De Motu
C o r p o r um
Corporis de loco dato A cadentis determinare Tempora
defcenfus.
Super diametro A S ( diftantia corporis a centro
Tub initio) dcfcribe Semicirculum A D S, ut &
buie squalem Semicirculum O K U circa centrum
S. De corporis loco quovis C erige ordinatina applicatati!
C D . Junge S D , & are* A S D aiqua-
lem conftitue feftorem O S K. Patet per Prop-
xxxv, quod corpus cadendo deferibet fpatium A C
eodem Tempore quo corpus aliud uniformiter circa
centrum S gyrando, deferibere poteft arcum
O K . Q .E . F:
P R O P O S I T I O XXXVII. P R O B L EM A XXVI.
Corpons de loco dato furfum -vel deorfum proje&i definire Tempore
afeenfus -vel dejcenfus.
Exeat corpus de loco dato G lècundum
lineam A S G cum velocitate quacunque.
In duplicata ratione hujus velocitatis ad
uniformem in Circulo velocitatem, qua corpus
ad intervallum datum S G circa centrum
S revolvi poffet, cape G A ad i A S .
Si ratio illa eft numeri binarii ad unita-
tem, punftum A infinite diftat, quo ca-
fu Parabola vertice A, axe SC, latere quovis
refto deferibenda eft. Patet hoc per
Prop, xxx iv. Sin ratio illa minor vel major
eli quam 2 ad i, priore calli Circulus,
pofteriore Hyperbola re&angula lùper diametro
S A deferibi debet. Patet per
Prop, xxxi ii. Tum centro S, intervallo
alquante dimidium lateris redti, deferibatur
Circulus H K k , & ad corporis alcenden-
tis vel défeendentis loca duo quovis G, C,
engantur perpendicula G l , C D occurren-
tia Conica: Sezioni vel Circulo in I ac D.
jDein juncTs S I , S D , fiant fegmentis S E I S , S E D S , fec-
I tores H S a , Mok a?quales5 & per Prop, xxxvy corpus G delcri~
Ibet fpatium G C eodem Tempore quo corpus K deferibere d o -
Iteft arcum K L g^E. F. ^
PROPOSITIO XXXVIII. TH EO R EMA XII.
opto quod Fis centripeta proportionalis Jit altitudinifeu dijlantice lo-
corum a centro, dico puod cadentium Tempora, Velocitates Spaila
defcripta funt arcubrn, arcuumque finibus reBis & Jtnihus
-verjis refpeBi-ve proportionalia.
Cadat corpus de loco quovis A lècun-
Idum reftam AS ', & centro virium S, in-
Itervallo A S , deferibatur Circuii quadrans
IAE, fitque C D finus re£lus arcus cujufi.
Iris AD-, & corpus^, Tempore A D , ca-
gdendo deferibet Spatium A C , inque loco
|C acquiret Velocitatem C D .
Demonftratur eodem modo ex Propofi-
Itione x, quo Propofitio xxxn, ex Propo-
Ifitione xi demonftrata fuit.
1L ? S a ÌEClua^,a lunt Tempora quibus corpus unum de loco
If-riK'»-611 ° Pervej ic ad centrum A, & corpus aliud revolvendo de-
■icribit arcum quadrantalem A D E .
llorbTnn'k ? r°*nc|e Tempora omnia quibus corpora de
Inora * -U s ufque centrum cadunt. Nam revolventium tem-
omnia periodica (per Corol, 3. Prop, iv .) tequantur.
PROPOL
i BER
} HI MUS.