dernier plaignant efl véritablement la partie Souffrante.
La récrimination fe fait quelquefois par l’accufé en
accufant l’accufateur d’un autre délit ; mais cette ef-
pece de récrimination n’eft point reçue en France,
■ qùand il ne s’agit que d’un délit égal ou plus léger. La
même chofe s’obfervoit chez les Romains, fuivant la
lo i 19. cod. qui accufari pojfunt vel non ; 8c. autrement
ü n’y a point de coupable qui ne s’ efforçât par une ac-
cufation fauffe ou véritable d’éluder celle qui a été intentée
contre lui.
Il en feroit autrement fila plainte récriminatovre étoit
pour un délit beaucoup plus grave que celle qui fai-
foit l’objet du premier plaignant. Voyez Belordeau,
iettr. R . Voyez auffiles mots ACCUSATEUR, ACCUSÉ,
Crime , D élit’, Plainte. { A )
R É C R IR E , v. a£t. ( Gramm. ; c’eft écrire une fécondé
fois. Y d\ récrit cet ouvrage ; je l’ai recopié d’un
bout à l’autre. Il faut récrire cet endroit, le ityle en
efl mauvais. Avez-vous récrit à M. un tel ? non., mais
te lui répondrai inceffamment.
R EC RO IS E T Ê , adj. terme de Blafon. Ce mot fe
dit de la croix lorfqu’à l’ extrémité de fes branches il
y en a une autre petite qui la traverfe , ce qui forme
Quatre croifettes. Ainfi on dit N. porte d’argent à fix
croix recroifetées de gueule. Menejlrier. {D . J .')
R EC RO ITR E , v . n. {Gramm.) c’efl croître de
nouveau. Donnez aux ongles, aux chairs, aux cheveux
, aux plantes , aux bois le tems de recroître.
R E C R U , adj. {Langue françoife.) Ce mot, pour
lignifier la s , fatigué, harajfé, efl affez connu quoique
vieux ; mais tout le monde ne fait pas que le terme
recru a été fort en ufage dans les tems où les duels
étoient autorifés , & qu’un homme recrû fignifioit un
homme vaincu. Voyez Ducange, dans fes obfervations
fu r Joinville. {D . J . )
R E C R U E S ,!, f. ( A n milit.) font des levées de
foldats qu’on fait faire dans les villes 8c les villages ,
pour augmenter les troupes 8c remplacer les foldats
morts ou blefles , ou qui ont defertés.
La conduite de chaque homme de recrue efl payée
à raifon de deux fols par lieue , à compter de l’endroit
d’où l’officier les amene, 8c dix fols par homme
pour chaque féjour pris de cinq en cinq jours. Pendant
la guerre on ne paye que trente livres pour chaque
homme de recrue. Elémens de l art milit. par d He-
ricourt. ( Q )
R E C R U T E R , v. aô: ( Gramm. ) c’efl rétablir par
des recrues. Voyez R ecrue.
RECTAN G LE , f. m. {Géom) que l’on appelle encore
quarré long 8c oblong, efl une figure reftiligne
de quatre côtés ( M L IK , PI. Géométr.fig. Go.') dont
les côtés oppofés OP 8c N Q , ON 8c PQ font égaux,
& dont tous les angles font droits. Voye{ Quadrilatère.
Ou bien un rtflangle efl un parallélogramme, dont
les côtés font inégaux, mais qui a tous fes angles
droits. Voyez Parallélogramme.
Pour trouver la furface d’un rectangle, il ne faut
que multiplier les côtés ML 8c M I l’un par l’autre.
Si M L efl = 345 piés , & M I = 12 3 , la furface
fera égale à 42435 piés quarrés.
Il fuit de là i° . que les rectangles font en raifon com-
pofée de celle de leurs côtés ML 8c IM ; de forte que
les rectangles de même hauteur font entr’eux comme
leurs bafes, 8c ceux qui ont même bafe font l’un à
l’autre comme leurs hauteurs.
2 ° . Si on a trois lignes en proportion continue ,
le quarré de la moyenne fera égal au rectangle des
deux extrêmes. Voyez Proportion.
