dex eft ^ - 3- Id quod per Exempla fecunda maiiiffeftum eft.
Ünde liquet vim illam in majore quam triplicata altitudinis ratione,
in recefln a centro, decrefcere non polle : Corpus tali vi revolvens
deque Apfide difcedens, Il cteperit defcendere nunquam perveniet
ad Apfidem imam feu alcitudinem minimam, feddefcendet ufque ad
centrum, dcfcribens Curvara illam lineam de qua egimus in Cor.».
Prop. xpi.. Sin creperit illud, de Apfide difced'èns, vql mininiutii
afcendere; afcendet in iníinitum, neque unquam perveniet ad Apfidem
fummam. Pefcribet qnim Curvam illam lineam de qua ac*
rum eft in eodem Corol. & in Corpi. 6, , Prop.; x l i v . Sjc'¿Se ubi
vis, in receffu a centro, decrefcit in majore quam triplicata ratione
altitudinis, corpus de Apfide difcedens, perinde ut cteperit dqfcen-
dere vel afcendere, vel defeendet ad centrum ufque vài afcendet
in infiqitum. At fi vis, in receffu a centre?, vel descrefcat in¡ minore
quam triplicata ratione alti.tudiuis, vel crejfcat in altitudinis ratione
quacunque; corpus nunquam defeendet ad centrum ufque, fed ad
Apfidem imam aliquando perveniet: Se contra, fi corpus de Apfi-
de ad Apfidem alternis vicibus defeendèns Se afeendens nunquam
appellai ad centrum ; vis in receffu a centro aut augebitur, aut in
minore quam triplicata altitudinis ratione deerefèet: & quo ci-
tius corpus de Apfide ad Apfidem redierit, ep,.I.ongius ratio virium
recedet a ratione illa triplicata. Ut fi corpus'revolutionibus 8 vel
4 vel 2 vel Kg de Apfide fumma ad Apfidem fummam alterno dé-.
fcenfu & afeenfu redierit; hoc eft, fi fuerit m ad n ut 8 Vel 4 vel
2 vel 1 1 ad 1, adeoque ^ - 3 valeat /4 - 3 vel f6 - 3 vel 4 - 3
vel f — 3: erit vis ut A h - 5 vel A ‘ «~3 vel' A * 3 vèl A 3,
id eft, reciproce ut A s—<_4 vel A 3 jfj1.i v,el A 3 4 vel A 3-1<
Si corpus fingulis revolutionibus redierit ad Apfidem eandem immonn
. 2 I
tam ; erit m ad n ut ] ad x, adeóque k.mm 3 arqualis A leu
Se propterea decrementum virium in ratione duplicata altitudinis,
ut in prsecedentibus demoriftratum eft. Si Corpus partibus revo-
lutionis unius vel tribus quartis, vel duabus tertiis, vel una ter-
tia, vel una quarta, ad Apfidem eandem redierit; erit m ad » ut
n,n ".AA— j .
ì vel f vel i vel % ad 1 , adeoque A mm 3 squglis A 9 vel
A + —3 vel A 9-3 vel A ,e —}-, Se propterea vis aut reciproce ut
As
frfà vel A4, aut dirette ut A6 vel A ,J. Denique fi corpus pergendo L" F*
ab Apfide fumma ad Apfidem fummamconfecerit revolutionerriin- R1HU4'
tegram, Se pneterea gradus tres, adeoque Apfisilla fingulis corporis
revolutionibus confecerit in confequentia gradus tres -, erit m ad n ut
nti
261.gr. ad $60 gr. five ut 121 ad 120, adeoque A 3 erit squale
.. , I . U H , ».¡»a*; ,
mr** j & propterea vis centripeta reciproce ut A 146+1 feu reciproce
ut A 2 vfr proxime. Decrefcitigitur vis centripeta in ratio*
ne paulo majore quam duplicata, fed quae vicibus propius ad
duplicatam quam ad triplicata!» aeeedit.
Corol. 2. Hinc etiam fi corpus, vi centripeta qua: fit reciproce
qt quadratum altitudinis, revolvatur in Ellipfi umbilicum haben-
te in centro virium, & huic vi CCntripetie addafùr vel auferatur
vis alia qusevis extranea; cognofci poteft (per Exempla tertia)
motus Apfidum qui ex vi illa extranea orietur: Se contra. Ut fi
vis qua corpus revolvitur in Ellipfi fit u t - í - , Se vis extranea ab-
A A
lata ut c A, adeoque vis reliqua ut ~A~ ^ \ erit (inExemplis tertiis)
b tequalis 1, m tequalis x, n isqualis 4, adeoque angulus revo-
lutionis inter Apfides sequalis ángulo graduüm 180 V i - Ponatur
vini illam extraneam effe 3 5 7,45- partibus minorem qüam vis
altera qua corpus revolvitur in Ellipfi, ideft Cefie-rlrTT, exiftente A
velT squali i; & 180 V —— C— evadet 180 V fifry , feu 180,7^3,
id eft, 180 gr. 45 m. 44 f. Igitur corpus de Apfide fumma difcedens,
motu angulari 180 gr. 45 m. 44./. perVeniét ad Apfidem
imam,8t hoc motu duplicato ad Apfidem fuüitnam redibit: adeoque
Apfis fumma fingulis revolutionibus progrediendo conficiet
i gr. 31 m. 2 8 fee.
Hasftcnus de Motu corporum in Orbibus quorum plana per
centrum Virium tranfeunt. Supereft ut Motus etiam determine-
raus in planis excentricis. Nani Scriptores qui Mòtum gravium
traftant, confiderare folent aieenfus & defeenfus ponderum,
tam obliquos in planis quibufeunque datis, quam perpendiculares:
& pari jure Motus corporum Viribus quibufeunque cen-
S 2 tra