sDy*TMEr/TEfterior proportionalis fit motui Nodorura in Circulo, erit area
prior proportionahs motui Nodorum in Ellipfi, QJE><D .
Corol. Igitur cum, in data Nodorum pofitione, fumma omnium
arearum p 'D dm, quo tempore Luna pergit a Quadratura ad lo-
cum quemvis fit area mp g E d , qux ad Ellipfeos tangentem
terminatur; & fumma omnium arearum illarum, in revoiu
n°i?Minregra’ totius: motus mediocris Nodorum
in E l l ip f i erit ad motum mediocrem Nodorum in Circulo, ut El-
lipfis ad Circulum5 id eft, ut T a ad TA-, feu 69 ad 70. Et
propterea, cum motus mediocris horarius Nodorum in Circulo
fit ad 16 . m m 16K 36’. ut A Z q u . ad A T q u . fi oapiatur angu-
lus 16.21 . 3". 3o\ ad angulum 16". 16". 36'. ut 69 ad 70
CriC mvotus mediocris horarius Nodorum in Ellipfi ad 16". 21'"’
? r‘ 3? ■ u t A T q ; hoc eft, ut quadratum finus diftantia:
-IN odi a Sole ad quadratum Radii.
Ca-terum Luna, radio ad Terram dutto, aream velocius deferi-
In *yzyg»s quam in Quadraturis, & eo nomine tempus in Sv-
zygns contrahitur, m Quadraturis producitur} & una cum tempore
motus Nodorum augetur ac diminuitur. Erat autem momentum
ares m Quadraturis Luns ad ejus momentum in Syzygiis
utL io^73 ad X1073, & propterea momentum mediocre inOttan-
tibus eft ad exceflum in Syzygiis, defettumque in Quadraturis ut
numerorum femifumma 11023 ad eorundem femidifferentiani %o
Unde cum tempus Luna: in fingulis Orbis particulis squalibus fit
reciproce ut ipfius velocitas, erit tempus mediocre in Ottantibus
ad exceftiim temporisin Quadraturis, ae defettum in Syzygiis, ab
liac cauft oriundum, ut 11023 3d 50 qu^rn proximo Pergendp
autem a Quadraturis ad Syzygias, invenio quod exceflus momeh-
torum ares in locis fingulis, fupra momentum minimum in Quadraturis,
fit ut quadratum finus diftantis Luns a Quadraturis
quam proxime} $c propterea differentia inter momentum in loco
quocunque & momentum mediocre in Pttantjbu§, eft ut differentia
inter quadratum finus diftantis Luna; a Quadraturis &
quadratum finus graduum 47, feu femiffem quadrati Radii; &
incrementum temporis in locis fingulis inter Ottantes & Quadraturas,
& decrementum ejus inter Ottantes & Syzygias’ eft in ea-
dem ratione. Motus autem Nodorum,. quo tempore Luna percurrit
fingulas Orbis particulas a:quaies,;gceeleratur vkirqfcirdatu*
in dupheata ratiope temporis. Eft enim riiQWfc iffe* ¿urn Lima
perpercurrit
T M, (csteris paribus) ut M L , & M L eft in duplicata
ratione temporis. Quare motus Nodorum in Syzygiis, eo
tempore confettus quo Luna datas Orbis particulas percurrit, diminuitur
in duplicata ratiorie numeri 11073 ad numerum 11023 ;
eftque decrementum ad motum reliquum ut 100 ad 105573, ad
motum vero totum ut 100 ad 11073 quam proxime. Decrementum
aufem in locis inter Ottantes & Syzygias, & incrementum
in locis inter Ottantes &c Quadraturas, eft quam proxime ad
hoc decrementum, ut motus totus in locis illis ad motum totum
in Syzygiis & differentia inter quadratum finus diftantis Luns a
Quadratura & femiffem quadrati Radii ad femifiem quadrati Ra-
dii, conjunttim. Unde fi Nodi in Quadraturis verientur, & ca-
piantur loca duo squaliter ab Ottante hinc inde diftantia, & alia
duo a Syzygia & Quadratura iifdem intervallis diftantia, deque
decrementis motuum in locis duobus inter Syzygiam & Ottaritem,
fubducantur incrementa motuum in locis rehquis duobUs, qu s
iìint inter Ottantem & Quadraturam j decrementum reliquum
squale erit decremento in Syzygia : uti rationem ineunti fàcile
conftabit. Proindeque decrementum mediocre, quod de Nodo-
rum motu mediocri fubduci debet, eft pars quarta decrementi in
Syzygia. Motus totus horarius Nodorum in Syzygiis (ubi Luna
radio ad Terram dutto aream tempori proportiorialem deicribere
fupponebatur) erat 32". 42"'. f \ Et decrementum motus Nodo-
rum, quo tempore Luna jam velocior deferibit idem fpatium,
diximus effe ad hunc motum ut 100 ad 110735 adeoque decrementum
illud eft 17'". 43". i r , cujus pars quarta 4'". 25". 48“,
motui horario mediocri fuperius invento 16". 21"'. 3". 3ov. fub-
dutta, relinquit 16". 16'". 37". 42'. motum mediocrem horarium
correttum.
Si Nodi verlantur extra Quadraturas, & fpettentur loca bina a
Syzygiis hinc inde squaliter diftantia 5 iumma motuum Nodo-
¡11111! 1 kuna veriatur in his locis* erit ad iummam motuum.
ubi Luna m iifdem locis & Nodi in Quadraturis verfantur, ut
A Z q u . ad A T qu . Et decrementa motuum, a caufis jam expo-
litis oriunda, erunt ad invicem ut ipfi motus, adeoque motus reli-
qui erunt ad invicem ut A Z q u . ad A T q u . & motus mediocres
ut motus rehqui. Eft itaque motus mediocris hofarius correftus,
in dato quocunque Nodorum fitu, ad ió". M g 37-. 42'. ut A Z q u ,
.. iqu. 5 id eft, ut quadratum finus diftantis Nodorum a Sv-
zygus ad quadratum Radii.
G S S * P R O »