3 0. Si l’o n q u a t r e lignes droites en proportion
continue, le rectangle de deux extrémités fera égal au
rectangle des deux moyennes.
4 0. Si l’on tire du même point A {fig . Ci.) deux
lignes, dont Pune A D foit tangente, 8c l’autre A B
fécante au cercle, le quarré de la tangente A D fera
égal au rectangle compris dans la fécante A B 8c fous
fa partie A C qui efl hors du cercle.
5°. Si l’on tire du même point A deux ouplufieurs
fecantes A a tA B , les rectangles compris fous les toutes
&fous leurs parties qui font hors du cercle , feront
égaux entr’eux. Voyez Sécantes.
6°. Lorfque deux cordes s’entrecoupent dans un
cercle, les rectangles compris fous leurs fegmens font
égaux. Voyez Corde.
Rectangles femblables. Voyez SEMBLABLE.
Rectangle , en terme d’'Arithmétique, efl la même
chofe que produit. Voyez Produit & Multiplication.
R ectangle , fe dit auffi adjeûivement.
Un triangle rectangle e fl celui qui a un angle droit
ou égal à 90 degrés.
Il ne peut y avoir qu’un angle droit dans un triangle
redtiligne, ce qui fait qu’un triangle rectangle ne
fàuroit être équilatéral. Voyez T riangle & Rectangulaire.
(£ )
R EC TAN G U LA IR E , adj. ou plus communément
R EC T AN G L E , terme de Géométrie, qui fe dit des figures
8c des folides , qui ont un ou plufieurs angles
droits. Voyez Angle.
Tels font les quarrés, les re£tangles& les triangles
re&angles parmi les figures planes ; les cubes, les parallélépipèdes,
&c. parmi les folides. Voyez Figure
& Solide.
Les anciens entendoient par feclion rectangulaire du
cône-, ce que nous appelions aujourd’hui parabole y
parce qu'avant Apollonius on ne confideroit cette fec-
tion conique que dans un cône, dont la feélion par
l’axe formoit un triangle' reâangle au fommet du
cône.
De-là vient qu’Archimede a intitulé fon livre de la
uadrature de la parabole, de rectanguli coni feclione.
I Wggk '
R E C T E U R , f. m. {HUI. mod. Jurifprud.) efl un titre
commun à plufieurs fortes de perfonnes.
Le chef des univerfités efl qualifié de recteur ; il a
le pouvoir d’ordonner ce qu’il eflime convenable
pour le progrès des études, & pour la police des colleges
, & de tous ceux qui font au nombre des fup-
pôts de l’univerfité. Sa fon&ion ne dure qu’un an x
mais quelquefois il efl continué. Dans l’univerfité de
Paris , il préfide au tribunal de l’univerfité établi par
le r o i , en 1600. Il a pour confeillers les doyens des
quatre facultés, & les procureurs des quatre nations
qui compofent la faculté des art's. Le procureur fyn-
dic y affilié comme partie publique avec le greffier 8c
le receveur. Ce tribunal fe tient chez le recteur le
premier famedi du mois , 8c toutes les fois qu’il y a
des conteflations à juger entre les fuppôts de l’univerfité.
L ’appel des fentences de ce tribunal fe re-
leve au parlement. Voyez Co llege , Faculté,
Université.
Dans quelques académies celui qui préfide efl auffi
qualifié ae recteur : par exemple , dans l’académie
royale de peinture 8c fcûlpture, la dignité de recteur
efl réunie dans quatre reéleurs, qui l’exercent chacun
par quartier, avec le confeil des trois autres. Voycz
Academie.
En quelques provinces, comme en Bretagne, on
appelle relieurs ceux que l ’on appelle communément
ailleurs curés, 8c l’on y donne aux vicaires le titre
de curés. {A )
Recteur, {HifioiredeVenife.) titre qui efl commun
au podeflat, au capitaine des armées des Vénitiens
; il fignifie celui qui gouverne les villes de l’état.
R ecteur, {Efprit.) Voyez Eaux distillées ,
Odorant [Principe), Mercure {Principe), 6Tno-
DORE {Chimie).
