
 
        
         
		.  Q U A R T I E R  ou Q U A R T ,   f . m.  (  Gramm.  )   e ft  la   
 q u a t r ièm e  p a n ie   d’ u n  tout.  Voye^ Quart. 
 Quartier  de  l’année  e ft   l’ e fp a c e   d e   t r o is  m o is .  
 E n   c e   le  ns  il   e ft  m ie u x   d e  d ire  trimefîre. 
 .  Quartier  fe   d it   au fli  d u   q u a r t   d’u n  p a y em e n t   ann 
 u e l :  a inft  o n   d it  u n  quartitf depenfton  ,   u n  quartier  
 de rente o u  lim p lem e n t  un quartier. 
 Quartier ,   en terme d 'Ajlronomie,   fe  dit du c h an g 
 em e n t   q u ’ é p r o u v e   la   lu n e   au   b o u t   d e   le p t   à h u it   
 fours.  O n   a p p e l le   au fli  c e   c h an g em e n t   quadrature.  
 Voye^lMm & Quadrature- 
 A   p r o p rem e n t   p a r l e r ,   le   p r em ie r   quartier  c om m 
 e n c e   à   la   n o u v e lle  lu n e   ,   &   f in it   lo r fq u ’ e lle  en tre   
 e n   q u a d r a tu r e   ,   c ’ e f t -à -d ir e   lo r lq u ’ e lle   e ft  e lo ig n e e   
 d u  fo le il  d e   la  v a le u r  d ’u n  q u a r t  d e   c e r c l e ,  o u  d e  t ro is   
 lig n e s  du  z o d ia q u e   ; &  q u ’ e lle   e f t ,  p a r   e x em p le ,  d an s   
 l e  b é l ie r   ,   le   fo le i l   é tan t   d an s   le   c a p r ic o rn e   ;   e n   c e   
 c a s  o n   n e   v o i t   m o it ié   p r é c ilém e n t   d e   1a   fa c e 
 é c la i r é e . •  •  ■  ;  .  :  •  i 
 L ç   fécond quartier  fe  compte  depuis  le moment  
 ou’elle  eft  entrée  en  quadrature  jufqu à  la  pleine  
 lu n e   ,   &c.  F o y e [ Quadrature. (O ) 
 Quartier  anglois ,   in fin im e n t   fo r t   e n   u fa g e   
 fu r  m e r  »  ainft  a p p e l l e ,   p a r c e  q u ’i l  a   e t e  in v e n t e   p a r  
 u n   c a p ita in é   a n g lo i s ,   n om m é  D a vis . 
 C e t  in f in im e n t  fe r t   à  p r e n d r e   la  h a u te u r  d u  f o le il ,  
 j l   c q n fifte  e n  d e u x  a r c s  F  G ,   E D   ,   le   p r em ie r  d e   3 0   
 d e g r é s ,  &  l’a u t r e  d e  6 0 ,  &  en t ro is  m a r te a u x  A ,B ,C y  
 V o y e z  Planche  de Navigation,   fig'.  C.  L e s   d e u x   a r c s   
 f tm t   g ra d u é s   d e   la   m an ié r é   fu iv a n t e  :  fu r   l’ a r c  E  D   
 l e  p o in t   d e  O e ft  e n  D ,  &   o n   c om p te   d e   c e   p o in t   
 ju fq u ’ à  la   lig n e  A  G  0 1 1 fo n t  m a r q u e s  le s   6 0  d e g r é s  ;  
 f y r  l ’a r c  F G ,  o n   c om p te   e n   fe n s   c o n t r a ire   le  p o in t   
 d e  O ‘é tan t e n  F.,  &  le s  3 0  d e g r é s  é t an t m a r q u é s lu r l a   
 m êm e   lig n e  A  G.  L e   m a r t e a u ^   ,  p a r  le q u e l o n   o b -   
 f e r v e   l’h o r ifo n   ,   e ft   fe n d u   d an s   f a   lo n g u e u r   d ’u n e   
 p in n u le  fo r t   é t ro i t e   d e   6  o u  7   lign e s  d e  lo n g .  L e  m a rt 
 e a u  C n ’-a q u ’u n  p e t it  t ro u  p o u r  y  a p p liq u e r   l ’oe i l  ;   le   
 t ro ifiem e   B   n’e ft   p o in t   p e r c é   :  c e s   t r o is   m a r te a u x   
 d o iv e n t   ê t r e   p e rp e n d ic u la ir e s   ata  p lan   d e   1  in f in im 
 e n t  ,   &   le s  d e u x  B 6 c C  a v o i r  d e s  en ta ille s  p o u r  e n .  
