minor ex parte concava quam ex parte convexa -, pratvalebit im-
1 prefllo fortior, & motum Orbis vel accelerabit vel retardabitj
prout in eandem regionem cum ipfius motu vel in contrariam di-
rigitur. Proinde ut Orbis unufquifque in motu fuo uniformiter
perfeveret, debent impreiliones ex parte utraque fibi invicem aquari,
& fieri in re<riones contrarias. Unde cum impreiliones Amt ut
contigua Aiperficies & harum tranilationes ab invicem, erunt tran-
ilationes inverfe ut Aiperficies, hoc eft, inverfe ut fuperficierum di-
fiandre ab axe. Sunt autem differentia motuum angularium circa
axem ut ha; tranflatiónes applicane ad diftantias, Ave ut tranflati-
ones di re Ite & diftantiae inverfe; .hoc eft (conjun&is rationibus)
ut quadrata diftàhtiàrum inverfe. Quare fi ad infinita^ reità:
S A B C ‘D E partes fingulas
m
erigantur perpendicula
A a, Bb, Cc, ‘D d, E e, &c.
ipfarum iSA, SB, SC, SE),
SE,&cc. quadratis reciproce
proportionalia, & per ter-
minos per pen d i cula ri u m duci
intelligatur linea curva
Hyperbolica-, erunt fiamma:
differentiarum, hoc eft, mo-
tus tori àngulares, ut re-
fpondentes fumma: linearum
A a, Bb, Cc, E ) d ,E e : id
eft, fi ad conftituendum Medium
uniformiter fluidum, Orbium nurrìertfs augeatur & latitudo
minuatur in infinitum, ut area; Hyperbolica; his fumfnis analogs
A a Q , BbQ, Cc(%> E)d§^ E e ^ &c. Et tempora motibus an-
gularibus reciproce proportionalia, erunt étiam his areis reciproce
proportionalia. Eft igitur tempus periodicum particula; cujiifvis
E) reciproce ut area ‘D d Q hoc eft, (per notas Curvarum qua-
draturas) dirette ut diftantia SE). QE.E) .
Corol. i. Hinc motus angulares particularum fluidi funt reciproce
ut ipfarum diffamile ab axe cylindri, & velòcitates abfo-
lutae funt aequales.
Corol. 2. Si fluidum in vafe cylindrico longitudinis infinita; cóft-
tineatur, & cylindrum alium iriteriorem contineat, rcvolva'ttir
autem cylindrus uterque circa axem communem, flntque revolutionum
- i o n u m t e m p o r a u t i p f o r u m f e m i d i a m e t r i , & p e r f e v e r e t f l u i d i p a r s
a K B f i t i n m o t u A i o : e r u n t p a r t i u m i m g u l a r u r a t e m p o r a p e r i o
d i c a u t i p f a r u m d i f t a n t i a ; a b a x e c y l i n d r o r u m . i l i
Corol. I S i c v l i n d r o & f l u i d o a d h u n c m o d u m m o t i s a d d a t u r
v c l a u f e r a t u r c o m m u n i s q u i l i b e t m o t u s a n g u l a r i s ; q u o n i a m h o c
L v o m o t u n o n m u t a t u r a t t r i t u s m u t u u s p a r t i u m f l u i d i , n o n m u -
n b u n t u r m o t u s p a r t i u m i n t e r f e . N a m t r a n f l a t i ó n e s p a r t . u m a b
S v k e m p e n d e n t a b a t t r i t u . P a r s q u a r i . b e t i n c o p e r f c v e r a b i t
m o t u , q u i , a t t r i t u u t r i n q u e i n c o n t r a r i a s p a r t e s f a f t o , n o n m a g i a
m B W U n d e T t o r i c y l i n d r o r u m & f l u i d i S y f t e m a t i a u f e r a t u r
m o t u s o m n i s a n g u l a r i s c y l i n d r i e x t e r i o r i s , h a b e b i t u r m o t u s f l u i d i
1 0 C o ro tT H n u r C f i f l u i d o & c y l i n d r o e x t e r i o r e q u i q f e e n t i b . u s , r e -
v o l v a t u r c y l i n d r u s i n t e r i o r u n i f o r m i t e r ; c o m m u m c a b i t u r m o t u s
c i r c u l a r i s f l u i d o , & p a u l a t i m p e r t o t u m f l u i d u m p r o p a g a b i t u r ;
n c c p r i u s d e f i n e t a u g e r i q u a m f l u i d i p a r t e s l i n g u l a ; m o t u m C o r o l l
a r i o q u a r t o d e f i n i t u m a c q u i r a n t , Corol. 6. E t q u o n i a m f l u i d u m c o n a t u r m o t u m f u u m a d h u c l a t i u s
n r o p a e a r e , h u i u s i m p e t u c i r c u m a g e t u r e t i a m c y l i n d r u s e x t e i u o r
n i f i v i o l e n t e r d e t e n t u s ; & a c c e l e r a b i t u r e j u s m o t u s q u o a d u f q u e
t e m p o r a p e r i o d i c a c y l i n d r i u t r i u f q u e m q u e n t u r i n t e r f e . Q u o d f i
c v l i n d r u s e x t e r i o r v i o l e n t e r d e t i n e a t u r , c o n a b i t u r i s m o t u m f l u i d !
r e t a r d a r e ; & n i f i c y l i n d r u s i n t e r i o r v i a l i q u a e x t r m l e c u s ì m p r e f l a
m o t u m i l i u m c o n f e r v e t , e f f i c i e t u t i d e m p a u l a t i m c e f l e t .
Qure omnia in Aqua profonda ftagnante experiri licet.
P R O P O S I T I O LII. T H E O R E M A X L .
L I B E K
E C U N O U S
Si Sphtera folida, in Fluido uniformi & infinito, circa axem pofi-
tione datum uniformi cum motu revolvatur, & ab hujus im-
pulfu folo agatur Fluidum in orbemj perfeveret autem Fluidi
pars unaqwqùe uniformiter in motu fuo: dico quod tempora
periodica partium Fluidi erunt ut quadrata dißantiarum
à centro Sphcera.
C^r t Sit A F L Spha:ra uniformiter circa axem S in orbem
aita, & circulis concentricis BGM, CH N , E) IO, E K T , Scc.
y y j diftin-