D e M o t » b b Corpòrùm ' ~ ~ jÇ a _ i
eft, fi in V Z fumatur V T æqualis VG, ut Namque aa &
mm zmbb , V r . r „ „ rr^ ,
— — funt îpiarum X Z &z Z I quadrata. Refiftentia
autem invenitur in ratione ad gravitatem quam habet 3 XT'ad
iT G & velocitas ea eft quacum corpus in Parabola pergeret verti-
cem G, diametrum 2?G,& latus redum habente. Ponar
Ct
tur itaque quod Medii denfitates in locis fingulis G fint reciproce
ut diftantim XT, quodque refiftentia in loco aliquo G fit ad gra-
vitatem ut $XT ad iTG -, & corpus de loco A, jufta cum velocitate
emiflum, deicribet Hyperbolam illam A G K . Q E . l
Exempl.4. Ponatur indefinite, quod linea A G K Hyperbola fit,
centro X Aiymptotis M X , N X ea lege defcripta, ut conftrudo
xedangulo X Z H N cujus latus Z H fecet Hyperbolam in G &
Aiymp*
Afymptoton ejus in F.fuerit VG reciproce ut ipfius Z X vel H N
dignitas aliqua T>Nn, cujus index eft numerus n\ & quæratur SE
Medii denfitas, qua Projedile progrediatur in hac curva.
1 Pro BN, BT), N X fcribantur A ,0 ,C refpedive, fitque V Z
b b
ad X Z v d T>N ut d ado, & VG æqualis qj-^»,¢HNæquilis
A — O» VG -
bb d-
: ---------- V Z - - A - O , & G B feu N X - V Z
A - O *
d
». Refolvatur terminus ille
-VG æqualis C — 7-A + -e O A — O
ni) . . • v bb y nbb
m -f•- n in feriem infinitam — + T o r i f'x O + b 1 1 b O /~\ 2 +
frXQ A” A ^ 2A +
&& ac fie£ GT> æqua,is Q_i A-~ +
i o - ^ O - ^ j ^ b b O ' - — bbO ’ &c. Huid’
nbb
jus feriei terminus fecundus - O — 77-pr O ufurpandus eft pro Qo,
nn-Yn n^-YznnYzn
tertius ^ A»+rJ bO * pro R o1, quartus---- 6A»T»— b b ° Pro
S Hi
S«3. Et inde Medii denfitas ^ ^ , in loco quovis G, fit
z+ 2 R V i + Q Ü
; a ■ dd ,, 2 dnbb A nnb4, adeoque fi in V Z capiatur VT
3VA + - A ^a „ A d —
æqualis n X T^G, denfitas illa eft reciproce ut X T. Sunt enim A*
& d77d A*— t—dnrbr~b nnb4 . . S , „ -- A + —ja r ìpfarum X Z & Z T quadrata. Refiften- *e 6 ri. ri.
X T r> T> tia autem ineodem loco G fit ad gravitatem ut 3S in ad 4RR,
id eft, XT' ad i n n \ 2_ yG . Et velocitas ibidem ea ipfa eft quacum
corpus projedumin Parabola pergeret, verticem G, diametrum
i 4-Q Q I 2X T ’ozW. , ,
G2) 6c latus redum — feu -, —77Z habente. Q E .I .
K n n \ n inVG