 t r e r  fu r   le s  a r c s   F  G ,   E  D ,  q u i  fo n t  d ’ é g a le  é p a ifle u r   
 p a r - t o u t ,   afin  q u e   le s   m a r te a u x   fo ie n t   fe rm e s   dans  
 q u e lq u e   e n d ro it  q u ’ o n  le s  m e t te .  L e   m a r te a u  A ,   au   
 l ie u  d ’u n e   e n t a i l le ,  a  u n  tro.u  q u a t r e  p o u r  e n t r e r  lu t   
 la  t r in g le  G  A  ju fq u ’ au  c e n t re  A . 
 P o u r  f a i r e  u fa g e  d e   c e t  in f in im e n t ,  o n  m e t  le  m a rte 
 a u   B   fu r   l’ a r c  6 0   à un d e g r é  p a ir  d e   la t itu d e ,   m o in d 
 r e  d e   1 0  o u   d e   1 5   d e g ré s   q u e   le   c om p lém e n t   d e   la   
 h a u te u r  q u ’o n   ju g e   q u e   d o it   a v o i r   le   f o le il  :  e n fu ite   
 o n  m e t   le   m a r te a u  A  a u   c e n t re  A   ,   &   le   m a r te a u   C   
 fu r  l ’ a r c  F G ;   a lo r s  to u rn an t  le  d o s  au  f o l e i l ,  o n  é le v e   
 l ’in ft rum en t   &   o n   re g a rd e   à - t r a v e r s   la   p in n u le   d e   
 v u e ,   C   é le v a n t   o u   ahaiiTant  l’ in ft rum e n t   ju fq u ’ à  c e   
 q u e  l’ om b re   d u  tran ch an t  fu p é r ie u r  d u  m a r te a u  d’om b 
 r e   B   tom b e   fu r   le   t ran ch an t   fu p é r ie u r   d e   la   fe n te   
 q u i e ft   a u  m a r te a u  A  ;  q u e  fi  re g a rd a n t   to u jo u r s   p a r   
 la  p in n u le  C ,  o n   v o i t  l ’h o r ifo n  à - t r a v e r s   c e tt e  f e n t e ,  
 l ’o b fe rv a t io n   e ft   b ie n   f a i t e   ;   q u e   f i a u   c o n t r a ir e  o n   
 v o i t   la   m e r   o u   le   c i e l ,   i l  fa u t   b a i l le r   le  m a r te a u   C   
 v e r s   F y  o u   le h a u f fe r   v e r s   G   ju fq u ’à   c e   q u ’ en fin   le   
 r a y o n  v i fu e l  q u i v a   d e  la  p in n u le   C  à  la  f e n t e   d u  m a rt 
 e a u  A   fo it  t an g e n t  à  l ’h o r i fo n .  E n fu it e   o n   o b fe r v e   
 fu r   l ’a r c   d e   3 0  d e g r é s   c om b ie n  i l  y   a  d e  d e g re s  &  d e   
 m in u t e s   d e p u is   le   p o in t   d e  O  ju fq u ’à  l’ e n d ro it m a r q 
 u é   p a r   la   p e rp e n d ic u la ir e   a b a ifte e   fu r   c e t   a r c   du  
 c e n t r e   d u  t r o u   d e   la   p in n u le   d e   v u e ,   &   o n   a jo u t e   
 à 'c e s   d e g ré s   c e u x   q u i  fo n t   d e   m êm e   c o n te n u s   fu r  
 l ’a r c   d e   6 0  d e g ré s   ,   d e p u is   Y O  ju fq u ’au  p o in t  m a r q 
 u é   p a r  le   tran ch an t  fu p é r ie u r  d u   m a r te au   B .  S i o n   
