D e M o t u
C 0.R r O R U H
Circulum femel defcribere, deinde regulam interminatam C H ita applicare
ad pun£tum C*> ut ejusparsF//, Circulo & redx FIC interje-
da, xqualis fit ejus parti- C E inter pundum C & redam A K fit*,
Qux de Hyperbolis dida funt facile
applicantur ad Parabolas. Nam
fi X A G K Parabolani deftgnec quam
reda X V tangat in vertice X, fintque
ordinatim applicata 1A, VG ucqux-
libet abfciiTarum XI , X V dignitates
X I ”,XV* i agantur X T , GT, AH ,
quarum X T parallela fit VG, Se G T,
A H Parabolani tangant in G Se A: & N j
corpus de loco quovis A , fecundum
redam A H produdam, jufta cum j,
velocitate projedum, deferibet hanc 1
Parabolani, fi modo denfitas Medii,.
in locis fingulis G , fit reciproce ut
tangens GT. Velocitas autem in G ea erit quacum Projedile per-
geret, in lpatio non refiftente, in Parabola Conica verticem G, dia-
2:GTq.
metrum VG deorfum produdam, Se latus redum
r nn-nxVG habente. Et refiftentia in G erit ad vim gravitatis ut G T ai
n— 2
in
VG. Unde fi N A K lineam horizontalem defignet, &
manente tum denfitate Medii in A, tum velocitate quacum corpus
projicitur, mutetur uteunque angulus N A H } manebunt longitu-
dines AH, A I , HX, Se inde datur Parabolae vertex X, Sc politio
redx XI , Se fumendo VG ad I A ut X V n ad X I \ dantur omnia
Parabolae punda G, per qux Projedile tranfibit.
S E C T 10
S E C T I O III.
J)e Motu Corporum quibus reßßitur partim in ratione
‘velocitati!, partim in ejufdem ratione duplicata.
P R O P O S I T I O XI. T H E Ö R E M A V i l i .
Si torpori reßßitur p ’art'm in ratione qjelocitatis, partim in 'velocitati*
ratione duplicata, & idem fola 'vi infita in Medio fi-
milari mo'vetur, fumantur autem tempora in progreßone Arithmetic
a : quantitates 'uelocitatibus reciproce proportionales, datd
quadam quantitate auttee, erunt in progreßone Geometrica.
Centro C, Afymptotis redan- „
gulis C A D A S e CH, deferibatur
Hyperbola B E e S , Sé Afympto-
to CH parallel* fint A B , TIE,
de. In Afymptoto CSD dentur
punda A, G: Et fi tempus ex-
ponatur per aream Hyperbolicam
ABET) uniformiter crefcentem;
dico quod velocitas exponi poteft
per longitudinem D F, cujus reciproca
G D una cum data CG com-
ponat longitudinem C D in progreffione Geometrica.crefcentem.
Sit enim areola D E e d datum temporis incrementum quam
minimum, & erit SD d reciproce ut SD E , adeoque direde ut
CSD. Ipfius autem pjrpj decrementum, quod (per hujus Lem. n )
» D d C D \ C G + G D 2 „ , , C G
G D q' er G D q G D q r ’ ~GD+ G D q
Igitur tempore/Ì B E D per additionemdatarum particularumE D de
uniformiter crefcente, decrefcit ^ -^ in eadem ratione cum velocitate.
Nam decrementum velocitatis eft ut refiftentia, hoc eft (per
Hypothefin) ut fiunma duarum quantitatum, quarum una eft ut
veloi
l i i i
L 1 » M II
S e c u n b u **