A tld. rel.
à la diffc-
rance dans
la fempér.
des barom.
Add. rel. à
la diff.-d’àc.
tion de la
pes. sur les
vapeurs aqueuses répandues dans l’atmosphère. Ces vapeurs, à
force élastique égale, sont plus légères que l’air : ainsi, en se
mêlant avec lui, elles en diminuent la densité, et par suite ejles
nécessitent, dans la valeur de n , une correction pareille à celle
déjà faite pour la température , c’est-à-dire une augmentation
proportionnelle à la diminution de densité. Vu la difficulté et
presque 1 impossibilité de déterminer d une manière exacte la diminution
de densité due à l’effet des vapeurs dans toute la masse
d’air comprise entre les deux stations, et en observant que les
vapeurs sont en général d’autant plus abondantes dans notre
atmosphère que la température y est plus élevée, M. Laplace
opéré lacorrection qu’elles nécessitent, en augmentant un peu le
coefficient de la dilatation de l’air, 3y5 , et en le portant à 4o<U
De sorte que le facteur de correction devient 1 o,oo4 - o
1 0,002 ( ).
En établissant la formule, nous avons supposé que le mercure
des deux baromètres était à la même température ; mais comme
il est rare qu’il en soit ainsi, il faudra ramener les longueurs
des deux colonnes barométriques, à ce qu’elles seraient si elles
étaient affectées du même degré de chaleur. D’après des expériences
de MM. Dulong et P etit, le mercure se dilate de r r r -
ou 0,0001802 par degré du thermomètre; ainsi, en allongeante
colonne la plus froide d’autant de fois sa 555oe partie qu’il y a dè
degrés de différence entre les températures des deux baromètres,
on effectuera la correction convenable ; en conséquence, si T
exprime la température du baromètre inférieur, et V celle du
baromètre supérieur, et c’est ordinairement la plus froide , la
hauteur barométrique h deviendra
h £ i-f-o,00018 ( T T ' ) J
Nos deux colonnes barométriques doivent être réduites non-
seulement à la même température , mais encore à la même in—
tensité de pesanteur. Cette force décroissant à mesure qu’on
s’ élève dans l’atmosphère, le mercuredansle baromètre supérieur
sera spécifiquement moins pesant, et il montera plus haut que si
l’action de cette force fut restée constante. On le ramènera à la
hauteur qu’il doit avoir, en diminuant celle qui est donnée par
l’observation, dans le rapport du carré des distances des deux
baromètres an centre de la terre, puisque la pesanteur décroît
dans ce rapport. J’ai trouvé , ainsi qu’on le verra dans les considérations
théoriques qui terminent ce mémoire, que cette
correction se fait, d’une manière exacte et bien plus simple , en
augmentant, une fois pour toutes, de 4-8 m. le coefficient i 83i 7,
lequel devient ainsi 18365 mètres.
Le décroissement de la pesanteur, à mesure qu’ on s’élève
dans l’atmosphère, fait encore que la masse d’air comprise entre
les deux stations , est moins pesante , et par suite moins dense
qu’elle ne le serait si la gravité conservait, à toutes les hauteurs
que nous pouvons atteindre, la même intensité qu’au niveau de
la mer. Or , c’est cette dernière intensité que nous avons admise
dans la formule, en prenant la pesanteur de l’air dans un
lieu où le baromètre était à 0,76 mèt., ce qui est la hauteur
moyenne de cet instrument, dans la partie inférieure de l’atmosphère.
En conséquence, il faudra encore augmenter la valeur de
x , proportionnellement à la diminution de densité dans la masse
d’air comprise entre les deux stations, ou proportionnellement
à la diminution que lajgravité aura éprouvée depuis le niveau de
la mer jusqu’au milieu de cette masse, c’est-à-dire dans le rapport
du carré de la distance de ces deux points au centre de la
terre (1) : on sait que les forces attractives agissent en raison inverse
du carré des distances. *v
(i)- a étant la hauteur de la station inférieure au-dessus de la
mer , et r le rayon du globe terrestre , ce rapport sera
( r ■ +■ a 1 ■ X A . , . . , 2 a _i_a’
v w qui se réduit a 1 —p-,---- -—
Add. rel. à
la var. de la
p es. dans le
sens vertical