 a v o i t  f a i t  l’o b fe r v a t io n  p a r  le  t ran ch an t   in fé r ie u r   d u   
 m a r te a u  d’ om b r e ,  il  fa u d r o it  c om p t e r  d e p u is  YO ju f q 
 u ’a u  p o in t m a r q u é   p a r   c e   t r a n c h a n t ,   la   fom m e  de  
 c e s  d e g ré s  fe r a   la  d iftan c e   dm f o le il   a u   z é n ith   o u   le   
 c om p lém e n t   d e   fa  h a u te u r  fu r  l ’h o r ifo n .  S i  o n   v e u t 
 trouver la hauteur méridienne hauteur du loleil, on continue l’,o bofue rvlaa tipoluns t agnrat nqduee   cette hauteur paraît  augmenter, ce qu’on connoît  
 pfaincinleumlee dnet  vpuaer  lpao unré vceofilrit éla  omùe lr’ o; nc eafrt  aduë m bêami-fefe irn lla-   gtaén at uq uceo nletr faoirlee idl ea  lpaa bflaéu pflaêrr ,l ec em qéurii dmieanrq, oune -qeuft’ oalbolris  
 lc’oanngleleq uqeun’til  qfuai’itl  aevfte acu l-’hdoelràif odun  mefétr didimienin. uOé n,  & par  s’arrêtceérdaé  
 d onc à la derniere des obférvations qui a prél’inftant  
 ôù ia hauteur a paru diminuer,  &C  dajèouuxt aanrcts  l,e cso mdemgreé ns o&us  lle’asv monins udtiet sp loubsf hearvuéts,  ofnu ar uleras   le cCoommpmléem ceenttt ed em laa nhiaéuréte ud’ro mbféerrivdeiern nnee  dduo nfonlee iql.ue  laau  dziéftnainthc e,  d&u  nliomnb ela f udipftéarniecuer d oeu f oinn fcéernieturer  d, uil  ffoaluetil,   qteuaaun d on obferve par le tranchant fupérieur du marB 
 , ajouter à l'angle trouvé par Fobfervation 1G  nmeirnau tleas  vproauier  ldei fdtaenmcie-d diaum ceetnrter ed ud fuo floeliel,i lc aeu q uzéi ndiotnh. 
   rEiet uqruea ndud  maua crtoenautr aire on obferve par la partie infétes  
 pour avoir la haBut,e iul rf-aduut  froetlerailn ;c mhear icses 16 minu 
 fi dere que la hauteur de l’obfervateur au defolnù sc doen flia-   feunrvfaecrer ad eq ula’a mu elire uef dt ceo rmetmraunncéhmere n16t  dme i1n6u tàe 1s0, i lp fiaeus ; 
   tdrraai rdea ndsa nces  ldee rpnrieemr icears  ne’ne nre atrjoanuctehre rq 2u0e ,1 &.2, a uo nco enn  
 troOuvne ar af aliat  reanif bdnif ràé rlean fsi nte dmes l ’daersti cchlea.ngemens & des  ecxoerrmefptiloe,n os nàt  pcleatc ién ufinn ipmeteint tm : iroqiure fluqru lees  m- aurntse a,u p ar  A >  ptroeus ro qnut ep le’rocmé blree  mfe avrîtte aauv eAc  &plu ys  odnet  npelattceét éu n; ed l’aeuntnielluex  
 ,  faufri nc eq mueê. mlee f molaeritle faour mant un petit point lumiplus  
 de précifion , fur-toutA l,o ornfq puuei flfee  fooblefeilr veeftr  acvoeuc  
 vcaerr t edne  oqbufeelrqvuaenst  neun apgeasr e, ilo tue mqus’,i là y la a m dea nlaié bréru omrdei ; 
