D e 'M o t u
C o r p o r um
dumTraje£toria defcribebatur, demitte normalem O H Circulo oc-
currentetn in K & L. Et ubi crura ilia altera CK , B K concur-.
runt ad punftum illud K quod Regula: propius eft, crura prima
C P , 5 ? parallela erunt axi majori, & perpendicularia minori;
& contrarium eveniet ft crura eadem concurrunt ad punftum remo-
tius L. Unde il detur Traje&oriae centrum, dabuntur axes. Hifce
autem datis, umbilici funt in promptu.
Axium vero quadrata funt ad P invicem ut K H ad L H, & inde
facile eft Trajeitoriam
¡-a fpecie datam per data
P quatuor punita defcri-
¡ t
bere. Nam ft duo ex
punitis datis conftitu-
antur poli C, B, tertium
dabit angulos mobiles
T C K , T B K - , his autem
9 H ¡ I 1 I1! / A
i<r H K H
m
datis defcribi poteft
Circulus I B K G C.
Tum ob datam fpecie
Trajectoriam, dabitur
ratio O H ad OK, ad-
eoque ipfa O H. Centro
O & intervallo O H
( I 0
A
defcribe alium circulum,
& reità qua: tangit hunc circulum, &tranfit per concurfum crurum
C K , B K , ubi crura prima C P , B T concurrunt ad quartum datum
punäum erit Regula ilia M N cujus ope Trajeitoria deicri-
betur. Unde etiam viciflim Trapezium fpecie datum (fi caius quidam
impoifibiles excipiantur) in data quavis Seitione Conica in-
fcribi poteft.
Sunt & alia Lemmata quorum ope Trajeitoria fpecie data:,
datis punitis & tangentibus, deicribi poflunt. Ejus generis
eft quod, fi reita linea per punitum quodvis pofitione datum
ducatur, quae datam Conifcitionem in punitis duobus interfe-
cet, & interfeitionum intervallum bilecetur, punitum bifeitionis
tanget aliam Conifeitionem ejufdem fpeciei cum priore, atque
axes habentem prioris axibus parallelos, Sed propero ad magis
utilia.
L EM M A
L E M M A XXVI.
Trianguli fpecie & magnitudine dati tres angulos ad reSlas tot-
idem pofitione datas, quce non funt omnes parallela, ßngulos ad
ßngulas ponere.
Dantur pofitione tres reità: infinite A B , A C, B C, & opor-
tet triangulum © E F ita locare, ut angulus ejus© Imeam A B ,
angulus E lineam A C, • ^
& angulus F lineam
PCtangat.Super©£,
T) F & E F defcribe
tria circulorum feg-
menta D R E,*D GF,
EMF , qua: capiant
angulos angulis B A C ,
AB C , A C B tequales
refpeitive. Defcribantur
autem haecfegmen- N
ta ad eas partes linea-
rum CD E ,CD F ,E F ut
literae eD R E D eodem
ordine cum literis
BACB, literae DGFT)
eodem cum literis
A B C A , & literae
E M F E eodem cum
literis ACB A in orbem
redeant -, deinde com-
pleantur haec fegmenta
in circuì os integros.Se-
cent circuii duo prio-
res fe mutuo in G, fint-
que centra eorum P &
<5^ Junitis G P , P
cape G a ad A B ut eri:
G P ad Pij>, & centro
G, intervallo Ga — ^ 7 , - , . T
defcribe circulum, qui iècet circulumprimum D G t , ma. Jungatur
tum <?© fecans circulum iècundum ‘D F G in b, tum a E fecans cir-
j — ---■ jq culum