D e Mo
C O R P O R
fecans tarn H M in T & quam M I produftam in N } & primo
i fi attra&io vel impulfus ponatur uniformis, erit (ex demonftratis
GalìUÌ) curva H I Parabola, cujus hxc eft proprietas, ut reftan.
gulum fub dato latere re&o & linea IM acquale fit H M quadrato;
fed & linea H M bifecabitur in L. Unde fi ad M I demittatur
perpendiculum L O , x-
quales erunt MO, O R -,
& additis «qualibus O N,
O l t fient tot« «quales ^
M N , IR . Proinde cum
I R detur, datur etiam
M N; eftque reftangu-
lum N M I ad reftangu-
lum fub latere refto &
IM , hoc eft, ad HMq,
in data ratione. Sed reil-
angulum N M I acquale
eft reftangulo T M Q , id
eft, differentix quadrato-
rum ML q , 8c T L q feu
L I q ; & HMq datam
rationem habet ad fui ipfius quartam partem M L q : ergo datur
ratio MLq — L I q ad ML q , & divifim, ratio L I q ad MLq,&
ratio dimidiata L I ad\ML. Sed in omni triangulo L M I , finus
angulorum funt proportionales lateribus oppoutis. Ergo datur
ratio finus anguli incidenti« L M R ad finum anguli emergent
e L I R.
1
A it> \H
H 1
■ ! ................m .
I r
l
Si
d
lC
tins'ulis feparatim uniforniis, at in diverfis diverfa* & per jarn de-
llnnftrata, finus incidente in pianura pnmum A a erit ad finum
® ergenti« ex plano fecundo Bb, in data ratione* 8c hiic finus,
nni eft finus incidente in planum fecundum Bb, erit ad finum
I H H ex plano tertio Cc, in data catione; & hic finus ad
finum emergenti« ex plano quarto Dd , in data ratione; 8c fic in
nfinitum : & ex «quo, finus incidenti« in planum pnmum ad firmili
emergenti« ex plano ultimo in data ratione. Minuantur jam
nlanorum intervalla & augeatur numerus in infinitum, eo ut attra-
foonis vel impulfus aftio, fecundum legem quamcunque ailignatam,
rontinua reddatur* & ratio finus incidenti« in pianura pnmum ad
finum emergenti« ex plano ultimo, femper data exiftens, etiamnumdabitur.
SU E. ©.
p r o p o s i t i o x c v . t h e o r e m a x l i x .
Cas. %. Tranfeat jam corpus fucceffive per fpatia plura paralle-
lis plani» terminata, A ab B, BbcC, &c. & agitetur vi qu« Ut1®
finguliS
L i b e
P b i Ri :
dem pofitis -, dico quod velocitai corporis ante incidentiam eft
ad ejus velocìtatem pofì emergentiam, ut finus emergenti<e a i
finum incidenti<e.
Capiantur A H , I d x quales, I erigantur perpendicula A G , d K
occurrentia lineis incidenti« & emergenti« GH, 1K, in C* Se A .
ìn GH capiatur T H xqualis IK , 8c ad planum A a demittatur
normaliter T v. Et (per Legum Corol. 3) diftinguatur motus corporis
in duos, unum plams A a, Bb, Cc, &cc. perpendicularem, al-
terum iifdem parallelum. Vis attradioms vel impulfus, agendo fe*
cundum lineas perpendiculares,. nil mutat raotum fecundum paralle-
las, & propterea corpus hoc motu confici« «quahbus temporibus
xqualia illa fecundum parallelas intervalla, qu« funt mter lineam
AG & punftum H, interque punftum 1 & lmeam dK-, hoc eft,
aqualibus temporibus defcribet lineas GH , IK . Pr° “ 4® 7e
citas ante incidentiam eft ad velocitate» p o f t eme gentiam ut
GH ad I K vel T H, id eft, ut A H vel 1d ad v H, hoc elt
(refpedu radii T H vel I K ) ut finus emergente ad finum mcidenta.
p r o .