   vniaeinret  ,t rèl’so-mmbarl et edrum minaéret,e acue  Bqu fiu rd ilme imnuaer tebaeua uAc oduep  
 idnec olan jvuélnleifelnês d ea uFxoqbufeelrsv acteiôs nc.h aMngaeism, efnans sp poaurrlreari ednest   sê’tartet afcuhjeerts à  ,p ejerf edcitriaoin fneeurl eumn einnfti nqium’iel net fqt uini nueti pleo udre  
 rcae ljlaemnta,i jse ê vterue xb ideinr ep la’irnffatriut,m taenndt ids eqMu’o.Hn aednl ea yu.n  fi exVoye[ 
   
 infiniment l’inventionle  de mdee M.icllee  Hadley.udre dren cieeru, Au refte, comme le quartier  
 angloiseû.  xo dno npte ount  feen fceorvreo ietn a fvaainret   puafasg aeb dfoalnusm beiennt  ndéecs ecfaîàs iroeù. une grande précifion n’eft:  peuIlt  feeftr vcior maumflei  pinouutri lper edned dreir ela  qduifeta ncceet  einntfrine imdeeunxt:   éatftorieless, Odnef laii ,c omme la lutte & une étoile y ou entre deux  &c. fiol au-sd dite p llau sf uhrafaucte q duee  lla’o mbfeerr vdaet e1u5r  oéuta 2n0t  éplieevsé,   flealillo aiut  rzeétnraitnhc,h eoru .4a uo uco 5n mtrainiruet eesn  daejo luat derif taauntcaen td àu   ffoaint  éaltétveanttiioonn  fuàr-l al’fteeruvra dteuu fro laeyial natv elec   hmorai nfoienr »: ?c deocin pt aorna îotrbaf celravier ,l afi h Faoui»dcoest  tinoufirnnimé aeun tf.o Oleni la,  ivlu v iqfuee à l’torabvpererns  
   
 dd els’a ndgeluex  qpuine nfuailet s aàu l’’cheonrtirfeo nd e,  &l’i nqfutr’uénmfuenitte  -liel   rna’eyfot np adsu l feo vleéirli taavbelce  caen grlaey doen  fvai fhuaeul t;e umra, ips uceiftq auneg llee   lriaeyuo noù v iffeu feal itt atnfogbefnetr vàa tli’honor ,i fo&n  nqeu F’iel fnt fqeu t’àr ouunvee c eenrttarien ec ed pifotainntc e6 : or, comme l’obfervateur  ’peafîs  tdaanngse nlet   y que réfléchifiê,l’angle réel  on verra quce  lec efto laenigl lpe ofuerra p peluu sq up’eotnit   de la hauteur du foleil fur l’horiion y 
 i l   fa u d r a   d o n c   a jo u t e r   q u e lq u e   c h o fe   à   Cet  a h g l e ,   
 p o u r   a v o i r  l ’a n g le  v é r i t a b le   d e   la   h a u te u r   d u   fo le il  
 fu r  l’ h o r i f o n ,   o u   e n   r e t r a n c h e r  p o u r   a v o i r   fa   v é r i t 
 a b le  d iftan c e   a u   z én ith i  P o u r   c e t   e ffe t  o n   a  c a lc u lé   
 d e s  t a b le s ,   o ù , e n  fu p p o fa n t  l’o b fe r v a t e u r  é le v é  d’ un  
 c e r ta in  n om b r e   d e   p ie s  au -d e ffu s   d e   l ’h o r i f o n ,   o n   a  
 t r o u v é ,  c om m e  o n  le  v o i t  d an s  u n e  t a b le ,  c e  q u ’i l  fa u t   
 a jo u t e r  o u   r e t r a n c h e r  d e  l a  h a u te u r  d u  fo le il  t r o u v é e   
 p a r   l’ o b fe r v a t io n . 
