c° rporum P R > 0 p 0 S I T I 0 X X X V I I I . T H E O R E M A X X X .
Globi, in Fluido comprejfo infinito & non elafiìco uniformìter progre-
dientis, refifientia efi ad vim qua totus ejus motus, quo tempore
olio tertias partes diametri fiu<e defcribit, vel tolli poffit vel
generavi, ut denfitas Fluidi ad denfitatem Globi quamproxìme.
Nam Globus eli ad Cylindrum circumfcriptum ut duo ad tria -
& propterea Vis illa, qua: tollere poflit motum omnem Cylindri
interea dum Cylindrus defcribat longitudinem quatuor diametro-
rum, Globi motum omnem tollet interea dum Globus defcribat
duas tertias partes bujus longitudinis, id eft, odo tertias partes
diametri propria:. Refiftentia autem Cylindri eft ad hanc Vim
quamproxìme ut denfitas Fluidi ad denfitatem Cylindri vel Globi
per Prop. xxx vn -, & Refiftentia Globi aequalis eft Refiftentia; Cv-
ìindri, per Lem. v ,v i,v i i. QjE. D .
Goral, i. Globorum, in Mediis compreflìs infinitis, refiftentia funt
in ratione qua: componitur ex duplicata ratione velocitatis, & du-
■ plicata ratione diametri, & duplicata ratione denfitatis Mediorum.
Corol. 2. Velocitas maxima quacum Globus, vi ponderis fui comparativi,
in fluido refiftente poteft defcendere, ea eft quam acqui-
rere poteft Globus idem, eodem pondere, abfque refiftentia cadendo
& calu fuo defcribendo fpatium quod fit ad quatuor tertias
partes diametri fure ut denfitas Globi ad denfitatem Fluidi. Nam
Globus tempore cafus fui, cum velocitate cadendo acquifita, de-
icribet fpatium quod erit ad oéto tertias diametri iure, ut denfitas
Globi ad denfitatem Fluidi; & vis ponderis motum huncgenerans,
erit ad vim qua: motum eundem generare pofiit quo tempore Globus
odo tertias diametri fum eadem velocitate defcribit, ut denfitas
Fluidi ad denfitatem Globi: ideoque per hanc Propofitionem, vis
ponderis mqualis erit vi Refiftentia:, & propterea Globum accelerare
non poteft.
Corol 3. Data & denfitate Globi & velocitate ejus fub initio
motus, ut & denfitate fluidi compreflì quieicentis in qua Globus
movetur} datur ad omne tempus & velocitas Globi & ejus refi-
ftentia & fpatium ab eo defcriptura, per Corol. 7. Prop xxxv
Corol
Corol. 4. Globus in fluido compreiTo quiefcente ejufdem fecum
denfitatis movendo, dimidiam motus fui partem prius amittet s
quam longitudinem duarum ipfius diametrorum defcripferit, per
idem Corol. 7.
P R O P O S I T I O X X X IX . T H E O R E M A X X X I .
Globi, per Fluidum in canali Cylindrico claufum & comprefifum uni-
fiormiter progredienti#, refifientia efi ad vim qua totus ejus motus,
interea dum ocfo tertias partes diametri fu<e defcribit, vel generavi
pojfit vel tolli, in ratione qute componitur ex ratione ori-
fidi canalis ad excejfium hujus orificiì fupra dtmidium circuii
maximi Globi, & ratione duplicata orificii canalis ad exceffum
hujus orificii fupra circulum maximum Globi, & ratione denotati#
Fluidi ad denfitatem Globi quamproxìme.
Patet per Corol. 2 . Prop, x x x v i i procedit vero demonftratio ;
quemadmodum.in Propofitione precedente.
P R O P O S I T I O X L . P R O B L E M A IX.
Globi, in Medio fluidijfimo compreso progredientis^ invenire refi—
fientiam per Phenomena.
Sit A pondus Globi in vacuo, B pondus ejus in Medio refi*
flente, D diameter Globi, F fpatium quod fit ad fD ut denfitas-
Globi ad denfitatem Medii, id eft, ut A ad A - B , G tempus quo
Globus pondere B abfque refiftentia cadendo deicribit fpatium F , ,
& H velocitas quam Globus hocce cafu fuo acquirit. Et erit H :
velocitas maxima quacum Globus, pondere fuo B, in Medio refiftente
poteft defcendere, per Corol. 2 , Prop, x x x vm ; & refiftentia
quam Globus ea cum velocitate deicendens patitur, mqua-
lis erit ejus ponderi B : refiftentia vero quam patitur in alia qua-
cunque velocitate, erit ad pondus B in duplicata ratione velocitatis
hujus ad velocitatem illam maximam Ì&1? per Corol. 1$
Prop, xxxv 111.
Hsec
1 , 1 B E R
E C U N D U S ,