RECTIFICATION,
RECTIFICATION , f. f. {Chimie.) efpece de distillation
& de purification. Voyez Distillation &
Purification.
La rectification efl la nouvelle diflillation d’un produit
d’une diflillation précédente. Ainfi, on appelle
rectifié l’efprit-de-vin diflillé de nouveau dans la vue
de le féparer de fon eau furabondante ; l’éther diflillé
de nouveau pour le féparer d’un efprit-de-vin phleg-
matique & d’un acide fulphureux volatil ; une huile
effentielle épaiffie, dans le deffein de lui redonner de
de la fluidité, l’huile empireumatique animale, pour
lui donner de la limpidité , 8c la priver d’une partie
de fon odeur ; l’acide vitriolique pour le concentrer
8c le décolorer, &c. {b)
Rectification ,f. f. terme de Géométrie, reélifier
une courbe , c’efl trouver une ligne droite égale en
longueur à cette courbe. Voyez Courbe.
On n’a befoin, pour trouver la quadrature du cercle
, cjue de la rectification de fa circonférence : car il
efl démontré que la furface d’un cercle efl égale à un
triangle reélangle, dont les deux côtés qui comprennent
l’angle droit font le rayon & uhe ligne droite
égale à la circonférence. Voyez Cercle 6* Circonférence.
Reélifierle cercle revient donc au même que de le
quarrer : mais l’un & l’autre font également difficiles.
Voyez tous les différens efforts que l’on a faits pour
rectifier le cercle, afin de trouver fa quadrature , au
mot Quadrature du cercle.
La rectification des courbes efl une branche de la
Géométrie compofée, dans laquelle on apperçoit
fenfiblement l’ufage du calcul intégral ou de la méthode
inverfe des fluxions. Carpuifqu’on peut regarder
une ligne courbe comme compolée d’une infinité
de lignes droites infiniment petites : en trouvant la
valeur d’une de ces lignes par le calcul différentiel,
leur fomme trouvée par le calcul intégral donnera la
longueur de la courbe.
Par exemple, I iM R {PI. anal. fig. 18.) — d x , 8ç
m R = d y ; M m ou l’élément de la courbe fera
V d x- f - dy*. Si donc l’on fubflitue dans l’équation
différentielle de la courbe particulière la valeur de
d x* ou de d y * , on aura l’elément particulier dont
l’intégration donnera la valeur de la courbe. Voyez
Intégral.
Rectifier la. parabole. Nous avons
a d x — x y d y
a* d x* — 4 y 1 d y 1
d x * ~ 4 y* d y - : a3___
V {dx*r\-dy:')—\/ {dy’'--\-ay*dy'-.a*)—dyy/ {aa+qyy-.a)
Pour rendre cet élément - de la courbe intégrable,
réduifez-le en une fuite infinie, en extrayant la racine
de a a 4_y y , & vous aurez d y \ / {a a -f- 4y y ) :
“ =f iap t
l ’intégrale y + irlLi + - Li — &c. à l'infini,
exprime l ’arc parabolique A M. Soient A C S c D C
{flanc, anal.fig. ig .) les demi-axes conjugués d’une
hyperbole équîlatere ; on aura A C=z D C = a. Sup-
pofons M P rc 2y , Q M = x ; pour lors A P — x — a;
conféquemment, à caulè de P B x A P = P M*
x x ~ & a=^ 4 y y i donc x Z = 4 y y 4- a a ; dpnç
X ~ Ÿ ( 4 JY y + * «). Si donc î’pn fuppofe qiie q rp efl
infiniment proche de Q. M, nous aurons Q q = z id y ;
& par conféquent Pélément de l’efpaçe curviligne
c.Q M A — x d y | / {#a + 4 y y ) - On voit donc que
la rectification de lq parabole dépend de la quadrature
de l’efpace hyperbplique G Q M A .
Rectification de la cycloïde. Soit A — Q x , A B = i f
{ f ig '2 7 •) on aura Q q =M S = d x , P fflÊm (x - x x )
Tome X I IR
—fVx^fx ou d y = D o n c M mon
\/dx'- + dy* = dont l’ intégrale 2 j / x ou deux
fois la corde A P efl égal à Parc A M.