 I l  e ft   c la ir   q u e   lo r fq u ’ o n   o b f e r v e   a v e c   l’a r b a le f -   
 t r i l le   p a r -d e v a n t ,   i l   a r r i v e  d i r e & em e n t l e   c o n t r a ir e   
 d e  c e   q u ’ i l  a r r iv e  e n   fe   fe r v a n t  d u  quartier anglois,   &   
 q u e  p a r  c o n fisq u en t   il   f a u t  r e t r a n c h e r   d e   la   h a u te u r  
 d u  fo le i l   a u -d e f liis   d e   l ’h o r ifo n   t r o u v é e   p a r   l ’o b fe r -  
 v a t io n   ,   c e   q u e   l ’o n   a u r a i t   a jo u t é   e n   f e   fe r v a n t   d u   
 quartier anglois.  ( T ) 
 Q u a r t i e r  d e  D a v i s .  ^ .Q u a r t i e r   a n g l o i s . 
 Q u a r t i e r   d e   r e d u c t io n   ,   ( Marine, )   c ’ e ft  u n   
 in f in im e n t   q u i  re p r é fe n t e   le   q u a r t  d e   l ’h o r ifo n   a v e c   
 le q u e l  o n   r e fo u t   le s   p r o b lèm e s   d u   p ilo t a g e   p a r   le s   
 t r ia n g le s   femblables.  ( P o u r   l’in t e llig e n c e   d e   c e c i ,   
 voye{ P i l o t a g e ) .   P o u r   l e   c o n ft ru ir e   o n   fo rm e   un  
 q u a r ré   A B  C D   ( P I . X X I .  fig. /. ) ,   q ii’o n   d iv i fe   en  
 p lu fie u r s  p e t it s  q u a r ré s  p a r  d e s  lig n e s   « é , cdfitc. p a r a l lè 
 le s   a u   c ô t é   A B ,   &  le s  lig n e s  e f , g h ,   &c.  p a ra l lè le s   
 a u   c ô t é  A C .  L e s   p r em ie r e s   r e p ré fe n t e n t   d e s   m é r id 
 ie n s   ,  &   o n   le s   a p p e lle   lignes nord &  f u d ;  &  le s   au t 
 r e s  e f y g h ,   r e p r é fe n t e n t  d e s   p a r a l lè le s   à   l’é q u a t e u r ,  
 &  o n   le s  n om m e  lignes efl-ouejl.  A y a n t  d é c r it  d u  c e n t 
 r e   B   u n   a r c   i b ,  o n   le  d iv i fe   e n  h u it   p a r t ie s   é g a le s  ;  
 o n  m e n e  p a r   c e s  p o in t s  d e  d iv i fio n   le s  lig n e s  B  a ,  B c,  
 G r .  q u i re p r é fe n t e n t   h u its   rum b s   d e  v e n t s ,  &  o n  d i-   
 v i f e c e s  h u it  rum b s  o u  a ir s  d e  v e n t  e n  p lu fie u r s  p a r t ie s   
 é g a le s - à   c e l le s   d e s   lig n e s   A B ,  B D ,   p a r  u n   g ran d   
 n om b r e  d e  q u a r t s   d e   c e r c le   c o n c e n t r iq u e s   ,   i b ,  g d ,  
 &c.  L ’u n  de. c e s  a r c s   d e  c e r c le  e ft  d i v i fé  e n  d e g ré s  ;  &   
 p a r  le  m o y e n  d’u n   fil  a t ta ch é   au   c e n t re  B ,   c e  c e r c le   
 f e r t   à   d i v i fe r  le s  a u t r e s   p r o p o r t io n n e llem e n t . 
 T  e lle  e ft  la  c o n fl ru é lio n  d u   quartierde rédudion d o n t   
 o n  fe   f e r t   p o u r  r é fo u d r e   le s  p r o b lèm e s   d u   p ilo t a g e . 
 _ C e s   p r o b lèm e s   c o n fift e n t   d an s   l a   fo lu t io n   d’u n   
 t r ia n g le  r e ft a n g le , d o n t  o n  c o n n o ît  t r o is  c h o fe s . Voye^  
 P i l o t a g e . O r   c e s   t r a i s   c h o ie s  fo n t i c i ,  o u   la la t itu d e ,  
 o u  l a  lo n g it u d e , 0 11 le   c h em in   q u ’o n   a  f a i t , o u  F a ir  d e   
 v e n t  q u ’o n   a  fu iv i . 
