E t Mundi
systemate p ^ p P O S I T I O VIII. T H E O R E M A VIII.
Si Globorum duorum in fe mutuo gravitantium materia undique,
in regioiiibus quoe à centris oequaliter dij!dntfMm:ogenèa'ft:
erit fondus Globi alterutrius in diterum
tum diflantioe inter centra.
Poftquam inveniifem gravitatem in Planetam totum oriri &
componi ex gravitatibus in partes ; & effe in partes iingulas reci-
proee proportionalem quadratis diftantiarum a partiBus : dubïta-
bam an reciproca illa proportio dupRcâtà;obiffiiërèFaîc%fàté üi" ŸÎ
tota ex viribus pluribus compoiita, an vero quam proxime. Nam
fieri polfet ut proportio, qua in majoribus diftantiis fatis accurate
obtmeret, prope fuperficiem Pianeta ob inaquales particu-
larum diftantias 6c Titus difllmiles, notabiliter 'erraret. Tandem
vero, per Prop. fixxv. 6e i.x x v i. Libri' primi 6c ipfarum Cdïol-
laria, intellexi veriiàtem Propofitionis de qua hic agitur.
Corot, i. Hinc inveniri 6c inter fe oemparari pôffimt pondera
corporum in diverfos Planetas. Nam pondera corporum,aqua-
liûm Circum Pianéta» in circuii» revûlÿèmium iunt'f per Gdtol. 2.
Prop. iv. Lib.I-.)'Wdiametri circulorum diréeté ¿ ' quadrata tem-
porum periodicorum inverfe; 6c pondéra ad fuperficies Pianeta-
rum, aiiâfve quafvis a centro diftantias, majora funt'velmirtora
(per liane Propofitioném)• in ;duplicatà Tatiorie;diffantiartjm in:-
verfa. Sic ex- temporibuspériodiciS Veneri» circurft Solérti dic-
rürtl 2.24 M horariim' i i f j Saïéllid^ %^ifnîiEifcthiijdvÎSi!s'circGà'
JdVertl d ioni in 1 6 6c iWraiùmibiV,* Satelllr’tis Hû^eÉiàni'cirCùin!
Satürnüm dicrum 1 y 6c horarum 2Ïf ,; ,6c Lunâ 'circum Tértâtti
dierjjm 27, hor. 7. min. 43, coîlatis cum d'rftantia mediocrl Vene- nS-âiSôte'-6c;:tun^-elë^irtjt0àiBt}i‘iiiiixîfeÎsli'MidB§ÀIffciiiS ^ lή ’. extimi circumjovialis a céhtrto fS^effiïis3¥fti^iSliif';
a centro Saturni 3. 20", 6c Luna? aTerra iç/, computum ipeundo
inverti quod corporum aqualium& a Sole, Jovè, Saturno ac Terra
aqualiter diftuntium póndera in Solém, Jòvem, Saturnum ac Ter-f
ram forent ad invicem ut 1 , ^ , 'tëfâiëvè.* Ett ènim
parallaxis Solis ex obfervationibus noviilimis quafi 10", 6c Hal-
leius nofter per emerfiones Jovis-16c Satellitum e parte obfcura
Luna,
Lunas, determinavit quod elongatio maxima heliocéntrica Satelli- Liser
lis extimi Jovialis a centro Jovis in mediocri Jo vis a Sole diftan- Tírt,us'
tia fit 8'. 2li " ,16c diameter Jovis 41". Ex duratione Eclipfeon
Satellitum in umbram Jovis incidentium prodit hac diameter
quali 40 ', atque adeo femidiameter 20". Meníiiravit autem Hu-
genius elongationem maximam heliocentricam Satellitis a fe dé-
teéPi jí. 20 a centro Saturni, 6c hujus élongationis pars quarta,
nempe 50", eft diameter annuii Saturni e Sole vili, 8c diameter Sa-
. turni eft ad diametrum annuii ut 4 ad p, ideoque ièmidiameter
Saturni e Sole vili eft 11". Subducàtur lux erratica qua* haüd
minor elfe folet quam 2" vel >3" : Et manebit fèmidiameter Saturni
quali p". Ex hifee autem 6c Solis ièmidiametro mediocri 16'. 6"
computum ineundo prodeunt verte Solis, Jovis, Satùrni ac Terra
femidiametri ad invicem ut iocoo, 1077, 889 6c 104. Uride,
cum pondera aqualium .corporum a centris Solis, Jovis, Saturni
ac Terra aqualiter diftantium, lint in Solérà, Joverrti Saturnum
ac Terram, ut 1, tefpé£Hvè,; 6e au&is ve! diminutis
diftantiis pondera diminuantur vel augeantur in duplicata
ratione: pondera aqualium corporum in Solem, Jovem, Saturnum
ac Terram in diftantiis ioooo, 1077’, 88p, 6c 104 ab eorum
centris, atque adeo in eorum fuperficiebus, erunt ut 10000, 837,
524, 6c 4io refpe(ftive. Quantaiìntpondera corporum in fupet-
ficie Luna dicemus in iequentibus.
Corol. 2. Innotefcit etiam quantitas materia in Planetis fingulis.
Nam quantitates materia in Planetis funt ut eorum vires in aqua-
Kbus diftantiis ab eòrum centris, id eft, in Solé, Jove, Saturno ac
Terra funt 'üé‘ i j ^ ^ ^ 'Se' refpeftive; Si parallaxis Solis
ftatuatur major vel minor quam 10", debebit quantitas materia in
Terra aùgeri vel diminui in triplicata ratione.
Corol. 3. Innotefcunt étiam denfitatés Planetarum. Nani pondera
corporum aqùalium & homogeneorum in Spharas homogéneas
funt in fuperficiebus Sphararum ut Sphararum diametri, per
Prop. Lxxt t. Lib. I. ideoque Sphararum heterogenearum denfi-
tates .fune ut pondera illa applicata ad Sphararum diámetros.
Erant autem vera Solis, Jovis, Saturni ac Terra diametri ad invicem
ut xpooo, 1077, 88p, 6c 104, 6c pondera in cofdcm ut ioooo,
835", f 2f , 8c 410, 6c propterea denfitates funt. ut 100, 78, fp,
& 396. Denfitas Terra qua prodit ex hoc computo non péndet
a parallaxi Solis, fed determinatur per parallaxin Luna, 8c prop-
B b b 2 terea