propiciatoirt aux dais ou baldaquins qui couvroiênt
l’autel, ou même au ciboire obrepofoit l’eucharillie
qui étoit fufpendue fous ce dais. Foye{ Ciboire.
P R O P IN E , f . f , terme de Chancellent romaine ; d r o it
q u e l’o n p a y e a u c a rd in a l p r o te c t e u r p o u r to u s le s b é n
é f ic e s q u i p a ffe n t p a r le c o n fi f t o i r e , & p o u r to u te s
le s a b b a y e s t a x é e s au -d e flu s d e 6 6 d u c a t s 2 t i e r s ,
q u ’ o n p a y e à p r o p o r t io n d e le u r v a le u r . (D . / . )
P R O P L A S T IQ U E , c’ e ft l’a r t d e f a i r e d e s m o u le s
d a n s le fq u e l le s o n d o it je t t e r q u e lq u e c h o fe . F o y e {
P l a s t iq u e , M o u l e , F o n d e r i e , &c.
P R O P O L I S , ou C i r e -V I E R G E , en E p ic e r ie , e ft
u n e c ir e r o u g e d o n t l e s a b e ille s f e f e r v e n t p o u r b o u c
h e r le s fe n t e s d e le u r s ru c h e s .
P R O P O M A , (Médecine anc. ) n om d ’u n e b o if lo n *
c om p o fé e d e q u a t re p a r t ie s d e v in fu r u n e d e m i e l ,
b o u i l l i e s e n fem b le .
P R O P O N T I S , e n fr a n ç o i s P R O P O N T ID E ,
( Géogr. an c .) g r a n d g o l fe d e l a m e r , e n t r e l ’H e l le f -
p o n t & l e P o n t t J I u x in , & q u i c om m u n iq u e à c e s
d e u x m e r s p a r d e u x d é t ro it s ; l’u n a p p e l lé l e détroit
de l'He llefpo nt, & l’a u t r e le bofphore de Thrace.
J e a n T z e t z é s , in varia h iß. d o n n e à l a Propontide le
n om d e Bebricium-mare, f a n s d o u t e p a r c e q u ’ e l le b a ig
n e u n e p a r t ie c o n fid é r a b le d e s c ô t e s d e la B i t h y n i e ,
q u i e ft la B é b r y c i e ; e l le e f t n om m é e Thracium-mare
p a r A n t ig o n u s .
L e n om d e Propontide lu i v i e n t d e c e q u *e lle e ft d e v
a n t l a m e r N o i r e , a p p e l lé e a u t r em e n t le P ont o u
U P o n t -E u x in . O n l’a e n c o r e a p p e llé e mer B lan ch e ,
o ù mer de Marmara. L e n om d e mer Blanche lu i a é té
d o n n é p a r c om p a r a ifo n a v e c le P o n t - E u x in , au q u e l
o n p r é t e n d o it q u e le s f r é q u e n s n a u f r a g e s , & u n c ie l
p r e fq u e t o u jo u r s c o u v e r t , a v o ie n t a c q u is le t it r e d e !
m e r N o i r e . E n fin le s î l e s d e M a rm a r a , q u i fo n t e n v ir
o n n e u f o u d i x lie u e s a v a n t d an s c e t t e m e r , lu i fo n t
p o r t e r le u r n om .
T o u t le c ir c u it d e la Propontide, q u i e ft d’ e n v ir o n
1 6 0 l i e u e s , f e t r o u v e re n fe rm é e n t r e le t r e n t e -h u i -
t iem e & le q u a r a n t e -u n iem e d e g r é d e la t itu d e fe p te n -
t r i o n a le , & e n t r e le c in q u a n t e - c in q u iem e & l e c in -
q u an te -h u it iem e d e g r é d e lo n g it u d e , o u e n v ir o n . O n
p e u t ju g e r p a r c e t t e f itu a t io n q u e la Propontide e ft
d a n s u n c lim a t f o r t t e m p é r é , q u i n e f e r e fle n t e n
r i e n d e s g la c e s c ru e l le s d u f e p t e n t r io n , o u d e s c h a le
u r s é to u ffa n te s d u m id i. A u f l i v o i t - o n b ie n p e u d’ e n d
r o i t s d a n s l’u n i v e r s , o ù d an s u n f i p e t it e fp a c e i l y
a i t e u a u tan t d e v i l le s b â t ie s q u ’ i l y e n a a u - to u r d e c e
g r a n d b a l ïin . - , ,
C y f i q u e , N i c é e , A p a m é e , N i c o m e d i e , C h a le e -
d o in e & p lu fie u r s a u t r e s , e n fo n t d e s p r e u v e s . T o u t e s
c e s v i l le s fo n t à l a d r o i t e d e s v a if f e a u x q u i v o n t d e
G a l l ip o l i à C o n f t a n t in o p le ; & l ’E u r o p e q u ’ il s o n t à
l a g a u c h e , m o n t re e n c o r e fu r fe s b o rd s le s v i l le s d e
R o d o f t o , l’ a n c ie n n e & la n o u v e l le P é r in t h e , o u H é -
r a c l é e , S é l i v r é e , B e v a d o , G r a n d - P o n t , & d iv e r fe s
a u t r e s , q u i n e fo n t p a s m o in s re c om m a n d a b le s .
