ColfoKUM Si longit«do Cylindri augeatur vel minuatur : raotus cjus ut &
tempus quo quadruplum longitudinis fua: defcribit, augebitur vel
minuetur in eadem ratione; adeoqueVis illa qua motus auftus vel
diminutus, tempore pariter aufto vel diminuto, generari vel tolli
poflìt, non mutabitur; ac proinde etiamnum atqualis eft refi,
ftentia: Cylindri, nam Se hatc quoque immutata manet per Lem"
ma iv.
Si denfitas Cylindri augeatur vel minuatur : motus ejus ut &
Vis qua motus eodem tempore generari vel tolli poteft, in eadem
ratione augebitur vel minuetur. Refiftentia itaque Cylindri cu-
jufcunque erit ad Vim qua totus ejus motus, interea dum quadruplum
longitudinis fua: defcribit, vel generari poflìt vel tolli, ut
denfitas Medii ad denfitatem Cylindri quamproxime. QJZ.D.
Fluidum autem comprimi debet ut fit continuum, continuum
vero effe Se non elafticum ut prefiìo omnis qua: ab ejus compreffi-
one oritur propagetur in inftantiSe, in omnes,moti corporis partes I
xqualiter agendo, refiftentiam non mutet. Predio utique qute a I
motu corporis oritur, impenditur in motum partium fluidi gene-
randum Se Refiftentiam creat. Predio autem qua: oritur a com- I
preflìone fluidi, utcunque fortis fit, fi propagetur in inftanti, nul-
lum generat motum in partibus fluidi continui, nullam omnino in- I
ducit motus mutationem ; ideoque refiftentiam nec auget nec mi- I
nuit, Certe A elio fluidi, qua ab ejus compreflìonc oritur, fortior I
efle non poteft in partes pofticas corporis moti quam in ejus par- I
tes anticas, ideoque refiftentiam in hac Propofitione deicriptam I
minuere non poteft : Se fortior non erit in partes anticas quam in I
pofticas, fi modo propagatio ejus infinite velocior fit quam motus I
corpons predi. Infinite autem velocior erit Sc propagabitur in in- I
franti, fi modo fluidum fit continuum Se non elafticum.
Corol.i. Cylindrorum, quifecundum longitudines fuas in Mediis I
continuis infinitis uniformiter progrediuntur, refiftentia: flint in ra- I
tione qum componitur ex duplicata ratione velocitatum & dupli- I
cata ratione diametrorum Se ratione denfitatis Mediorum.
Corol.2. Si amplitudo canalis non augeatur in infinitum, (ed Cy- I
lindrus m Medio quiefeente incluio fècundum longitudinem fuara I
progrediatur, Se interea axis ejus cum axe canalis coincidat : Refi- I
ftentia ejus erit ad vim qua totus ejus motus, quo tempore qua- I
druplum longitudinis fua: defcribit, vel generari poflìt vel tolli,
m ratione qua: componitur ex ratione E F q ad E F q - i P Q t }
feme!
femel, Se ratione E F q ad E F q — F Q q bis, 8e ratione denfitatis ^
Medii ad denfitatem Cylindri. .
Corol. 3. lifdem pofitis, 8e quod longitudo L fit ad quadruplum
longitudinis Cylindri in ratione qua: componitur ex ratione
£ Fq—ì F Q g ad E F q femel, Se ratione E F q — F Q g ad E F q
bis: refiftentia Cylindri erit ad vim qua totus ejus motus, interea
dum longitudinem L defcribit, vel tolli poflìt vel generari, ut
denfitas Medii ad denfitatem Cylindri.
L i B F.R
I EC UN
Scholium.
In hac Propofitione refiftentiam inveftigavimus quæ oritur a
fola magnitudine tranfverfìe fedionis Cylindri, negleda refiftentia:
parte quæ ab obliquitate motuum oriri poflìt. Nam quemadmo-
dum in cafu primo Propofitionis xxxvi, obliquitas motuum qui-
bus partes aquæ in vafe, undique convergebant in foramen E F ,
impedivi! effluxum aquæ illius per foramen : fic in hac Propofitione,
obliquitas motuum quibus partes aquæ ab anteriore Cylindri
termino preflæ,cedunt preflioni 8c undique divergunt, retardât eo-
rum tranfitum per loca in circuitu termini illius antecedenti^ ver-
fus pofteriores partes Cylindri, efficitque ut fluidum ad majorera
diftantiam commoveatur Se refiftentiam auget, idque in ea fere
ratione qua effluxum aquæ e vafé diminuit, id eft, in ratione duplicata
2 f ad 21 circiter. Et quemadmodum, in Propofitionis illius
cafu primo, effecimus ut partes aquæ perpendiculariter Se maxima
copia tranfirent per foramen E F-, ponendo quod aqua omms in
vafe quæ in circuitu catara&æ congelata fuerat, Se cujus motus
obliquus erat Se inutilis, maneret fine motu : fic in hac Propofitione,
ut obliquitas motuum tollatur, 8c partes aquæ motu maxime
dire&o Se breviflimo cedentes facillimum præbeant tranfitum Cy-
lindro, Se fola maneat refiftentia quæ oritur a magnitudine fedi-
onis tranfverfæ, quæque diminuì non poteft nifi diminuendo dia-
metrum Cylindri, concipiendum eft quod partes fluidi quarum
motus funt obliqui 8e inutiles 8e refiftentiam créant, quieicant inter
fe ad utrumque Cylindri ter-
minum, Se cohæreant 8c Cylindro
jungantur. Sit A B C D redan-
gulum, Sç fint A B & B E arcus F
duo Parabolici axe A B deferipti*
latere autem redo quod fît ad fpa-
M»
Z > *
tium