De Mo tu rei exemplum aliquod habemus in Undis, qux lì digito treniul
Cdrporum cxcitentur, non folum pergent hinc inde fecundum plagam motus
digiti, fed, in modum circulorum concentricorum, digicum ftatim
cingent & undique propagabuntur. Nam gravitas Undarum fun
plet locum vis Elafticx. *■'
Cas.2. Quod fi Medium non fitElafticum : quoniam ejus partes a
corporis tremuli partibus vibratis prefix condenfari nequeunt, pro.
pagabitur motus in inftanti ad partes ubi Medium facillime ce^
dit, hoc eft, ad partes quas corpus tremulum alioqui vacuas a"
tergo relinqueret. Idem eft cafus cum cafu corporis in Medio
quocunque projeiti. Medium cedendo projeitilibus, non rece-
dit in infinitum; fed in circulum eundo, pergit ad fpatia qu^
corpus relinquit a tergo. Igitur quoties corpus tremulum pergit
in partem quamcunque, Medium cedendo perget per circulum
ad partes quas corpus relinquit ; & quoties corpus regredi-
tur ad locum priorem, Medium inde repelletur & ad locum fuum
priorem redibit. Et quamvis corpus tremulum non fit firmum
fed modis omnibus flexile, fi tamen magnitudine datum maneati
quoniam tremoribus fuis nequit Medium ubivis urgere, quin alibi
eidem fimul cedat ; efficiet ut Medium, recedendo a partibus
ubi premitur, pergat femper in orbem ad partes quas eidem ce-
dunt. E. eD.
CW . Hallucinantur igitur qui credunt agitationem partium
Flammx ad preffionem, per Medium ambiens, fecundum lineas
reftas propagandam conducere. Debebit ejufmodi predio non
ab agitatione fola partium Flammx, fed a totius dilatatione deri-
vari.
P R O P O S I T I O X L IV. T H E O R E M A X X X V .
Si aqua in Canalis crurtbus ereBis K L, M N micibus alt emu
afcendat & defcendat j confiruatur autem Pendulum cups
longitudo inter punBum Jufpenfionis & centrum ofciliationis
aquetur femijfi longitudinis aqute in Canali: dico quod aqua
ajcendet & defcendet iifdem temporibus quibus Pendulum
ofcWatur.
Longitudinem aquae menfuro fecundum axes canalis & crurum,
eandera fummx horum axium xquando ; & refiftentiam aqux quae
oritur
oritur ab attritu canalis, hie non confiderò. Defignent igitur A B ,
CB mediocrem altitudinem aqux in crure utroque; & ubi aqua
in crure K L afcendit ad altitudinem E F, defcenderit aqua in
crure M N ad altitudinem G H. Sit autem P corpus pendulum,
y<P filum, V pun&um fufpenfionis, S P Q R Cyclois quam Pendulum
dcicribat, Pejus pun&um infimum, arcus altitudini
j E xqualis. Vis,' qua motus aqute alternis vicibus acceleratur
Liber
S e c u n d u s
K.
e !
A B
H
X. i l
& retardatur, eft exceflus ponderis aquae in alterutro crure fupra
pondus in altero, ideoque, ubi aqua in crure K L afcendit ad E F ,
k in crure altero defcendit ad G H, vis ilia eft pondus duplicatura
aqux E A B F , & propterea eft ad pondus aqux totius ut<
\ AE feu P J^ a d V P feu P R . Vis etiam, qua pondus P in
loco quovis accelerator & retardatur in Cycloide, (per Corol.
Prop, l i . ) eft ad ejus pondus totum, ut ejus diftantia P , g a loco
infimo P , ad Cycloidis longitudinem P R. Quare aqux & pendoli,
xqualia fpatia A E , PJ^defcribentium, vires motrices funt
ut pondera movenda ; ideoque, fi aqua & pendulum in principio
quiefcunt , vires illx movebunt eadem xqualiter temporibus
xqualibus, efficientque ut moto reciproco fimul eant & redeant.
E. P>.
Corol. i. Igitur aqux afcendentis & defcendentis, five motus in*
tenfior fit five remiflior, vices omnes funt Ifochronx.
Corol. 2. Si longitudo aqux totius in canali fit pedum Parifien-
fim : aqua tempore minuti unius fecundi defcendet, & tempore
minuti alterius fecundi afcendet ; & fic deinceps vicibus alternis
in infinitum. Nam pendulum pedum 3^ longitudinis,
tempore minuti unius fecundi ofcillatur.
Corol.