 L e   c h em in   e ft   é v a lu é   e n   lie u e s   ,   q u ’o n   r é d u it   en  
 d e g r é s   ,   e n   le s   d i v i fa n t p a r   2 0 ,   p a r c e  q u e   2 0   lie u e s   
 v a le n t  u n   d e g r e .  M a is   a v a n t   q u e   d e   fa i r e   c e t t e   r é -   
 d u f l i o n ,   il  fa u t   r é d u ir e  le s   lie u e s  m in e u r e s - e n   lie u e s   
 m a je u r e s ,   o u   le s   lie u e s   f a ite s   fu r   u n   p a r e l l e l e ,   e n   
 lie u e s  d e  1 e q u a t e u r  ;  &  le  quartier de réduction  e ft  t rè s -  
 u t ile  à  c e t t e  fin . 
 Réduire les lieues mineures en lieues majeures.  i ° .  T e n 
 e z   le   f il   fu r   le   d e g ré   d e   la   la t itu d e   p r o p o fé e   o u   
 m o y e n n e  (voye ç M o y e n n e   p a r a l l è l e )   e n   c om p tant  
 c e t t e   la t itu d e   fu r  le  q u a r t  d e   c e r c le  g r a d u é ,   d e p 
 u is   la  lig n e   e ft -o u e ft  B D ,   e n  m o n tan t   v e r s   la   lig n e   
 R o rd - fu d   B  A .  P I. X X I .  fig. 
 i ° .   C om p t e z   fu r   la   ligi>e  e ft -o u e ft   le s   lie u e s  m in 
 e u re s . 
 O b fe r v e z  le  m é r id ie n   o u   la   lig n e   n o r d - fu d   ,   q u i  
 p a ffe   p a r   le   p o in t   o ù   le s   lie u e s  m in e u r e s   fe   t e rm in 
 en t ,  &  e n   q u e l  p o in t   c e tte   lig n e  c o u p e  l e  fil. 
 L a   lo n g u e u r   d u   f i l ,   d e p u is   le   c e n t re   ju fq u ’à   c e   
 p o in t   d e  r e n c o n t r e ,  d é t e rm in e r a  le  n om b r e  d e  lie u e s   
 .m a jeu re s  p a r  le  n om b r e  d e s  a r c s  d e  c e r c le . 
 C e t t e   o p é r a t io n   e ft   fo n d é e   fu r   c e   ra ifo n n em e n t .  
 L e  q u a r t  d e   c e r c le  q u i pafTe p a r   le  p o in t   o ù   fe   te rm i-  
 n e n t   le s   lie u e s   m in e u r e s ,  re p r é fe n t e  le  q u a r t  d u  m é r 
 id i e n ,  &   le  p o in t  p a r  le q u e l  o n  c om m e n c e   à   c om p t 
 e r   le s   d e g re s   d e   la t itu d e   d u   c ô t é   d e   la   lig n e   n o r d -   
 iu d ,   r e p r é fe n t e  le  p o le  d e   la  t e r r e .  C e la  é t a n t ,   la   lig 
 n e  e l t - o u e f t ,  c om p r ife  d e p u is  le  c e n t re  B ,  ju fq u ’a u -   i  
 it  q u a r t  d e   c e r c l e ,   f e r a  u n  r a y o n   d e  l ’é q u a t e u r ,  &   
 Tome X I I I .   .  7 
 le   m é r id ie n   q u i  pafTe  p a r   le   p o in t   o ù   le s   lie u e s   m in 
 e u re s ' f e  t e rm in e n t ,   fe r a  le   r a y o n  du p a r a l lè le  p r o -   
 p o fé   o u  m o y e n .   M a is   le s   lie u e s   m a je u r e s   fo n t   p r o p 
 o r t io n n e l le s   a u  r a y o n  d e  l’ é q u a t e u r , &   le s  lie u e s m in 
 e u re s  d’u n  p a r a l lè le  fo n t  p ro p o r t io n n e lle s   a u  r a y o n   
 d e   c e  p a r a l lè le  : d o n c   le s  d e g ré s  d e  c e  p a r a l lè le  fe ro n t   
 p r o p o r t io n n e ls  au  d e g r é  d e  r é q u a t e u r   ;  c’ e f t - à - d ir e   
 q u e   f i  le   r a y o n   d e   c e  p a r a l lè le   e ft  la  m o i t ié ,   le   t ie r s   
 o u  l e  q u a r t ,   &c.  d u   r a y o n  d e  l ’é q u a t e u r ,   le s   d e g ré s   
 d e   c e  p a r a l lè le  f e ro n t  c h a cu n  la  m o i t ié ,   le  t ie r s   o u  le   
 q u a r t  d’un d e g r é  d e  l ’é q u a t e u r . 
