466 LA MESÜRE DES HAÜTEURS
cond. Le résultat serait la hauteur demandée si la température
était partout à zéro du thermomètre : on opérera les corrections
nécessitées parla température réelle, à l’aide des règles suivantes
i° Pour le mercure des baromètres. Retranchez, l'une dt
Vautre, les deux indications des thermomètres fix és aux
baromètres ; augmentez le reste de sa moitié, et soustrayez
ce nombre de la hauteur déjà trouvée ( i) : si l’indication du
thermomètre à la station supérieure était plus grande que l’autre,
on ajouterait le nombre au lieu de le retrancher.
2° Pour Tair atmosphérique. Ajoutez l’une à Vautre lesdeux
indications des thermomètres libres , doublez la somme,
multipliez ce double parla millième partie du résultat précédemment
obtenu, ajoutez Je produit à ce résultat, et vous
aurez, en mètres, la hauteur cherchée : les deux indications seraient
retranchées l’une de l’ autre, au lieu d’être ajoutées, si
une d’elles était au-dessous de zéro.
La correction due à la diminution de la pesanteur dans le
sens vertical est comprise dans la table. Quant à celle pour la
variation de cette même force en latitude, elle s’effectuera ainsi
qu’il a été dit ci-dessus: au reste , il est superflu de la faire dans
toute l’étendue de la France.
Je donne un exemple :
Ce sera celui du Mont-Grégorio , à l’aide des observations
déjà citées. Les deux indications barométriques font 742,2 e>
6o5,o5 millim., celles des thermomètres fixes sont i7°,87 ei
g°,5o; et celles des thermomètres libres , ig°,g5 et g0,g. 1
(1) Cette règle que nous avions déjà donnée en 1810, suppose qui
la dilatation du mercure est de 0,000188 par degré : c’est le nom
bre que nous avions cru devoir admettre comme tenant le miliei
entre ceux adoptés par divers physiciens : M. Laplace donnai
i 85, et Roy 192 entre o et 3o°.
Si on adoptait celui qui a été déterminé en dernier lieu avec u
«oin particulier par M. Dulong, il faudrait multiplier la différein
entre les indications des thermomètres fixes par 1,44 au lieu de i,î
La hauteur du Mont-Grégorio, qui a été trouvée de 1714,6 m. p;
la nouyede règle, aurait été de 1714,0 d’après l’ancienne.
La partie n° 1 de la table, donne 388,a mèt. pour la hauteur
correspondante à 74 centim. et a millim. ; la partie n° 2 donne
2,2 met. pour 2 dix—millim., je retranche ces deux nombres et
j ’ai 386,o mèt. De même , je prends la hauteur 2016,1 mèt. ,
correspondante a 60 centim. 5 millim. , et j’en soustrais la
hauteur 0,6 mèt., correspondante à o,b5 millim. ( ~ dix-mil-
lim.), et j’obtiens 2016,1 mèt. Ces deux résultats ( 2016,1 et
368.0 ) , soustraits l’un de l’autre , donnent i63o,i mèt.
Retranchant l’une de l’autre les deux indications des thermomètres
fixes ( x 7 0 ,8 7 et g0,5 ), on a 8,87 : augmentant ce reste
de sa moitié , il devient 12,6 : je le soustrais de i 83o, i et j’obtiens
1617,5 mèt.
J’ajoute les deux indications des thermomètres libres (ig°,g5
9 ’9 ) 1 je double la somme, et j’ai 5g,7 : je prends la millième
partie de 1617,5; elle est de 1,6173, ou seulement 1,62 ; je
la multiplie par 5g,7 , j ’ajoute le produit (96,6) à 1617,5 , et
on a 1714,1 mètres.
La latitude du Mont-Grégorio n’excédant que d’un demi-
degré 45°, la correction due à la latitude se bornera à retrancher
de 1714,1 mèt. la petite quantitéo,t mèt., qui est la moitié
de sa dix-millième partie : de sorte que la hauteur finale sera
1714.0 mètres.
La formule calculée par logarithmes, avec toute l’exactitude
possible , aurait également donné 1714,0 mètres ( en employant
le même coefficient pour la dilatation du mercure).
J’ai publié, en 1810 , une autre petite table qui a été imprimée
dans les journaux.de cette année, et qui est remarquable
par son extreme simplicité , ainsi que par l’avantage qu’elle a
de pouvoir être collée sur le baromètre même qui sert aux observations,
et de dispenser ainsi de tout transport de tables.
Elle donne les hauteurs à un mètre près, et c’est tout ce qu’ou
peut désirer pour l’exactitude : je la joins ici en exposant la
manière d’en faire usage.
3o.