IBSP
de Mu nu. ad diametrum A B ut 100 ad 10 x : gravitas in loco ^ in Terram,
SïST£MATEforet a(j gravitatem in eodem loco ¿ in Sphæram centro C radio
T C vel ¿ C defcriptam, ut 126 ad 125. Et eodem argumento
gravitas in loco A in Sphæroidem, convolutione Ellipfeos A T B Q
circa axem A B defcriptam, eft ad gravifatem in eodem loco A in
Sphæram centro C radio A C deicriptam, ut I 2 f ad 126. Eft au-
tem gravitas in loco A in Terram, media proportionalis inter
gravitates in diftam Sphæroidem & Sphæram : propterea quod
Sphæra, diminuendo diarnetrum in ratione xoi ad xoo,
vertitur in figuram Terræ ; & hæc figura diminuendo in eadem
ratione diarnetrum tertiam, quæ diametris duabus A B, T ¿5^ per-
pendicularis eft, vertitur in diftam Sphæroidem ; & gravitas in
A , in cafu utroque, diminuitur in eadem ratione quam proxime.
Eft igitur gravitas in A in Sphæram centro
C radio A C defcriptam, ad gravitatem in
A in Terram ut 126 ad 12 ft, & gravitas
in loco ¿ i n Sphæram centro C radio g C
defcriptam, eft ad gravitatem in loco A in
Sphæram centro C radio A C defcriptam, *
in ratione diametrorum ( per Prop, lx x ii.
Lib.I.) id eft, ut 100 ad 101. Conjungan-
tur jam hæ tres rationes, 126 ad i2f, 126
ad 12 f t , & 100 ad 101 : & fiet gravitas
in loco ¿ in Terram, ad gravitatem in loco'A in Terram, ut
126X126X100 ad i 2 f X i2ftX 101, feu ut fo i ad foo.
Jam cum (per Corol. 3. Prop.xcx. Lib. I .) gravitas in canalis
crure utrovis A C c a vel Q C c q fit ut diftantia loCorum a centro
Terræ; fi crura illa fuperficiebus tranfverfis & æquidiftantibus di-
ftinguantur in partes totis proportionates, erunt pondera partium
fingularum in crure A C c a ad pondera partium totidem in crure
altero, ut magnitudines & gravitates accélératrices conjundtim ; id
eft, ut 101 ad 100 & foo ad fo i, hoc eft, üt fo f ad foi. Ac
proinde fi vis centrifuga partis cujufque in crüre A C c a ex motu
diurno oriunda, fuiifet ad pondus partis ejufdem ut 4 ad fOf, eo
ut de pondere partis cujufque, in partes fo f diviio, partes quatuor
detraheret; manerent pondera in utroque crure æqualia, &
propterea fluidum confifteret in æquilibrio. Verum vis ceiitrifuga
partis cujufque eft ad pondus ejufdem ut 1 ad 285», hoc eft, vis
centrifuga quæ deberet effe ponderis pars eft tantum pars
Et propterea dico, fecundum Regulam auream, quod fx vis cen-
rrifusa — faciat ut altitudo aqux in crure A C c a fuperet altitu-
dinem aqua: in crure Q C c q parte centefima totius altitudini^-:
vis centrifuga ■ faciet ut exceffus altitudmxs ■ crure A C c a fit
altitudinis in crure altero Q C c q pars tantum Eft ìgitur diameter
Terra: fecundum squatorem ad ipfius diametrum per polos
ut 220 ad 229. Ideoque cum Terras femxdiameter mediocris, juxta
menfuram Caifìni, fit pedum Parifienfium ip ó9553i>> feu milliarium
1020 (polito quod milliare fit menfura pedum fooo) Terra altior
erit ad xEquatorem quam ad Polos exceflu pedum 8.f82o, feu
milliarum 17«. :
Si Pianeta major fit vel minor quam Terra manente ejus den-
fitate ac tempore periodico revolutionis diurna:, manebit J?.ro-
oortio vis centrifuga: ad gravitatem, & propterea manebit etiam
oroportio diametri inter polos ad diametrum fecundum aiquato-
rem At fi motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel
retardetur, axigebitur vel minuetur vis centrifuga in duplicata fila
ratione & propterea differentia diametrorum augebitur vel mi-
nuetur in eadem duplicata ratione quamproxime. Et fi denfitas
Planetse augeatur vel minuatur in ratione quavis, gravitas etiam
in ipfum tendens augebitur vel minuetur in eadem ratione , Se
differentia diametrorum viciffim minuetur in ratione gravitati
au<ftai vel augebitur in ratione gravitati diminuta:. Unde cum
Terra refpedtu fixarum revolvatur horis 23. fd', Jupiter autem
horis 9 fó', fintque temporum quadrata ut 29ad f , & denlitàtes
u t< ad ì : differentia diametrorum Jovis erit ad ipfius diametrum
M H — feu i ad 8 quamproxime. Eft
igitur diameter Jovis ab oriente in occidentem dufta, ad ejus diametrum
inter polos ut 9 ad 8 quamproxime, & propterea diameter
L i B E R
T E R T I U S»
inter polos eft 3 fi". Hsec ita le habent ex hypothefi quod
uniformis fit Planetarum materia. • Nam.fi materia deniior lit ad.
centrum quara ad circumferentiam ; diameter qua: ab oriente m
occidentem. ducitur, erit adhuc major.
Tovis v e r o . diametrum qua: polis ejus interjaeet minorem. effe-
diametro altera, Caflims. dudum obfervavit, & Terra:, diametrum
inter polòs minorem effe diametro altera patebit per ea quae
dicentur in Propofitione fequentc.
P R O