’ a g it ':
l ’a u t r e n ’ e ft fo n d é e q u e fu r l ’e x p é r ie n c e d u pa ffiTqui
p e u t n o u s fa ire t ir e r a v e c c o n fian c e d e s ç o n jeC lu re s
.p o u r l ’a v e n i r , lo r s d u -m o in s q u e n o u s f o ra in e s a ffili
é s q u e le s m êm e s c au fe s q u i o n t p r o d u it le p a ffé
e x ifte n t e n c o r e , & fo n t p r ê t e s à p r o d u ir e .l’a v e n i r . . ‘
U n e x em p le f e r a m ie u x c o n n o ît r e la n a tu re & la
l a d iffé r e n c e d e c e s d e u x fp v ir ç e s d e probabilité. J e
fu p p o fe q u e l ’o n fâ c h e q u e l ’o n a m is d an s u n e u rn e
t re n te m il le b i l le t s , p a rm i le fq u e l s i l y e n a d ix m ille
n o ir s & v in g t m il le b la n c s , & q u ’ o n d em an d e q u e lle
e ft la probabilité q u ’ e n e n t ir a n t u n a u h a fa rd , i l fo r -
t ir a b la n c ? Jfe d is q u e p a r la fe u le c o n fid é r a t io n d e
l a n a tu re d e s e h o f e s , & e n c om p a ran t le n om b r e d e s
c a u fe s q u i p e u v e n t f a i r e fo r t i r u n b ille t b la n c a v e c
le n om b r e d e c e lle s q u i e n p e u v e n t fa ir e fo r t ir u n
n o i r , p a r c e la fe u l i l e ft d e u x fo is p lu s p ro b a b le q u ’ il
fo r t i r a u n b ille t b la n c q u ’u n n o i r , d e fo r t e q u e , c om m
e le b ille t q u i v a fo r t ir e ft n é c e ffa irem e n t o u b la n c
o u n o ir , f i l’o n p a r t a g e c e t t e c e r t itu d e e n t r o is d e g
r é s o u p a r t ie s é g a le s , o n d ira q u ’i l y a d e u x d e g ré s
d e probabilité d e t ir e r u n b i lle t b la n c , & u n d e g ré
p o u r le b i lle t n o i r , o u q u e la probabilité d ’u n b ille t
b la n c e ft f d e la c e r t it u d e , & c e lle d u b ille t n o i r 3- d e
c e t t e c e r t itu d e .
M a is fu p p o fe z q u e j e n e v o i e d an s l’ u rn e q u ’un
g r a n d n om b r e d e b i l le t s , fan s f a v o i r la p ro p o r t io n
q u ’i l y a d e s b la n c s a u x n o i r s , o u m êm e fan s f a v o i r
s ’ il n ’y e n a p o in t d’u n e t ro ifiem e c o u l e u r , e n c e
c a s c om m e n t d é t e rm in e r la probabilité d ’ e n t ir e r un
b la n c ? J e d is q u e c e fe r a e n fa ifa n t d e s e f f a i s , c ’e ft -à -
d i r e e n t ir a n t u n b i l le t p o u r v o i r c e q u ’ il f e r a , p u is le
r em e ttan t d an s l’u rn e ,e h t ir e r u n fé c o n d q u e je r em e ts
a u f f i , p u is u n t r o i f i em e , u n q u a t r ièm e , & a in fi d e
fu ite au tan t q u e je v o u d r a i s . I l e ft c la ir q u e le p r e m
ie r b ille t t ir é é t a n t v e n u b la n c , n e d o n n e q u ’u n e
probabilité t r è s lé g è r e q u e le n om b r e d e s b la n c s fu r -
p a flê c e lu i d e s n o i r s , u n f é c o n d t ir é b la n c a u gm e n t
e r a it c e t t e probabilité , u n t ro ifiem e la fo r t if ie r a i t .