 D e là   il   fu it  q u e   p o u r   ré d u ir e   le s   lie u e s   m a je u r e s   
 e n   lie u e s   m in e u r e s   ,   i l   fa u t   t e n d r e   le   fil  fu iv a n t   la   
 la t itu d e   p r o p o fé e   ,   &   c om p t e r   fu r   c e   fil  le   n om b r e   
 d e s   lie u e s   m a je u r e s .  L e   m é r id ie n   q u i  pafTe p a r   le   
 p o in t   q u i  t e rm in e   c e   n o m b r e ,  m a r q u e   fu r   la   lig n e   
 e ft -o u e ft  le   n om b r e  d e s   lie u e s  m in e u r e s . 
 A u   r e f t e ,   e n   c om p tan t   le s   lie u e s   m a je u r e s  o u  le s   
 lie u e s  m in e u r e s ,   o n   fa it  v a lo i r   c h a q u e  in t e r v a l le   d e s   
 a r c s  p o u r  le s  l ie u e s  m a je u r e s ,   o u  c h a q u e  d iv ifio n  d e   
 la  lig n e   e f t - o u e f t ,  u n  c e rta in  n om b r e  d e  l i e u e s ,,c om m 
 e  4 ,  6 , 1 0 ,   &c. 
 S a n s  e n t r e r   dan s le  d é t a il d e  t o u s  le s  p r o b lèm e s  d u   
 p ilo t a g e   q u ’o n  p e u t  ré fo u d r e   p a r   le  quartierde réduction  
 q u ’ o n   t r o u v e r a   d an s   le   t ra it é  c om p le t   d e   n a v i g 
 a t io n   d e  M .  B o u g u e r ,   &   d an s  la  pratique du pilotage  
 d u   p e r e  P e z e n a s ;   il   fliffit  i c i   d e   fa ire   c o n n o ît r e   q u e   
 le s  p r o b lèm e s  d e  c e t  a r t  c o n fift e n t  d an s   la  r é fo ly t io n   
 d ’u n  t r ian g lp   r e ft a n g le . O r  i l  y   a  d e u x   fa ç o n s  "de p a r v 
 e n i r  à   c e tt e  ré fo lu t io n .  L a   p r em iè r e  c o n fift e   e n   u n   
 c a lc u l  d e  t r ig o n om é t r ie ,   &   la  fé c o n d é   en  d e s   t r ia n g 
 le s  fem b la b le s .  C e t t e   fé c o n d é   fa ç o n   e t f   em p lo y é e   
 p a r   le  quartier de réduction. 
 O n  fo rm e   fu r  c e t  in f in im e n t  d e s   t r ia n g le s   fem b la -   
 b lé s  à   c e u x  q u i fo n t   l’o b  je t  deS  q t ie ft io n s  à  r é fo u d r e  ;   
 &   c om m e   le s   t r ian g le s   fem b la b le s   o n t   le u r s   c ô t é s   
 p f o p o r t i o n d s ,   C e u x   q iï’Ojv  fo rm e   fo r   le   quartier d ,  
 réduction  é tan t   r é fo lu s  ;   le s   a u t r e s   le   fo n t   a u fl i  e n   
 a y a n t   é g a r d  à   le u r   p r o p o r t io n .  U n  e x em p le  r e n d r a   
 c e c i  t rè s - in t e llig ib le . 
