S S g S g ì Terncconjun£tim 5 id eft, ut ■ § ad i & ioo ad
3o? conjunftim, leu 1075, ad 100. Unde cum Mare noltrum vi
Lunce attollatur ad pedes 8f, fluidum Lunare vi Terrs attolli de-
-bcret ad pedes 93 j. Eaque de caufa Figura Lunas Sphsrois eife\
cujus maxima diameter produ&a tranfiret per centrum Terrs &
iuperaret diametros perpendiculares excellu pedum 187. Talem
® W iiguram Luna affe&at, eamque fub initio induere debuit
Q. E.-l.
■Corel. Inde vero fit ut eadem Temper Lunas facies in Terram
obvertatur. In alio enim fitu corpus Lunare quiefcere non p0-
-teit, led ad nunc fitum oicillando ièmper redibit. Attamen ofcil-
Jationes, ob parvitatem virium agitantium, eflènt longè tardiffimas:
adeo ut facies illa, quas Terram Temper refpicere deberet, poilìt
alterum orbis Lunaris umbilicum, ob rationem in Prop.xvu. alla
tara refpicere, neque ftatim abinde retrahifc in Terram converti.
L E M M A I.
Si A P E p Terram defignet uniformiter denfam, centroque
C & Polis P, p & x.Equatore A E deime at am ; & fi centro C
radio C P deferibi intelligatur Sphara P a p e ; Jit autem Q R pia-
num, cui retta a centro Solis ad centrum Terra dutta normaliter
mfifiitj & Terra totìus exterioris P a p A P e p E , qua Sphara
modo deficripta altior e fi, particula fingu/a conentur recedere hinc
mde a plano Q R , fitque conatus particula cujufique ut ejufdem
dtfiantia a plano: Dico primo, quod tota particularum omnium, in
4Equatoris circulo A E, extra globum uniformiter per totum cìr-
cuitum in morem annuii difpofitarum, vis & efficacia ad Terram
circum centrum ejus rotandam,fit ad totam particularum totidem
tn¿Equatori puntto A , quod a plano Q R maxime difiat, con-
Jifientium vim efficaciam, ad Terram confimili motu circulari
circum centrum ejus movendam, ut unum ad duo. Et motus ili e
circularis circum axem, in communi fettione /Equatoris plani
Q R jacentem, peragetur.
R J l ^ r CCnt^° I I dia“ etro BT> defcribatur femicirculus n x i r u L . Dividi intelligatur feraicircumferentia BASD in
partes
partes innúmeras asquales» & a partibus iìngulis F ad diame-
trum BSD demittantur iìnus FT. Et fumma quadratorum ex
iìnibus omnibus F T asqualis erit fumma* quadratorum ex finibus
omnibus CT, & fumma utraque asqualis erit fummas quadrato-
rum ex totidem lèmidiametris CF -, adeoqqp fumma quadrato-
rum ex omnibus F T erit duplo minor quam fumma quadrato-
rum ex totidem femidiametris CF.
Q
Jam dividatur perimeter circuii A E in particulas totidem as-
quales, & ab earum unaquaque F ad planum Q R demittàtur
perpendiculum FG, ut & a punfto A perpendiculum A H . Et
vis qua partícula F recedit a plano Q R, erit ut perpendiculum
illud FG per hyppthéfin, & h sc vis du£ta in diftantiam CG,
erit efficacia partículas F ad Terram circum centrum ejus con-
vertendam. Adeoque efficacia partículas in loco F, erit ad efficaciam
particulas in loco A, ut FG XGC ad A H /H C , hoc
eli, ut FCq ad AC q ; & propterea efficacia tota particularum
omnium in locis fuis F, erit ad efficaciam particularum totidem in
loco A , ut fumma omnium FCq ad fummam totidem ACq, hoc
eft, (per jam demonfttata) ut unum ad duo. QfiE.F).
Et quoniam partícula agunt recedendo perpendiculariter a
plano Q R, idque asqualiter ab utraque parte hujus plani : easdem
con.vertent circumferentiam circuii AEquatoris, eique inhserentem
Terram, circum axem Cam in plano ilio Q R quam in plano ^Equa-
toris jacentem.