L e s î l e s le s p lu s c o n f id é r a b le s , & q u e l’ o n r e n c
o n tr e le s p r em iè r e s , fo n t c e l le s d e M a rm a r a , q u i
d o n n e n t le u r n om à t o u te c e t t e m e r . (JD. J . )
P R O P O R T IO N , f . f . (Mathémat.) c om m e o n c om p
a r e d e u x g ran d eu r s d’ o ù r é fu lt e u n ra p p o r t o u u n e
r a ifo n (v o y e i R a i s o n , R a p p o r t ) ; a u f l i l’ o n p e u t
c o m p a r e r d e u x ra p p o r t s d’ o ù r é fu lt e une proportion,
lo r fq u e le s r a p p o r t s c om p a r é s , o u c e q u i e ft la m êm e
c h o ie , le u r s e x p o fa n s f e t ro u v e n t é g a u x .
C h a q u e r a p p o r t a y a n t d e u x t e rm e s ,, la proportion
e n a e fle n t ie llem e n t q u a t re ; le p r em ie r & le d e rn ie r
fo n t n om m é s extrêmes ; le f é c o n d & le t ro ifiem e
moyens. L a proportion p r é fe n t é e fo u s c e t t e fo rm e e ft
d i t e dijcrete. S i le s d e u x m o y e n s fo n t é g a u x , o n p e u t
S u p p rim e r l’ u n o u l ’ a u t r e , & proportion n ’o ffr e p lu s
q u e t ro is .t e rm e s ; m a is a lo r s c e lu i d um ilie u e ft c e n fé
d o u b le & a p p a r t e n ir a u x d e u x r a ifo n s ; à la p r em iè r e
c om m e c o n fé q u e n t , & à l a fé c o n d é c om m e a n t é c é d
e n t. E n c e d e r n ie r c a s , l a proportion p r e n d le n om
d e continue, & e ft u n e v é r i t a b le p r o g r e f îio n . F o y e i
P r o g r e s s io n . . .
L a proportion a in li q u e le r a p p o r t , e ft o u a r ithm é t
iq u e . o u g é om é t r iq u e .
Proportion arithmétique. S o ie n t le s d e u x r a p p o r t s
a r ithm é t iq u e s a b & t c d ; le u r s e x p o f a n s , o u p lu s p r p -
p r em e n t le u r s d i ff é r e n c e s , fo n t b— a , & d — c; o r l i
b — a z= .d—c , le s q u a t re t e rm e s q u i le s e x p r im e n t
p e u v e n t ê t r e d ifp o ié s e n proportion. P o u r c e la i l fu ffit
d ’ é c r i r e le s d e u x r a p p o r t s à la fu ite l ’u n d e l’ a u t r e ,
le s fé p a r a n t p a r t ro is p o in t s d ifp o fé s e n t r ia n g le ( v ) >
o u Am p lem e n t p a r d e u x ( : ) , a . b : c . d . . . c e q u i . s e - •
n o n c e a in f i: a e ft à b c om m e c e ft à d , & lig n ifie q u e
d an s l’u n & d an s l’ a u t r e r a p p o r t , c h a q u e c o n fé q u e n t
fu r p a f le fo n a n t é c é d e n t , Ou e n e ft fu r p a f le p r e c i f e -
m e n t d e la m êm e q u a n t it é .
