Corol. Unde nec motus partium fluidi inter fe, per preflioneni
fluido ubivis in externa fuperficie illatam, mutari poflunt, nifi qua-
tenus aut figura fuperficiei alicubi mutatur, aut omnes fluidi partes
intenfius vel remiffius ièfe premendo difficilius vel facilius labun.
tur inter fe.
PROPOS I T IO XX. THEOREMA XV.
Si Fluidi Sphterici, & in aqualìbus a centro diftantiis homogenei,
fundo Spharico concentrico incumbentis partes finguhe verfrn
centrum totius gravitent 5 fuftinet fundum pondus Cylindri, cu-
ju s baps aqualis efl fuperficiei fundi, & altitudo eadem qm
Fluidi incumhentis.
Sit D H M fuperficies fundi, & A E I
fuperficies fuperior fluidi. Superficiebus
fpheericis innumeris B F K , C G L diftin- ..•••'
guatur fluidum in Orbes concentricos m-
qualiter craflos -, & concipe vim gravitatis
agere folummodo in fuperficiem fupe-
riorem Orbis cujufque, & mquales eflè a-
diones in aequales partes fuperficierum omnium.
Premitur ergo fuperficies fuprema \V.,
A E vi Amplici gravitatis proprie, qua & .......
omnes Orbis fupremi partes & fuperficies
fecunda B F K (per Prop, xix .) pro nxenfura fua aequaliter premuntur.
Premitur praeterea fuperficies fecunda B F K vi propria
gravitatis, quae addita vi priori facit preffionem duplam. Hac
preffione, pro meniura fua, & infuper vi propriae gravitatis, id ell
preffione tripla, urgetur fuperficies terda CGL . Et fimiliter preffione
quadrupla urgetur fuperficies quarta, quintupla quinta, &
flc deinceps. Preflio igitur qua fuperficies unaquaeque urgetur,
non eft ut quantitas folida fluidi incumbentis, fed ut numerus Or-
bium ad ufque fummitatem fluidi; & aequatur gravitati Orbis infimi
multiplicatae per numerum Orbium : hoc eft, gravitati iolidi cu-
jus ultima ratio ad Cylindrum praefinitum, (fi modo Orbium au-
geatur numerus & minuatur craifitudo in infinitum, fic ut aftio
gravitatis a fuperficie infima ad fupremam continua reddatur) fiet
ratio aequalitatis. Suftinet ergo fuperficies infima pondus Cylindri
orasfiniti. Q^E-SD. Et fimili argumentatione patet Propoficio, liber
ubi gravitas decrefcit in ratione quavis aflignata diftantim a centro, Secundus,
ut & ubi Fluidum furfum rarius eft, deorfum dénfius. S fE .H.
Corol. I. Igitur fundum non urgetur a toto fluidi incumbentis
pondere, fed earn folummodo ponderis partem fuftinet qua: in
propofitione defcribitur; pondere reiiquo a fluidi figura fornicata
fuftentato.
Corol. 2. I n mqualibus autem a centro diftantiis eadem femper eft
preifionis quantitas, five fuperficies prefla fit Horizonti parallela
vel perpendicularis vel obliqua; five fluidum, a fuperficie prefla furfum
continuatum, furgat perpendiculariter fecundum lineam redam,
vel ferpit oblique per tortas cavitates & canales, eafque reguläres
vel maxime irreguläres, amplas vel anguftiffimas. Hifce circum-
ftantiis preffionem nil mutari colligitur, applicando demonftratio-
nem Theorematis hujtas ad Cafus fingulos Fluidorum.
Corol. 3. Eadem Demonftratione colligitur etiam (per Prop, xrx)
quod fluidi gravis partes nullum, ex preffione ponderis incumbentis.,
acquirunt motum inter fe, fi modo excludatur motus qui ex,
condenfatione oriatur.
Corol. 4.. Et propterea fi aliud ejufdem gravitatis fpecificx corpus,
quod fit condenfationis expers, fubmergatur in hoc fluido, id
ex preflione ponderis incumbentis nullum acquiret motum : non
defcendet, non afcendet, non cogetur figuram fuam mutare. Si
fphsericum eft manebit fphmricum, non obftante preffione ; fi quadratura
eft manebit quadratum : idque five molle fit, five fluidifiL
mum -, five fluido libere innatet, five fundo incumbat. Habet e-
nim fluidi pars quadibet interna rationem corporis fubmerfi, & par
eft ratio omnium ejufdem magnitudinis, figura: & gravitatis fpeci-
ficx fubmerforum corporum. Si corpus fubmerfum fervato pondere
liquefceret & indueret formam fluidi; hoc, fi prius afcende-
ret vel defcenderet vel ex preffione figuram novam induerer, etiam
nunc afcenderet vel defcenderet vel figuram novam induere coge-
retur: id adeo quia gravitas ejus csetermque motuum caufm permanent.
Atqui, per Caf. f. Prop, xix, jam quiefceret & figuram
retineret. Ergo & prius.
Corol. f. Proinde corpus quod fpecifice gravius eft quam Fluidum
fibi contiguum fubfidebit, & quod fpecifice levius eft afcendet,
motumque & figurae mutationem confequetur, quantum ex-
ceftus ille vel defedus gravitatis efficere poffit. Namque excel!us
ille vel defedus rationem habet impulfus, quo corpus, alias in
xquili