Jam illud concedi squum e f t, quod Mathematicis rationibus
colligitur & certimme demonftratur; Corpora nempe omnia, qua;
moventur in linea aliqua curva in piano defcripta, quaeque radio
dufto ad punctum vel quiefcens vel utcunque motum defcribunt
areas circa punétum illud temporibus proportionales, urgeri a
Viribus qua; ad idem punctum tendunt. Cum igitur in confeilo
lit apud Aftronomos, Planecas primarios circum Solem, fecunda-
rios vero circum fuos primarios, areas defcribere temporibus proportionales;
confequens eft ut Vis illa, qua perpetuo detorquen-
tur a Tangentibus reftilineis, & in Orbitis curvilineis revolvi co-
gun tur, verfus corpora dirigatur qua: iita funt in Orbitarum cen-
tris. Hx c itaque Vis non inepte vocari poteft, reipedtu quidem
corporis revolventis, Centripeta * refpectu autem corporis centralis,
Attraiti va; a quacunque demum caufa oriri fingatur.
Quin & haze quoque concedenda funt, & Mathematice demon-
ftrantur : Si corpora plura motu equabili revolvantur in Circulis
concentricis, & quadrata temporum periodicorutn lint ut cubi di-
ftantiarum a centro communi-, Vires centripetas revolventium
fore reciproee ut quadrata diftantiarum. Vel* fi corpora revol-
vantar in Orbitis qux funt Circulis finitima;, & quiefcant Orbita-
rum A p fid e sA Vires centripetas. revolventium fore reciproee uc
quadrata diftantiarum. Obtinere eafium alterutrum in Planetis
univeriisi conientiunt Aftronomi. Itaque Vires centripeta: Plane-
tarum omnium funt reciproee ut quadrata diftantiarum ab O r bitisi
eentris. Si quis objiciat Planetarum, & Lunas ptefertim,
Apfid.es non penitus quiefcere; fed motu quodam lento ferri in
confcquentia : refponderi poteft, etiamfi concedamus' hone mo-
turn tardiffimum. exinde: profedtum eiTe quod Vis centripete pro*
port io aberret aliquantum a. duplicata,, aberrationem illam per
computum Mathematicum lnveniri pofte & plane infenfibilem
effe.. Ipfa enim ratio Vis centripete; Lunaris,, quas omnium maxime
turbari debet, paululum quidem. duplicatala fuperabit; ad
nane vero fexaginta fere vicibusi propius acceder quam ad tripli-
catiam. Sed venior eric refponfio,, II dicamus haiae Apfidum progref-
ilonem, non ex aberratione a duplkata proportione, fed ex: alia
prorfus diveria caufe oriri, quemadmodum. egregie commonftrafur
in liac Phffofiopbia.. Reftat ergo ut.Vir.es centripete,, quiftus; Pia-
nete primarii, tendunt. verfus Solem 8c fecundarii verfiisi primarios
Luos, fiat, accurate: u t quadrata, diftancikrura reciproee.
Ex
Ex iis quas hadlenus di&a funt, confiât Planetas in Orbitis fuis
retineri per Vim aliquam in ipfos perpetuo agentem; confiât
Vim illam dirigi femper verfus Orbitarum centra : confiât hujus
efficaciam augeri in acceflu ad centrum, diminuì in receflu ab eo-
dem: & augeri quidem in eadem proportione quadiminuitur quâ-
dratum diftantiæ, diminui in eadem proportione qua diftantiæ
quadratum augetur. Videamus jam, comparatione inftituta inter
Pianetarum Vires centripetas & Vim Gravitatis, annon ejufdem
forte fint generis. Ejufdem vero generis erunt, fi deprehendan-
tur hinc & inde leges eædem eædemque afte&iones. Primo itaque
Lunæ, quae nobis proxima eft, Vimcentripetam expendamus.
Spatia reètilinea, qùæ a eorporibus e quiete demiffìs dato tempore
fub ipfo motus initio deferibuntur, ubi a viribus quibufeun-
que urgentur, proportionalia funt ipfis viribus: Hoc utique con-
fequitur ex ratiociniis Mathematicis. Erit igitur Vis centripeta
Lunæ in Orbita fua revolventis, ad Vim Gravitatis in fuperficic
Terræ, ut fpatium quod tempore quam minimo deferiberet Luna
defeendendo per Vim centripetam verfus Terram, fi circulari om-
ni motu privari fingeretur, ad fpatium quod eodem tempore quam
minimo deferibit grave corpus in vicinia Terræ, per Vim gravitatis
fuæ cadendo. Hortim fpatiorum prius æquale eft arcus a Luna
per idem tempus deferipti finui verfo, quippe qui Lunæ tranfla-
tionem de Tangente, faètam a V i centripeta, metiturj arque adeo
computari poceft ex datis tum Lunæ tempore periodico rum dilla
nei a ejus a centro Terræ. Spatium pofterius invenitur" per E x périmenta
Pendulorum, quemadmodum docuit Hugenìus. inito
itaque calculo, fpatium prius ad fpatium pofterius, feu vis centripeta
Lunæ in Orbita fua revolventis ad vim Gravitatis in fu-
perficie Terræ, erit ut quadratum femidiametri Terræ ad Orbite
femidiametri quadratum. Eandem habet rationem, per ea quæ
fuperius oftenduntur, vis centripeta Lunæ in Orbita fua revolventis
ad vim Lunæ centripetam prope Terræ fuperficiem. Vis
itaque centripeta prope Terræ fuperficiem æqualis eft vi Gravitatisi
Non ergo diverfæ funt vires, fed una acque eadem : fi enim
diverfe eflent, corpora viribus conjunéHs duplo celerius in T e r ram
caderent quam ex vi fola Gravitatis. Conftat igitur Vim
illam centripetam, qua Luna perpetuo de Tangente vel trahitur
vel impellitur & in Orbita retinetur, ipfam eiTe vim Gravitatis
terreftris ad Lunam ufque pertingentem. E t rationi quidem con-
lentaneum eft ut ad ingentes diftiantias ìlla fefe Virtus extendat,
cura