P o u r r e n d r e g é n é r a l c e q u e n o u s a v o n s à d ir e .,
n o u s n ’ em p lo y e r o n s p o u r e x em p le q u e \z proportion^
a lg é b r iq u e a . b : c . d ; m a is o n p e u t , p o u r a id e r ^’ im a g
in a t io n , y fu b f t itu e r t e lle proportion n um é r iq u e
q u ’o n v o u d r a , & a p p liq u e r à c e l le - c i to u t c e q u e
n o u s d iro n s d e l ’a u t r e . O n e n u fe r a d e m êm e lo r f -
q u ’il s ’ a g ir a p lu s b a s d e la proportion g é om é t r iq u e .
S i a . b '. c . d , o n a ( p a r la d é f in it io n ) b—a x z d—c ;
a jo u t a n t a + c à c h a q u e m em b r e d e c e t t e é g a l i t é , e lle
d e v ie n t b + c = a + d ; e n fo r t e q u e d e ^ p r em ie r m em b
r e c o n t ie n t l a fom m e d e s d e u x m o y e n s le f é c
o n d c e lle d e s d e u x e x t r êm e s ; c ’ e ft -à -d ir e qu’ e n to u t e
proportion a r ithm é t iq u e , la fom m e d e s e x t r êm e s e ft
é g a le à c e l le d e s m o y e n s . C e q u ’ o n p o u r r o it e n c o r e
d ém o n t r e r d e c e t t e a u t r e m a n ié r é .
S o it b — a = m , o n a u r a a u fl i d —cz=m", d’ o ù l ’ o n
t ir e b = a - f m , & d = ç - f m : & fu b ft itu a n t c e s v a le
u r s d e b & d e d d an s l a proportion a . b '. c . d , e l le f e
c h an g e e n c e l l e - c i , a . a + m : c . c -f- m , o ù i l n ’ e n t r e
p lu s q u e le s a n té c é d e n s a& c c , & l a d iffé r e n c e c om m
u n e m. O r i l e f t é v id e n t q u e la fom m e d e s e x t r em e s
e ft n o n - fe u lem e n t é g a l e , m a is id e n t iq u e à c e l le des»
m o y e n s .
D a n s la proportion c o n t in u e , b é t a n t é g a l à c , £ +
o— x c — a-^-d-, c ’ e ft -à -d ir e q u ’a lo r s la fom m e d e s
e x t r êm e s e f t é g a le a u d o u b le d u t e rm e m o y e n .
R é c ip r o q u em e n t f i l’ o n a b -\-çz= .a -\-d , e n o ta n t
j a-\-c d e c h a q u e m em b r e , v i e n t b—a = d —c ,S c p a r
c o n fé q u e n t a . b : c . d ’, c ’e f t - à -d ir e q u e to u t e é g a lit é
( d o n t c h a q u e m em b r e e ft u n b in ôm e ) r e p r é fe n t e p a r
l ’u n d e fe s m em b r e s l a fom m e d e s m o y e n s , & p a r
l ’ a u t r e c e l le d e s e x t r êm e s d ’u n e proportion, d an s la q
u e lle c o n fé q u em m e n t e lle p e u t f e r é fo u d r e ; & c orn-
m e d’ a ille u r s i l e f t a i fé d e ré d u ir e c h a q u e m em b r e d e
t o u t e é g a lit é à ê t r e u n b in om e ( fa n s ä l t e r e r f a v a l e u r ) ,
l a p r o p o fit io n d e v ie n t g é n é r a le .
I l fu it q u ’a y a n t u n e proportion, d e q u e lq u e m a n ié r é
q u ’ o n ju g e à p r o p o s d ’ e n d é p la c e r le s t e rm e s , p o u r v u
q u ’ a p rè s le d é p la c em e n t , le s m o y e n s r e ft e n t to u jo
u r s m o y e n s , o u d e v ie n n e n t to u s d e u x e x t r êm e s ,
il y a u r a e n c o r e proportion, p u ifq u e l ’ é g a lit é e n t r e la
fom m e d e s e x t r êm e s .& c e lle d e s m o y e n s n ’ e n fe r a
p o in t t ro u b lé e . J e d is q u ’ il y a u r a proportion, m a is c e
n e fe r a p a s to u jo u r s la m em e ; c ’ e f t -à -d ir e qu e . le s
r a p p o r t s p o u r ro n t c h a n g e r , q u o iq u ’ il s r e ft e n t to u jo
u r s é g a u x e n t r ’ e u x . . . .O n v e r r a p lu s b a s d e c om b
ie n d e m an ié ré s, f e p e u v e n t fa ir e c e s d é p la c em e n s ,
.lo r fq u ’ i l s ’a g ir a d e la proportion g é om é t r iq u e , p o u r
la q u e l le il s fo n t plu,s d’ u fa g e q u e p o u r l’ A r ithm é t iq u e .
