Additions.
lieu à aucune erreur sensible ( i) . Transportons-nous, en idcef
à la tranche où un baromètre placé à sa surface supérieure se
tiendrait à 0,76 mètres : là, l’air pesant 10467 fois moins que
le mercure , si l’on descend le baromètre à la surface inférieure
de la tranche, le mercure haussera d’une quantité égale à la
10467' partie de l’épaisseur de cette tranche, puisque la colonne
barométrique doit augmenter d’un poids égal à celui de
la colonne atmosphérique. O r , la 10467e partie de 0,10467
mètres est 0,00001 mèt. ; donc le baromètre à cette surface’
qui représente la station inférieure, indiquera 0,76001 mètres ;
tandis qu’à la surface ou station supérieure, il est à 0,76 ; la
différence de niveau entre les deux stations, qui est l’épaisseur
de la tranche, sera 0,10467 mètres. Ainsi on a
0,10467 mèt. = c ( log 0,76001 — log 0,76 ).
Les grandes tables de logarithmes donnant log 0,76001
log 076=20,0000057144 j on aura
0,10467
0 ,0 0 0 0 0 5 7 l4 4
18317 mèt. ,
et pour formule finale
x = 18317 ( log H—log ù).
Corrigeons maintenant, par diverses additions, l’effet des suppositions
que nous avons faites en admettantque l’air était o° de
température, qu’il était entièrement sec, que la gravité avait partout
la même intensité qu’au 45e degré de latitude.
(1) Si au lieu de supposer l’épaisseur des tranches de l’atmosphère
de 0,10467 mèt., ou l’eût prise cent et même dix mille fois
plus petite, on aurait également eu c = 18317 mèt. Par un long
calcul numérique, je me suis;assuré que l’épaisseur étant 0,00001 m.,
ce qui n’est pas celle de la feuille du papier le plus mince, on aurait
eu c ==i83i6,88 mèt. Ainsi on ne saurait, en aucune manière,
attaquer la légitimité de notre supposition.
La chaleur dilate l’air, le rend moins dense et moins pesant :
plus elle sera forte, moins l ’air sera pesant, et plus il faudra s é-
lever dans l’atmosphère pour que le baromètre y baisse d une
même quantité, puisque la différence des deux colonnes barométriques
aux deux stations doit être égale, en poids, à la différence
entre les deux colonnes atmosphériques aux mêmes stations.
De sorte qu’au même abaissement barométrique répondent
des élévations d’autant plus grandes que la température de
l’air est plus considérable.
A partir deiéro du thermomètre centigrade, la chaleur dilate
l’air des 0,00875 de son volume, par degré de ce thermomètre .
en conséquence, une hauteur correspondante a un certain abaissement
barométrique ( H — h ), étant déterminé dans la supposition
que l’air compris entre les deux stations est à o ° , ce qui
est le cas de notre formule, on aura la hauteur correspondante
au même abaissement, lorsque l’air sera a un degre quelconque
w, en augmentant la première d’autant de fois sa o,oo3y5e partie
qu’il y a d’unités dans n , c’est-à-dire en la multipliant par le
facteur 1 -V- 0,00875 n.
La quantité n doit représenter la température générale de la
masse d’air comprise entre les deux stations ; pour la déterminer,
il faudrait connaître, i° la température des couches extremes
de cette masses 2° et ^a loi suivant laquelle elle décroît de 1 une
à l’autre. Malheureusement, nous ne pouvons avoir que des approximations
à cet égard; etce qu’on peut faire de mieux, dans
ce cas, dit M. Laplace, c’est de supposer, dans toute la
masse , une température uniforme et moyenne entre les deux
stations. En conséquence , si t est l’indication du thermomètre
à la station inférieure, et t! à la station supérieure, on aura
n -r-r-: -— - ; et le facteur de correction sera
2 ’
l 0 ,0 0 3a 7 5K t- +7- t>
Nous ferons encore à ce facteur une correction dépendante des
Add. rel. à
a temp, de
i’air.
Àdd. rel. à
l’état hygrométrique
de
l’ air.