E n fin f i j ’e n t ir a is d e fu ite u n g r a n d n om b r e d e
b la n c s , je f e r a i e n d r o it d e c o n c lu re q u ’ il s fo n t tou s
b la n c s , & c e la a v e ’c d’au tan t p lu s d e v r a if lem b la n c e
q u e j ’ a u r a i s p lu s t ir é d e b ille t s . M a is f i fu r le s t r o is
p r em ie r s b ille t s j ’ e n t ir e d e u x b la n c s & u n n o i r , je
p u is d ir e q u ’i l y a q u e lq u e probabilité b ie n l é g è r e ,
q u ’ il y a d e u x f o is p lu s d e b la n c s q u e d e n o ir s . S i fu r
f i x b ille t s il e n fo r t q u a t re b la n c s &c d e u x n o ir s , la
probabilité a u gm e n te , & e lle a u gm e n te r a à m e fu r e
q u e le n om b r e d e s e ffa is o u d e s e x p é r ie n c e s m e c o n firm
e r a to u jo u r s la m êm e p r o p o r t io n d e s b la n c s a u x
n o i r s . S i j ’ a v o i s fa it t ro is m il le e ffa is , & q u e j ’ eu ffe
d e u x m il le b ille t s b la n c s c o n t r e m il le n o i r s , j e n é
p o u r r a i s g u e r e d o u t e r q u ’ il n ’y e û t d e u x fo is p lu s d e
b la n c s q u e d e n o i r s , & p a r c o n fé q u e n t q u e l a probabilité
d e t ir e r u n b la n c n e fu t d o u b le d e c e lle d e t ir e r
u n n o ir .
C e t t e m an ié r é d e d é t e rm in e r p ro b a b lem e n t le r a p p
o r t d e s c a u fe s q u i fo n t n a ît r e u n é v é n em e n t à c e lle s
q u i le fo n t m a n q u e r , o u p lu s g é n é r a lem e n t la p r o p
o r t io n d e s ra ifo n s o u c o n d it io n s q u i é tab liffen t la
v é r i t é d’u n e p r o p o fit io n a v e c c e lle s q u i d o n n e n t le
c o n t r a i r e , s ’a p p liq u e à to u t c e q u i p e u t a r r iv e r o u ne
p a s a r r i v e r , à to u t c e q u i p e u t ê t r e o u n e p a s ê t re .
Q u an d j e v o i s fu r d e s re g if t r e s m o r tu a ire s q u e p e n d
an t v in g t , c in q u a n te o u c e n t a n n é e s d u n om b r e d e s
en fan s q u i n a if f e n t , i l e n m e u r t le t ie r s a v a n t l ’âg e
d e f ix a n s , je c o n c lu r a i d’u n en fan t n o u v e llem e n t n é
q u e la probabilité q u ’i l p a r v ie n d r a a u -m o in s à l ’âg e d e
f ix an s e ft le s y d e la c e r t itu d e . S i j e v o i s q u e d e d e u x
jo u e u r s q u i jo u e n t à b ille s é g a le s , le p r em ie r g a g n e
to u jo u r s d e u x p a r t i e s , t an d is q u e l’ a u t r e n ’e n g agn e
q u ’u n e , je c o n c lu r a i a v e c b e a u c o u p d e probabilité
q u ’i l e ft d e u x fo is p lu s fo r t q u e fo n a n ta g o n ille ; fi je
r em a rq u e q u e q u e lq u ’u n d e c e n t fo i s q u ’i l m ’a p a r lé ,
m ’a m en t i en d ix o c c a f io n s , Improbabilité de fo n t ém o ig
n a g e n e fe r a d an s m o n e fp r it q u e le s d e la c e r t itu
d e o u m êm e m o in s .
