p.p. m.otu dente. Et fimili ratiocinio, inclinatio magis augetur quam diminuì-
CciR.rorum tur u^j pqocj¿ jfunt; jn Odantibus alteris inter A Se D , B Sc C. Inclinatio
igitur ubi Nodi funt in Syzygiis eft omnium maxima. In
tranfitu eorum a Syzygiis ad Quadraturas, in fingulis corporis ad
Nodos appulfibus, diminuitur, fitque omnium minima ubi Nodi
funt in Quadraturis Se corpus in Syzygiis : dein crefcit iifdem gra-
dibusquibus antea decreveratj Nodifque ad Syzygias próximas ap-
pulfis ad magnitudinem primam revertitur.
Corol. i l . Quoniam corpusT ubi Nodi funt in Quadraturis perpetuo
trahitur de plano Orbis fui, idque in partem verfus S, in
tranfitu fuo a Nodo C per Conjundionem A ad Nodum D-% & in
contrariam partem in tranfitu a Nodo D per Oppofitionem B ad
Nodum C; manifeftum eft quod in motu fuo a Nodo C, corpus
perpetuo recedit ab Orbis fui plano primo C D , ufque dum per-
ventum eft ad Nodum proximunv, adeoqueinhocNodo, longiffi.
me diftans a plano ilio primo C D , tranfit per planum Orbis EST
non in plani illius Nodo altero D , fed in punito quod inde vergit
ad partes corporis S, quodque proinde novus eft Nodi locus in anteriora
vergens. Et fimili argumento pergent Nodi recedere in
tranfitu corporis de hoc Nodo in Nodum proximum. Nodi igitur
in Quadraturis conftituti perpetuo recedunt; in Syzygiis (ubi
motus in Latitudinem nil perturbatur) quiefcunt; in locis inter-
mediis,conditianis utriufque participes, recedunt tardius; adeoque,
femper vel retrogradi vel ftationarii, fingulis revolutionibus ferun-
tur in antecedentia.
Corol. 12. OmnesilliinhisCorollariis deícripti Errores funt paulo
majores in Conjundione corporum T , S quam in eorum Op-
pofitione, idque ob majores vires generantes N M Sc M L .
Corol. 13. Cumque rationes horum Corollariorum non pendeant
a magnitudine corporis S, obtinentpræcedentia omnia, ubi corporis
j tanta ftatuitur magnitudo ut circa ipfum revolvatur corporum duo-
rum T Sc T Syftema. Et ex audo corpore S audaque adeo ipfius
vi centripeta, a qua errores corporis T oriuntur,evadent errores illi
omnes (paribus diftantiis) majores in hoc cafu quam in altero, ubi
corpus S circum Syftema corporum T Sc T revolví tur.
Corol. 14. Cum autem vires NM , M L , ubi corpus S longin-
quum eft, fint quamproxime ut vis S K Sc ratio T T ad S T con-
jundim, hoc eft, fi detur tum diftantia PT*, tum corporis S vis
abfoluta, ut j ' y cub. reciproce; fint autem vires illæ N M , MB
cauße errorum Sc effeduum omnium de quibus adum eft in .præcedentibus
dentibus Corollariis : manifeftum eft quod effedus illi omnes, ftan-
te corporum T Sc T Svftemate, Sc mutatis tantum diftantia S T Sc
vi abfoluta corporis S, fint quamproxime in ratione compofita ex
ratione direda vis abfoluta? corporis S Sc ratione triplicata inverià
diftantice ST. Unde fi Syftema corporum T Sc T revolvatur circa
corpus longinquum S, vires ilice NM , M L Sc earum effedus
erunt (per Corol. 2. Sc 6. Prop, iv.) reciproce in duplicata ratione
terapons periodici. Etindeetiam, fi magnitudo corporis S propor-
tionalis fit ipfius vi abfoluta, erunt vires ilice N M , M L Sc earum
eífedus direde ut cubus diametri apparentislonginqui corporis S e
corpore T fpedaci. Sc viceverfa. Namque hce rationes ecedem funt
atque ratio fuperior compofita.
Corol. if . Et quoniam fi, manentibus Orbium E S E Sc T A B
forma, proportionibus Sc inclinatione ad invicem, mutetur eorum
magnitudo, Sc fi corporum S Sc T vel maneant vel mutentur vires
in data quavis ratione,
ha? vires (hoc eft,
vis corporis T qua corpus
T de redo tramite
in Orbitam T A B
defledere, Sc vis corporis
S qua corpus
idem T de Orbita illa
deviare cogitar) agunt
femper eodem mo--
do & eadem proportene : neceffe eft ut fimilès Sc proportionales
fint effedus omnes & proportionalia effeduum tempora; hoc
eft, ut errores omnes lineares fint ut Orbium diametri, angulares
vero iidem qui prius, Se errorum linearium fimilium vel angularium
¡equalium tempora ut Orbium tempora periodica.
Córol. 16. Unde, fi dentar Orbium forma? Se inclinatio ad invi-
cem, Se mutentur utqunque corporum magnitudines, vires Se di-
ftantia?; ex datis erroribus Se errorum temporibus in uno Cafu, colligi
poffunt errores Se errorum tempora in alio quovis, quam pro-
xime : Sed brevius hac Methodo. Vires NM , M L , cceteris ftan-
tibusj funt ut Radius T T , Se harum effedus periodici (per Corol. 2;
Lem. x) ut vires Se quadratum temporis periodici corporis T con-
jundim. Hi funt errores lineares corporis T s & hinc errores angulares
e. centro T fpedati (id eft, tarn motus Augis Sc Nodorum,
quam omnes in Longitudinem Sc Latitudinem errores apparentes |
funt, in qualibet revolutione corporis T , ut quadratum temporis
revo