P u ifq u e b - f c = a + d , d = b + c — a,, a y a n t d o n c
le s t r o is p r em ie r s te rm e s ( a .b : c ) d’ù n é proportion,
o n e n t r o u v e r a to u jo u r s l e q u a t r ièm e d , e n ô ta n t l e
p r em ie r d e la fom m e d e s m o y e p s . O u v o i t q u ’i l n e
f e r o i t p a s p lu s d iffic ile d’ e n t r o u v e r t e l a u t r e te rm e
q u ’ o n v o u d r o i t , d è s q u ’ o n c o n n o ît ro it le s t ro is au -
t r è s & l’ o rd r e q u ’ il s g a rd e n t e n t r ’e u x d an s la propor-
don.
Proportion géométrique. S o ie n t le s d e u x ra p p o r t s
g é om é t r iq u e s a .b S e c . d , le u r s eX p o fan s f o n t £ &Ld- :
o r f i - = ^ , le s q u a t r e t e rm e s q u i le s e x p r im e n t p e u v
e n t ê t r e d ifp o fé s e n p r o p o r t io n . P o u r c e la i l fu ffit
d ’ é c r i r e le s d e u x r a p p o r t s à la fu i t e - l’ u n d e l’ a u t r e ,
le s fé p a ra n t p a r q u a t re p o in t s ( : : ) , a . b ; : c . d ; c e q u i
s ’é n o n c e a in fi : a e ft à b c om m e c e ft à d , fig n ifie
i c i q u e dan s l’u n & d an s l’ a u t r e r a p p o r t , c h a q u e c o n f
é q u e n t c o n t ie n t fo n a n t é c é d e n t , o u y e ft c o n te n u
p r e c ifém e n t d e la m êm e m a n ié r é .
S i a . b : \ c . d , o n a ( p a r l a d é f in it io n ) m u lt
ip lia n t p a r a c c h a q u e m em b r e d e c e t t e é g a lit é , e lle
f e c h an g e e n b c = n a d ; e n fo r t e q u e lè p r em ie r m em b
r e c o n tie n t le p r o d u it d e s d e u x m o y e n s , & le fé c
o n d c e lu i d e s d e u x e x t r êm e s ; c ’ e ft -à -d ir e q u ’ en
t o u t e proportion g é om é t r iq u e , le p r o d u it d e s e x t r ê m
e s e ft é g a l à c e lu i d e s m o y e n s . C e q u ’o n p o u r r o it
e n c o r e d ém o n t r e r d e c e t t e a u t r e m a n ié r é .
S o it - = m , o n a u r a a u fl i d’o ù l’o n t ir e b =
a m , & d = cm ; & fu b ft itu a n t c e s v a le u r s d e b & d e
d d an s la proportion, a . b '. i c . d ' , e lle f e c h a n g e e n
c e l l e - c i , a .a m i l e . cm , o u i l e f t é v id e n t q u e le p r o d
u it d e s e x t r êm e s e ft n o n - fe u lem e n t é g a l , m a is id e n t
iq u e à c e lu i d e s m o y e n s .
D a n s la proportion c o n t in u e b = c , d ’o ù b c— cc
= * d ', c ’ e f t - à -d ir e q u ’a lo r s le p r o d u it d e s e x t r êm e s
e f t é g a l a u q u â r r é d u t e rm e m o y e n .
R é c ip r o q u em e n t f i l ’o n a b c x z a d , d iv ifa n t c h a q u e
m em b r e p a r a c , v i e n t b- = -c , & p a r c o n fé q u e n t a . b
t i c . d ; c ’ e f t - à - d ir e q u e to u t e é g a lit é ( d o n t c h a q u e
m em b r e e ft u n p r o d u it d e d e u x d im e n f io n s ) , p e u t fe
ïe fo u d r e e n u n e proportion, d o n t le p r o d u it d e s
m o y e n s e ft re p r é fe n t é p a r l ’u n d e s m em b r e s d e l ’é g
a l i t é , & c e lu i d e s e x t r êm e s p a r l ’a u t r e . E t c om m e
i l e fr to u jo u r s a ifé d e r é d u ir e c h a q u e m em b r e d e to u te
é g a l i t é à e t r e u n p r o d u it d e d e u x d im e n fio n s ( fa n s a lt
é r e r f a v a l e u r ) , la p r o p o fi t io n d e v ie n t g é n é r a le .
