A X I 0 M A T A,
Si V E
i t PHILO SOP HI JE N A T UR AL IS
In 'Attfaftionibus rem fie breviter offendo. Corporibus duobus
quibufvis A , B fe mutuo trahentibus, concipe obftaculum quod vis
interponi quo congreflus eorum impediatur. Si corpus alterutrum
A magis trahitur verfus corpus alterum B, quam iílud alterum B
in prius A) obftaculum magis urgebitur prefiione corporis A quam
preffione corporis B s proindeque non manebit in equilibrio. Pre-
valebit preffio fortior, facietque ut fyffema corporum duorum &
obftaculi moveatur in dire&um in partes verfus B, motuque in fpatiis
liberis Temper accelerato abeat in infinitum. Quod eft abfurdum &
Legi prime contrarium. Nam per Legem primam debebit fyftema
perfeverare in ftatu fuo quiefcendi vel movendi uniformiter in di-
refturn, proindeque corpora equaliter urgebunt obftaculum, & id-
circo equaliter trahentur in invicem. Tentavi hoc in Magnete &
Ferro. Si hec in vafculis propriis iefe contingentibus feorfim polita,
in aqua ftagnante juxta fluitene ; neutrum propellet alterum,
fed equalitate attraófionis utrinque iiiftinebunt conatus in fe mutuos,
ae tandem in equilibrio conftituta quiefcent.
Sic etiam gravitas inter Terram & ejus partes, mutua eft. Se-
cetur Terra F I piano quovis E G in partes duas E G F & E G I :
Sc equaiia erunt harum pondera in fe mu- ^
tuo. Nam ft plano alio H K quod priori
E G parallelum fit, pars major E G I fe-
cetur in partes duas E G K H & H K I ,
quarurn H K I equalis fit parti prius ab-
fcifle E F G : manifeftum eft quod pars
media E G K H pondere proprio in neu-
tram partium extremarum propendebit,
fed inter utramque in equilibrio, ut ita
dicam, fufpendetur, & quiefcer. Pars autem extrema H K I toto
fuo pondere incumbet in partem mediam, & urgebit illam in
partem alteram extreftnm E G F i ideoque vis qua partium
H K I & E G K H fumma E G I tendit verfus partem tertiam
E G F , equalis eft ponderi partis H K I , id eft ponderi partis ter-
t is E G F . Et propterea pondera partium duarum E G I, E G F
in fe mutuo funt equaiia, uti volui offendere. Et nifi pondera illa
equaiia eflent, Terra tota in libero ethere fiuitans ponderi majori
cederei, & ab eo fugiendo abiret in infinitum.
U t corpora in concurfu & reflexione idem pollent, quorum ve-
locitates fune reciproce ut vires infite: fie in movendis Inftru-
mentis Mechanicis agentia idem pollent Se conatibus contrariis fe
mutuo fuftinent, quorum velocitates fecundum determinationem
vimini
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 23
virium eftimate, funt reciproce ut vires. Sic pondera equipollent
ad movenda brachia Libre, que o fallante Libra funt reciproce ut
eorum velocitates furfum & deorfum : hoc eft, pondera, fi reità
afeendunt & defeendunt, equipollent, que funt reciproce ut pun-
itorum a quibus iufpenduntur diftantie ab axe Libre -, fin planis
obliquis aliifve admotis obftaculis impedita afeendunt v d defeen-
dunt oblique, equipollent que funt reciproce ut afcenftts & defeen-
fus, quatenus fafti fecundum perpendiculum : id adeo ob determi-
nationem gravitatis deorfum. Similiter in Trochlea feu Polyfpafto
vis manus" funem direite trahentis, que fit ad pondus Tel direéte
vel oblique afeendens ut velocitas afeenfus perpendicularis ad ve-
locitatem manus funem trahentis, fuftinebit pondus. In Horolo-
giis & fimilibus inftrumentis, que ex rotulis commiflìs conftrufta
iunt, vires contrarie ad matura rotularum promovendum Se impe-
diendum, fi funt reciproce ut velocitates partium rotularum in quas
imprimuntur, fuftinebunt fe mutuo. Vis Cochlee ad premendum
corpus eft ad vim manus manubrium circumagentis, ut circularis
velocitas manubrii ea in parte ubi a manu urgetur, ad velocitatem
progreifivam cochlee verfus corpus preflum. Vires quibus Cu-
neus urget partes duas ligni jfifti inat ad vim mallei in cuneum, ut
progreflus cunei fecundum determinationem vis a malleo in ipfum
imprefle, ad velocitatem qua partes ligni cedunt cuneo, fecundum
lineas faciebus cunei perpendiculares. Et par eft: ratio Machina-
rum omnium.
Harum efficacia Se ufus in eo falò confiftit, ut diminuendo velo-
citatem augeamus vim, & contra: Unde folvitur in omni aptorum
inftrumentorum genere Problema, Hat um pondus data v i movendi,
aliamve datam refiftentiam vi data fuperandi. Nam ft Machine
ita formentur, ut velocitates Agentis -& Refiftentis fìntt reciproce
ut vires ; Agens refiftentiam fuftinebit: & ,maj-orioum veloci-
tatum difparitate reandem vincet. Certe ft tanta fit velacita-tum
difparitas, ut vincatur etiam refiftentia amnis, quas tam e x uonti-
guorum & inter fe labentium corporum attritìone, quam ex con-
tinuorum Se ab invicem feparandorum cohaftone Se elevandorum
ponderibus oriri faletj fuperata omni ea refiffentia, vis red un-
dans accelerationem motus fibi proportionalem, partim in parti-
bus machine, partim in corpore refiftente-producet. Ceterum
Mechanicam traftare non eft hujus inftituti. Hifce volui tantum
offendere, quam late pateat quamque certa fit Lex tertia
Motus. Nam fi ceftimetur Agentis aftio ex ejus vi Se velocitate
L i c e *
M o t u s .