 C o n n o ifT an t la  d iffé r e n c e   e n  la t itu d e  d u   lie u  d u  d é p 
 a r t   à  c e lu i d é   l ’a r r i v é e ,   &   le   rum b  d e  v e n t  q u ’o n   a  
 f u i v i ,  o n   d em an d e  la   lo n g itu d e   du  lie u   o ù   l’o n   e ft .  
 O n  a  i c i le   c ô t é  V A  d ’u n   t r ia n g le  r e ô a n g le  CPl. X X I .   
 fig . 6 .)   l’ h y p o te n u fe   d e   c e   t r ia n g le  o u   le   c ô t é  V B , &   
 l ’a n g le  A F B ,   q u i  e ft   c e lu i  q u i  fa it   le  v e n t ,   a v e c  la   
 lig n e  n o r d - fu d ,  re p r é fe n t é e  p a r  là  lig n e   la q u e l le   
 re p r é fe n t e   e lle^m êm e  u n  m é r id ie n ,  q u i fo n t   c o n n u s   
 &  il  s ’a g it  d e   c o n n o ît r e   le  c ô t é  V A B . 
 P o u r   r é fo u d r e   c e  p r o b lèm e  p a r  le  quartierde réduction  
 ,   o n  fo rm e  c e  t r ia n g le  fu r  c e t  in f in im e n t  d e  c e t t e   
 m a n ié r é .  O n  r é d u it  le s   d e g ré s  d e  la  d iffé r e n c e   e n   la t 
 itu d e   e n   l i e u e s ,   e n   le s  m u lt ip lia n t   p a r   2 0   ,   &   o n   
 c om p te   c e s   lie u e s   fu r   la   lig n e   n o rd - fu d   d e   l ’ in ft ru m 
 en t.  E n  fa ifa n t  v a l o i r ,  s ’ i l  le  f a u t ,   c h a q u e   d iv i f io n   
 d e   c e t t e  lig n e  o u  p e t it  q u a r r é   1 ,   5  ,   1 o ,  o u   2 0  lie u e s   
 fé lo n  q u e  c e t t e  d ifié r e n c e  e n  la t itu d e  e f t  p lu s  o u  m o in s   
 g r a n d e ,o u  q u e  c e s  lie u e s  fo n t  en p lu s  g r a n d  n om b re *   
 O n   te n d   e n lü ite   le   fil fu r   le  d e g re   d u  q u a r t  d e   c e f c le   
 g r a d u é   q u i  fo rm e   ,   a v e c   la  lig n e   n o r d - fu d ,  u n   a n a le   
 é g a l   à   c e lu i d e   l’ a i r  o u   rum b   d e   v e n t  ;  o n   r em a rq u e   
 le  p o in t  au q u e l la  lig n e   o u   le   p a r a l lè le   à   la  lig n e   eft-  
 o u e f t  d u  quartier c om m e   le   f i l ,   &   le   t r ia n g le   e ft  f o r m 
 é .  I l  n e   re ft e  p lu s   q u ’à   c om p t e r   le s   in t e r v a lle s  o u   
 le s  d iv i fio n s  d e  c e   p a r a l lè le ,   c om p r ife  e n t r e  la  l ig n e   
 n o r d - fu d  &  le   rum b   d e   v e n t ,   &   à  f a i r e   v a lo ir  le s  d iv 
 i f io n s  c om m e   c e lle s   d e  la   lign e  n o rd -fu d  p o u r  a v o i r   
 le s   lie u e s   e n   lo n g itu d e ,   q u ’o n   r é d u it   e n   d e g r é s ,   e n   
 le s  d iv i fa n t  p a r   2 0 . 
 O n  p e u t  c o n n o ît re   e n  m êm e  tem s le  c h em in  q u ’o n   
 a   fa i t   e n   c om p tan t   le   n om b r e   d e s   a r c s   d e   c e r c le   
 c om p r is   d e p u is   le   c e n t r e   ,   ju fq u ’a u   p o in t   o u   la   p a r 
 a l lè le   c o u p e  le  f i l ,   &   e n   fu p p o fa n t   q u e   c h a q u e   a r c   
 v a u t  l e  m êm e  n om b r e  d e  lie u e s  q u e   le s   d iv i fio n s   d e *   
 S  S   s  s   ÿ