On peut donc parvenir à la rectification des courbes,
en confidérant la fluxion de la courbe comme l’hy-
pothénufe d’un triangle reétangle dont les côtés font
les fluxions de l’ordonnée & de l’abfciffe. Mais il faut
avoir foin dans l’expreffion de cette hypothénufe,
qu’il ne refie qu’une des fluxions & qu’une des deux
co-ordonnées, fça'voir celle dont on a retenu la fluxion.
Un 'dernier exemple éclaircira encore cette
pratique^
Le finus verfe A R {fig . 20 .) étant donné , trouver
Parc A C. Soit A R = x , c R = y , o A = r ; CE
la fluxion de l’abfciffe ; E D la fluxion de l’ordonnée;
CD la fluxion de Parc C A . Par la propriété du cerc
le , 2 r * — x x = y y : donc 2 \ / dxWkxx d x = . x y
< 7 . Donc < 7 = — - r v— ~ = Donc
V d x* + d y 2 — ^ = = = ; Sc par conféquent fi
l’on réduit V 2 1 / x—x x en une fuite infinie, que
l’on multiplie fes différens membres par d x , & que
l’on prenne l’intégrale de chacun, on aura la longueur
de l’arc A C. Chambers. (O)
R E C T IF IE R , v. a£l. {Gramm.) c’efl corriger ce
qu’il y a de défeélueux dans une chofe. Il faut rectifier
cet endroit amphibologique ; fes moeurs, fon
fly le , fa conduite, une huile empyréumatique, un
afre , une procédure , &c.
Rectifier le globe ou lafphere, {AJlronom.) c’efl:
ajufter & difpofer le globe ou la fphere pour la folu-
tion d’un problème. Voye^ Globe & Sphere.
Cela fe fait en déterminant d’abord le lieu du fo-
leil dans l’écliptique, ce qui fe trouve aifément par
le moyen du cercle des mois 8c du cercle des fignes
qui font fur l’horifon ; enfuiîe on porte le lieu du fo-
leil ainfi trouve fous le globe méridien immobile où
les .degrés font marqués ; on éleve le pôle au-deffus
de l’horifon fuivant la latitude du lieu ; on place l ’index
des heures exaclement fur minuit, on difpofe le
quart de cercle de hauteur , s’il le faut, de maniéré
qu’une des extrémités de ce quart de cercle foit
fixé au zénith, & que l’autre parvienne jufqu’à Pho-
rifon , enforte qu’on puiffe faire tourner ce quart dè
cercle tout-au-rour de Phorifon par une de fes extrémités
, tandis que l’autre demeure fixe au zénith.
Toutes'ces opérations font comprifes dans le mot
rectifier le globe. Quand cela efl fait, le globe célefle
repréfente la véritable pofition des d eux pour le foir
du jour qu’on l’a rectifié, & le terreflre repréfente la
fituatton de la terre, pour le midi du jour où il elt
rectifié. {O)
R EC T IL IG N E , adj. en Géométrie, efl un terme
qui s’applique aux figures, dont le périmètre efl com-
pofé de lignes droites. Voye^ Figure , Périmètre,
Ligne , &c.
Angle rectiligne , voyez Angle.
R E C T ITU D E , f. f. {Languefrançoife.) on ne doit
point faire de difficulté d’employer ce mot en phyfi-
q ù e , parce qu’on en a fouvent befoin; ainfi , M. de
la Chambre a eu raifon de dire la rectitude de la vue ;
ce mot au figuré défigne la droiture ^ in té g r ité , la
rectitude des moeurs , la rectitude des jugen^ens. Molière
a dit dans fon Mifantrope : *
Mais cette reftitude
Que vous vouleç en tout avec exactitude ,
Cette pleine doctrine où vous vous renferme^,
La trouvez-vous ici dans ce que vous aimez ?
M M. de Port-royal & le diûionnaire de l’académie,
employent ce mot affez fouvent ; la nelitude
de mon coeur me gardera contre Pinjuflice. {D . J . )
S S s s s