De Mund, Corol. 2. Cum vis Lunæ ad Mare movendum, fit ad vrm gravi
s estímate -tatis ut i ad 2871400, perfpicuum eft quod vis ilia fit longe'
minor quam quæ vel in experiments Pendulorum, vel in Staticis
aut Hydroftaticis quibufcunque fentiri polfit. In Æftu folo marmo
hæc vis fenfibilem edit effeétum.
Coro/. 3. Quoniam vis Lunæ ad Mare movendum, eft ad Solis
vim confimilem ut 4,4815 ad 1, & vires illæ (p e r Corol. 14.
Irop .L x v i. Lib. I.) funt ut denfitates corporum Lunæ & Solis
& cubi diametrorum apparentium conjundim; dcniitas Lunæ erit
ad denfitatem Solis, ut 4,4815 ad 1 direde & cubus diametri
Lunæ ad cubum diametri Solis inverfe: id eft (cum diametri mediocres
apparentes Lunæ & Solis fint 31'. i6 f " & 32'. 12") ut
4891 ad 1000. Denfitas autem Solis erat ad denfitatem Terræ,
ut 100 ad 396} & propterea denfitas Lunæ eft ad denfitatem
lerræ, ut 4891 ad 3960 feu 21 ad 17. Eft igitur corpus Lunæ
deniius & magis terreftre quam Terra noftra.
Corol 4; Et cum vera diameter Lunæ (e x Obfervationibus
Altronomicis) fit ad veram diametrum Terræ, ut 100 ad 265-
erit malìa Lunæ ad maflam Terræ, ut 1 ad 39,371,
Corol. 5. Et gravitas accelerarrix in fuperficie Lunæ, erit quafi
triplo minor quam gravitas accelerarrix m fuperficie Terræ.
Corol. 6. Et diftantia centri Lunæ a centro Terræ, erit ad di-
ftantiam centri Lunæ a communi gravitatis centro Terræ & Lunæ,
ut 40,371 ad 39,371. 0 ’
Corol. 7; Et mediocris diftantia centri Lqnæ a centro Terræ, erit
femidiametrorum maximarum Terræ 6o\ quamproxime. Nam
femidiameter maxima Terræ fuit pedum Parifienfium 19767620
& mediocris diftantia centrorum Terræ & Lunæ ex huiufmodi
lemidiametris 6o\ conftans, æqualis eft pedibus 1190999707. Et
fixe diftantia (per Corollarium- fuperius) eft ad diftantiam centri
Lunæ a communi gravitatis centro Terræ & Lunæ, ut 40,371 ad
3915715 quæ proinde eft pedum 1161498340. Et cum Lunæ re-
volvatur refpc&u Fixarum, diebus 27, horis 7 &- mimitis primis 434}
mius verfus anguh quem Luna, tempore minuti-utoiu-S'primi motu
ino medio, circa commune gravitatis centrum Terræ & Lunæ de-
lcribit-, eft j 275239, exilíente radio 100, 000000, 000000. Et ut
radius- eft- ad hune Emim verfum, ita fönt pedes 1461498340-ad:
pedes 1 4 ,^ 3 3 . Lunâ igitur vi illa qua «ëtinetur in Orbe, -cat
dendo m Terram, tempore minuti umus primi defcribet pedès
Et fi hæc vis augeatur in ratione i 77i f ad i 78$f, habebitur
bebitur vis tota gravitatis in Orbe Lunæ, per Corol. Prop, n i .
Et hac vi Luna cadendo, tempore minuti unius primi defcribere
deberet pedes 14,89517. Et ad fexagefimam partem hujus diftantix,
id eft, ad diftantiam pedum 19849995 a centro Tçrræ,
corpus grave cadendo, tempore minuti unius fecundi defcribere
deberet edam pedes 14,89517- Diminuatur hæc diftantia in fub-
duplicata ratione pedum 14,89517 ad pedes 15,12028, & habebitur
diftantia pedum 19701678 a qua grave cadendo, eodem tempore
minuti unius fecundi defcribet pedes 15,12028, id eft, pedes 15,
dig. i, lin. 5,32. Et hac vi gravia cadunt in fuperficie Terræ, iiî
Latitudine urbis Lutetia Barifiorum, ut fupra oftenfum eft. Eft
autem diftantia pedum 19701678 paulo minor quam femidiameter
globi huic Terræ æqualis, & paulo major quam Terræ hujus
femidiameter mediocris, ut oportet. Sed differentiæ funt inienfi-
biles,. Et propterea vis qua Luna retinetur in Orbe fuo, ad diftantiam
maximarum Terræ femidiametrorum 6oi, ea eft quam
vis Gravitatis in fuperficie Terræ requirit.
Corol. 8. Diftantia mediocris centrorum Terrx & Lunæ, eft me-
diocrium Terrx femidiametrorum 6oí quamproxime. Nam femidiameter
mediocris, quæ erat pedum 19688725, eft ad feiñi-
diamqtrum maximam pedum 19767630, ut 60? ad 6oi quam-
prQxiroe.
In his. computationibus Attractionem magneticam Terrx'non
confideravimus, cujus utique quantitas perparva eft & ignoratur.
Siquando vero hæc Attra¿bio ìnveftigari potent, & menfuræ gra-
duum in Meridiano, ac longitudines Pendulorum ifochronorum in
diverfis parallelis, legefque motuum Maris, & parallaxis Lunæ
cum diametris apparentibus Soli» & Lunæ ex Phænomenis accu-
ratius determinati*: fuerint: licebit calculum hunc omnem. accura-
tius repetere.
PROP O S ITIO XXXVIII. PROBLEMA XIX.:
Invenire Figurata corporis Luna.
Si corpus Lunare fluidum effet ad inflar Maris noftri, vis Terræ
ad fluidum illudiin parti bus & citimis & ultimis elevandum, eflèt
ad vim Lunæ, qua Mare noftrum in partibus & fub Luna &Luaæ
oppofitis attollitur, ut gravitas accelerarrix Lunæ in Terram ad
gravitatem acceleratricem Terræ. in Lunam & diameter Lunæ ad
diame