I l lu it q u a y a n t u n e proportion , d e q u e la u e m a n
ié r é q u ’o n ju g e à p r o p o s d ’e n d é p la c e r le s t e rm e s ,
p o u r v u q u ’a p re s le d é p la c em e n t le s t e rm e s d e m êm e
n om le c o n fe r v e n t o u e n c h an g e n t to u s d e u x , i l y
a u r a e n c o r e proportion, p u ifq u e l’ é g a li t é e n t re le p r o d
u i t d e s e x t r em e s & c e lu i d e s m o y e n s n ’ e n f e r a p o in t
t ro u b lé e . M a is la proportion n e fe r a p a s to u jo u r s la
-m em e , c ’e f t - à - d ir e q u e le s ra p p o r t s p o u r r o n t c h an g
e r , q u o iq u ’il s r e ft e n t to u jo u r s é g a u x e n t r’ e u x .
L a proportion fo n d am e n ta le é tan t a . b i l e , d , il y
a fe p t m a n ié r é s d’ e n d é p la c e r le s t e rm e s ,fo u s la condition
preferite ; m a is d e c e s f e p t m a n ié r é s , i l n ’y e n a
q u e d e u x q u i a ie n t m é r it é l ’a t t e n t io n d e s a n c ie n s g é o m
è t r e s , & a u x q u e l le s i l le u r a i t p lu d e d o n n e r de s
n om s p a r t ic u lie r s .
I ls n om m e n t alternando o u permutando c e lle - c i ,
u . c : : b . d , o ù l’o n n e fa i t q u e t r a n fp o fe r e n t r ’ e u x le s
d e u x m o y e n s . .
I ls n om m e n t invertendo c e t t e a u t r e , b .a i l d . c , o ù
1 o n n e fa it q u e r e n v e r f e r c h a c u n d e s d e u x ra p p o r t s
p r im it ifs , m e t tan t le c o n fé q u e n t à la p la c e d e l ’an té -
c e d e n t , & r é c ip ro q u em e n t .
» 3 k m ® îTleproportion o r i g in a i r e , a . b l l c . d , e t ï
c o m b l a n t d iv e r fem e n t e n t r ’e u x p a r a d d it io n o u p a r
lo u l t r a c h o n , le s a n té c é d e n s & le s c o n fé q u e n s , o n
e n c o n c lu t e n c o r e p lu f ie u r s a u t r e s , & l a lé g itim ité
d e la c o n d u fioH f e p r o u v e e n fa ifa n t v o i r ( c e q u i e ft
t re s - r a c u e ) q u e la fom m e d e s e x t r êm e s y e ft é g a le à
c e lle d e s m o y e n s .
1 L ^ n P re n an t p o u r l 'antécédent d e c h aq u e r a i -
Tome X I I I .
fo n la fom m e o u la d iffé r e n c e d e s d e u x t e rm e s q u i la
c om p o f e n t ) , a - \ - b . b i le - \ -d .d . . . c ’ e ft c e q u e le s
Géomètres nomment componendo fi c’eft le ligne -J-
qu’on emploie , & dividendo fi c’eft le figne —.
2 0 . ( E n p r e n a n t a u c o n t r a ir e p o u r conféquent d e
c h a q u e r a ifo n la fom m e o u la d iffé r e n c e d e s d e u x t e r m
e s q u i la c om p o f e n t ) , a . a -f b ; : c . c -f d. .. c ’e f t
c e q u ’o n a p p e lle convertendo.
30. (En liibftituant à l’antécédent de la prfemierè
raifon la fomme ou la différence des antécédens, &
au conféquent la fomme ou la différence des conféquens
; & prenant pour la fécondé raifon l’une ou
l ’a u t r e d e s d e u x p r im i t iv e s ) a + c . b + d : : * ' J. I l ré *
fuite de ce dernier mode , que la fomme des antécédens
eft à celle des conféquens, comme celui qu’on
voudra des antécédens eft à fon conféquent particulier.
(Propofition qui a fon ufage).
