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SECONDE PARTIE.
D es erreurs de la méthode barométrique, de leurs causes
et de leur grandeur.
Après avoir élabli les règles de la mesure des hauteurs par
le baromètre, faisons connaître le degré de confiance qu’elles
peuvent présenter dans les différents cas ; e t , à cet effet, examinons
la nature et la grandeur des erreurs que l’on peut commettre
en les appliquant à la pratique. Ces erreurs sont de
deux espèces, les unes proviennent du plus ou moins d’exactitude
des quantités qu’on introduit dans la formule à chaque
cas particulier, et les autres viennent de la formule même r
les premières sont les erreurs de l’observation , et les secondes
sont celles de la méthode.
Quelque exercé que soit un observateur, quelque bons que
soient les instruments qu’il emploie, il y a toujours une certain»
limite d’erreur dans l’observation , en-deçà de laquelle il lui est
presque impossible de donner aucune garantie. J’estimerai cette
limite, i° pour le baromètre, à un dixième de millimètre;
l’ effet de la capillarité , la comparaison des deux baromètres ,
la position de l’oe il, etc. , ne permettent pas de garantir une
moindre erreur: o r , un dixième de millimètre répond, sur le
terrain, à un ou deux mètres d’élévation, suivant la hauteur à
laquelle on est au-dessus de la mer. 20 A un demi-degré sur
la température réelle et moyenne de toute la colonne barométrique
: un degré d’erreur sur cette température , répond ,
sur le terrain , à une erreur d’un mètre et demi( ou i,44 mètres
) , à quelque hauteur que l’on soit. 3“ A un degré , au
moins , sur la vraie température de chaque station , c’est-à-
dire , de la couche de l’atmosphève où est cette station : une
telle erreur en donne une de 0,002 de, la hauteur mesurée. Ces
erreurs, il est vrai, ne seront presque jamais toutes dans le
même sens, c’est-à-dire , tendant toutes à augmenter ou à diminuer
la différence de niveau cherchée ; mais il n en est pas
moins positif qu’elles ne permettent pas de répondre qu une
observation, faite même dans des circonstances favorables ,
donne une hauteur à un ou deux mètres près, plus deux ou
trois millimètres de cette même hauteur.
Les erreurs de la méthode ou de la formule peuvent encore
être bien plus considérables. Cette formule est composée de
trois parties principales ; savoir, le coefficient constant, le facteur
dépendant de la température de l’air , et celui dépendant
des indications} barométriques : examinons les erreurs qui peuvent
provenir de chacune de ces parties. Celles qui seraient dues
aux facteurs relatifs à la température du mercure, et à la variation
de la pesanteur, ne peuvent être qu’insignifiantes.
Notre coefficient 18363 étant déduit, par un calcul rigoureux
, des expériences les plus exactes que l’on ait en physique
sur les poids de l’air et du mercure, doit être regardé comme la
donnée définitive de la théorie ; je crois pouvoir encore dire
qu’il est celle de la pratique.
Schuckburg, cherchant à vérifier et à rectifier la formule de
Deluc sur le Mont-Salève et sur le Môle , près de Genève, fit
plusieurs opérations trigonométriques et barométriques sur ces
montagnes : en leur appliquant la formule ci-dessus exposée ,
on en déduit, pour coefficient,, i 84o5,terme moyen; mais l’auteur
ayant ensuite trouvé , d’après un grand nombre d’observations
postérieures , qu’il donnait les élévations d’environ
0,002 trop fortes, il se réduit à i 8368.
Le général Roy a fait, en Angleterre , à diverses heures du
jour et par une température moyenne de 9°,2,un grand nombre
de mesures trigonométriques et barométriques. Si l’on
substitue au nombre o,oo44g adopté par ce savant pour la dilatation
de l’air, celui de nos formules (o ,o o 4 ) , on trouve
i 834q pour coefficient.
M. Laplace, d’après des observations faites par M. Ramond
Erreur provenant
du
coefficient.