L ’a t te n t io n d o n n é e a u p a f f é , la f id é lit é d e la m é m
o ir e à r e t e n ir c e q u i e ft a r r iv é & l’e xaClitu d e de s
r e g ift r e s à c o n fe r v e r le s é v e n em e n s , fo n t c e q u ’o n
a p p e lle d an s le m o n d e l ’expérience. U n h om m e q u i a
d e l’ e x p e r ie n ç e e ft c e lu i q u i a y a n t b e a u c o u p v u &
Tome X I I I .
b e a u c o u p r é f l é c h i , p e u t v o u s d i r e à -p é t i-p r è s ( c a r
i c i n o u s n’ a llo n s p a s à la p r é c ifio n m a th ém a t iq u e )
q u e lle probabilité i l y a q u e t e l é v é n em e n t é t an t a r r i -
v é , t e l a u t r e le fu iv r a ; a in fi to u te s e h o fe s d ’a ille u r s
é g a le s , p lu s o n a fa it d ’é p r e u v e s o u d’ e x p é r i e n c e s ,
& p lu s o n s ’ a flù re d u ra p p o r t p r é c is du n om b r e d e s
c a u fe s fa v o r a b le s au n om b r e d e s c au fe s c o n tr a ire s .
O n p o u r ro it d em an d e r f i c e t t e probabilité au gm en t
an t à l ’in fin i p a r u n e fu ite d’ e x p é r ie n c e s ré p é té e s
p e u t d e v e n ir à la fin u n e c e r t itu d e m o r a le ; o u f i c e s
a c c ro iffem e n s fo n t t e llem e n t lim ité s , q u e d im in u an t
g ra d u e llem e n t ils n e fa ffe n t à l’in fin i q u ’u n e probabi
lité fin ie .. C a r o n fa it q u ’ i l y a d e s a u gm e n ta tio n s q u i,
q u o iq u e p e r p é tu e lle s , n e fo n t p o u r tan t à l ’in fin i
q u ’ u n e Somm e fin ie ; p a r e x em p le , fi la p r em iè re e x p
é r ie n c e d o n n o it u n e probabilité q u i n e fû t q u e y d e ’
la c e r t itu d e , & la fé c o n d é u n e probabilité q u i n e fû t
q u e le t ie r s d e c e t ie r s , & la t ro ifiem e u n e probabilité
q u i n e fu t q u e le t ie r s d e la fé c o n d é , & la q u a t
r ièm e u n e probabilité q u i n e fu t q u e le t ie r s d e la t ro ifiem
e , & a in fi à l’ in fin i. I l fe ro it a i fé p a r le c a lc u l
d e v o i r q u e to u te s c e s probabilités e n fem b le n e fo n t
q u ’u n e d em i - c e r t itu d e , d e fo r t e q u ’ o n a u r o it b e a u
f a i r e u n e in fin it é d’ e x p é r ie n c e s , o n n e v i e n d r a i t j a m
a is à u n e probabilité q u i fe c o n fo n d ît a v e c la c e r t itu
d e m o r a le , c e q u i fe ro i t c o n c lu re q u e l’e x p é r ie n c e
e ft in u t ile , & q u e le p a ffé n e p r o u v e r ie n p o u r l ’a v
e n i r .