P u ifq u e ( fitprà) bc — a d , d = bX . A y a n t d o n c le s
t r o i s p r em ie r s t e rm e s (a. b li e ) d’ u n e proportion, o n
e n t r o u v e r a to u jo u r s le q u a t r i èm e ^ , e n d iv ifa n t l e
p r o d u it d e s m o y e n s p a r le p r em ie r . C ’ e ft l e f o n d e m
e n t d e c e t t e r é g l é f i c o n n u e & d’u n f i g r a n d u fa g e ,
q u ’ o n n om m e réglé de trois. V o y e z fon article. O n
v o i t a u r e ft e q u ’i l n e f e r o i t p a s p lu s d iffic ile d e t ro u v
e r t e l a u t r e t e rm e q u ’o n v o u d r o it d e l a proportion ,
d è s q u ’o n c o n n o ît ro it le s t r o is a u t r e s , & l’o rd r e q u ’ il s
y g a rd e n t e n t r ’e u x .
D e u x proportions, a . b : : c .d , & e . f : : g . h , é t a n t
d o n n é e s , fi l ’o n m u lt ip lie p a r o r d r e le s t e rm e s d e
l ’u n e p a r c e u x d e l’a u t r e , le s p ro d u it s f e r o n t e n c o r e e n
proportion, & l ’o n a u r a a e . b f i i c g . dh____O n l’ a u r a
p r o u v é , f i l’o n fa i t v o i r q u e aedhzrzbfc g , o u c e
q u i e f t la m êm e c h o f e , q u e a d x e h x z b c x f g : o r
c’e f t c e q u i e ft é v id e n t ; c a r t$ka d= z b c , p u ifq u e
a .b y .c . d ; 2 0 . eh-=xfg, p u ifq u e e . f '. l g .h . M a is le s
fa c te u r s d’ u n e p a r t é tan t é g a u x a u x f a d e u r s d e l’a u t
r e , le s p ro d u it s e u x -m êm e s n e p e u v e n t m a n q u e r d e
l ’ê t r e .
C e q u ’o n v i e n t d e d ir e d e d e u x proportions d o it
s ’ e n t e n d re d e 3 , d e 4 , & c .. . S i , a u lie u d e le s m u lt
ip l ie r , o n le s d iv i fe l ’u n e p a r l’ a u t r e , le s q u o -
t ie n s fe ro n t p a r e illem e n t e n proportion ; & o n le d é m
o n t r e r a p a r l a m êm e m é th o d e & a v e c l a m êm e fa c
ilit é .
I l fu it q u e d e s r a c in e s p r o p o r t io n n e lle s d o n n e n t
d e s p u if la n c e s q u i le fo n t a u f l i , & ré c ip ro q u em e n t ;
c a r le s p u ifla n c e s n e fo n t q u e d e s p r o d u it s , c om m e
le s r a c in e s n e fo n t q u e d e s q u o t ie n s , d’u n e e fp e c e
p a r t ic u liè r e à la v é r i t é , m a is d o n t l a f in g u la r it é n e
le s fo u ft r a it p a s à l a lo i g é n é r a le q u ’o n v i e n t d ’é ta b
lir . (.Article de M. R a l l i e r d'e s Ou rm e s )
Proportion harmonique ou musicale, e f t
u n e t ro ifiem e e lp e c e d e proportion q u i fe fo rm e d e s
d e u x p r é c é d e n t e s e n c e tt e fo r t e : f i t ro is n om b r e s fo n t
t e l s , q u e le p r em ie r f o i t a u t r o if iem e , c om m e la d if fé
r e n c e d u p r em ie r & d u f é c o n d e ft à la d iffé r e n c e
d u fé c o n d & d u t r o i f i em e , c e s t r o is n om b r e s fo n t e n
proportion harmonique.
A in fi le s n om b r e s 2 , 3 , 6 , fo n t e n proportion harmonique
, p a r c e q u e 2 : b : : 1 . 3 ; d e m êm e a u fl i q u a t
r e n om b r e s fo n t e n proportion harmonique q u an d l e
p r em ie r e ft a u q u a t r i èm e , c om m e la d iffé r e n c e d u
p r em ie r & d u f é c o n d e ft à l a d iffé r e n c e d u t ro ifiem e
&c d u q u a t r ièm e .
A in f i 2 4 , 1 6 , i a , 0 , fo n t e n proportion harmonie \
que, p a r c e q u e 2 4 : 9 2 : 8 : 3 .
S i o n c o n tin u e la proportion dan s le p r em ie r d e c e s
d e u x C a s , o n fo rm e r a u n e progreffion o u ferie harmonique.
Foyt{ S é r i é ou S u i t e .
1. Si trois ou quatre nombres en proportion harmonique
, font multipliés ou divifés par le même nom-
N n n ij