les. Ergo abfoluta vis attradtiva corporis A eft ad abfolutam vim
actraftivam corporis B , ut mafia corporis A ad malfam corpo-
risB. E.T>.
Corol. i. Hinc fi lìngula Syftematis corpora A, B, C, D , &c:
feorfim fpedtata trahant estera omnia viribus acceleratricibus quE
funt reciproce ut quadrata diftantiarum a trahente; erunt corpo-
rum illorum omnium vires abfoluts ad invicem ut funt ipfa corpora.
Corol. 2. Eodem argumento, fi lìngula Syftematis corpora
A , B, C, H , &c. feorfim fpedtata trahant estera omnia viribus
acceleratricibus qus funt vel reciproce vel dirette in ratione dignitatis
cujufcunque diftantiarum a trahente, qusve fecundum Legem
quamcunque communem ex diftantiis ab unoquoque trahente
definiuntur; conftat quod corporum illorum vires abfoluts funt
ut corpora.
Corol. 3. In Syftemate corporum, quorum vires decrefcunt in
ratione duplicata diftantiarum, fi minora circa maximum in Ellipfi-
bus umbilicum communem in maximi illius centro habentibus quam
fieri poteft accuratiflìmis revolvantur, 8c radiis ad maximum lllud
düdtis defcribant areas temporibus quam maxime proportionales:
erunt corporum illorum vires abfoluts ad invicem, aut accurateaut
quamproxime in ratione corporum; & contra. Patet per Corol.
Prop. r. xvi i i collatum cum hujus Corol. 1.
Scholium.
His Propofitionibus manuducimur ad analogiam inter vires cen-
tripetas 8c corpora centralia, ad qus vires ills dirigi folent. Rationi
enim confentaneum eft, ut vires qus ad corpora diriguntur
pendeant ab eorundem natura & quantitate, ut fit in Magneticis.
Et quoties hujufmodi cafus incidunt, sftimands erunt corporum
attradtiones, allignando fingulis eorum particulis vires proprias, I
& colligendo fummas virium. Vocem Attradtionis hic generaliter
ufurpo pro corporum conatu quocunque accedendi ad invicem;
five conatus ifte fiat ab adtione corporum, vel fe mutuo petentium, I
vel per Spiritus emilfos fe invicem agitantium, five is ab adtione I
./Etheris, aut Aeris, Mediive cujufcunque feu corporei feu incorpo- I
rei oriatur corpora innatantia in fe invicem utcunque impellencis. I
Eodem fenfu generali ufurpo vocem Impulfus, non lpecies virium I
¿c qualitates Phyficas, fed quantitates &c proportiones Mathema- Liber
ticas in hoc Tradtatu expendens, ut in Definitionibus explicui. in PlUM0SMathefi
inveftigands funt virium quantitates & rationcs ills, qu e
ex conditionibus quibufcunque pofitis conlequentur : deinde, ubi
in Phyficam defcenditur, conferends funt hs rationes cum Phæ»
nomenis, ut innotefcat qusnam virium conditiones fingulis corporum
attradtivorum generibus competant. Et tum demum de virium
fpeciebus, caufis & rationibus Phyficis tutius difputare lice-
bit, Videamus igitur quibus viribus corpora Sphsrica, ex particulis
modo jam expofito attradtivis conftantia, debeant in fe mutuo-
agere, 8c quales motus inde confequantur.
SECTIO XII.
De Corporum. Sphoericorum Viribus attraUivis.
PROPOSI TIO LXX. THEOREMA XXX.
Siad Sphoericoe fuperficiei punît a fingula tendant vires tequales cen^
tripette decrefcentes in duplicata ratione diftantiarum a punHis :
dico quod corpufculum intra fuperficiem conßitutum his viribus
nullam in partem attrahitur.
Sit H 1K L fuperficies ilia Sphsri-
a, 8c T corpufculum intus conftitu-
tum. Per T agantur ad hanc fuper-
iiciem lines dus I IK, I L , arcus
quam minimos HI , K L intercipi- j
entes ; 8c, ob triangula H T I, L T K
(per Corol. 3. Lem. v u ) limilia, arcus
illi erunt diftantiis H T , L T proportionales;
8c fuperficiei Sphsrics
particuls qusvis ad H I 8c K L , rec-
tis per pundtum T tranfeuntibus un-
dique terminats, erunt in duplicata
ilia ratione. Ergo vires harum particularum in corpus T exercits
funt inter le squales. Sunt enim ut particuls diredte 8c quadrata
diftantiarum inverfe. Et hæ dus rationes componunt rationem.
squali