M . B e r n o u l l i , le g é om è t r e q u i e n t e n d o it le mieu x:
c e s fo r t e s d e c a lc u l s , s’ e ft p r o p o fé l ’ o b je c t io n & e n a
d o n n é la ré p o n fe . O n l a t r o u v e r a dan s fo n l iv r e d e
arte conjeclandi, p . 4 . d an s to u te fo n é t e n d u e ; p r o b
lèm e , fu iv a n t l u i , au ffi d iffic ile q u e la q u a d r a tu r e
d u c e r c le . I l y fa it v o i r q u e la probabilité q u i n a if-
fo it d e l ’ e x p é r ie n c e r é p é t é e a l lo i t to u jo u r s e n c ro if--
f a n t , & c ro iffo it t e llem e n t q u ’ e lle s ’a p p ro c h o it in d é -
fin em e n t d e l a c e r t itu d e . S o n c a lc u l n o u s ap p re n d à
d é t e rm in e r ( la q u e ft io n p r o p o fé e d’ u n e m a n ié r é
f ix e ) c om b ie n d e f o is i l fa u d r o it r é it é r e r l’ e x p é r ie n c e
p o u r p a r v e n i r à u n d e g ré a ffig n é d e probabilité. A in fi
d an s le c a s d’u n e u rn e p le in e d’u n g ran d n om b r e d e
b o u le s b la n c h e s & n o i r e s , o n v e u t s ’a ffû r e r p a r l ’e x p
é r ie n c e d u ra p p o r t d e s b la n c h e s a u x n o ir e s ; M . B e r n
o u l li t r o u v e q u e p o u r q u ’ il fo it m il le fo is p lu s p r o b
a b le q u ’i l y en a d e u x n o i r e s fu r t r o is b la n c h e s q u e
n o n p a s to u te a u t r e fu p p o f i t io n , il fa u t a v o i r t ir é d é
l ’u rn e 2 5 5 5 0 b o u le s , & q u e , p o u r q u e c e la fu t d ix
m il le fo is p lu s p r o b a b le , i l f a llo it a v o i r fa i t 3 1 2 5 8
é p r e u v e s ; e n f in , p o u r q u e c e la d e v in t c e n t m ille fo is
p lu s p r o b a b le , il fa l lo i t 3 6 9 6 6 t ir a g e s . L a d ifficu lté
& là lo n g u e u r d u c a lc u l n e p e rm e t t e n t p a s d e le ra p p
o r t e r i c i e n e n t ie r , o n p e u t le v o i r dans le l i v r é
c it é ;
P a r - là i l e ft d ém o n t ré q u e l ’e x p é r ie n c e du p a ffé
e ft un p r in c ip e d e probabilité p o u r l ’a v e n i r ; q u e n o u s
a v o n s lie u d’a t ten d re a v e c ra ifo n d e s é v e n em e n s
c o n fo rm e s à c e u x q u e n o u s a v o n s v u a r r i v e r ; & q u e
p lu s n o u s le s a v o n s v u a r r iv e r f r é q u em m e n t , & p l u s
n o u s a v o n s lie u d e le s a t te n d r e d e n o u v e a u . C e p r in c
ip e r e ç u , o n fen t d e q u e lle u t i l it é f e r a ie n t d an s le s
q u e ft io n s d e P h y f iq u e , d e P o l i t iq u e , & m êm e d an s
c e q u i re g a rd e la v i e c om m u n e , d e s t a b le s e xaCle s
q u i f ix e r a ie n t fu r u n e lo n g u e fu ite d’ é v e n em e n s la
p r o p o r t io n d e c e u x q u i a r r iv e n t d’u n e c e r t a in e f a - '
ç o n à c e u x q u i a r r iv e n t a u t r em e n t . L e s u fa g e s q u ’o n
a t ir é s d e s re g ift r e s b a p tift a ir e s & m o r tu a ire s fo n t fi
g r a n d s , q u e c e la d e v r o it e n g a g e r n o n - fe u lem e n t à
le s p e r fe c t io n n e r e n m a r q u a n t , p a r e x em p le , l ’âg e
la c o n d it io n , le t em p é r am e n t , le g e n r e d e m o r t , &c.
m a is a u ffi à en fa ir e d e p lu fie u rs a u t re s é v e n em e n s ,
q u e l ’o n d it t r è s -m a l -à -p ro p o s ê t r e l ’e ffe t d u h a fa rd :
c ’ e ft a in fi q u e l ’o n p o u r ro it fo rm e r d e s t a b le s q u i
m a r q u e r a ie n t c om b ie n d’in c e n d ie s a r r iv e n t d an s u n
c e r t a in t em s , c om b ien d e m a la d ie s é p id ém iq u e s fe
D d d ij