D e M u n d i S T S T E M A T E
L E M M A II.
Itfdem pofitis : Dico fecundo quod vis & efficacia tota partiI
cularum omnium extra globum undique fitarum, ad Tenam cir-
cum axem eundem rotandam, f i t ad vim tot am particularum W idern,
in ALquatoris circulo A E, uniformiter per totum circuitum
in morem annuii difpofitarum, ad Terram confimili motu circulari
movendam, ut duo ad quinque.
Sit enim I K circulus quilibet minor Equatori A E parallelus,
iintque L , l paraculi duse qusevis äquales in hoc circulo extra
globum T a p e fine. Et fi in planum £>jR, quod radio in Solem
dutto perpendiculare eft, demittantur perpendicula L M , Im:
vires totat quibus particula: illae fugiunt planum Q R , proportionales
erunt perpendiculis illis L M ,, Im. Sit autem refta L I
plano T a p e parallela & bifecetur eadem in X , & per punctum
X agatur Nn, qua: parallela fit plano Q R & perpendiculis
LM, lm occurrat in N ac », & in planum £ R demir-
S i pera5en$ f u,um Et .particularum L & A i r e s “1
L M x MC J f ? n Jfontranas Partes rotandam, funt ut
L M y M C & ImymC, hoc eft, ut L N x M C + N M x M C &
Iny.mC-nmy.mC, feu LNxMC+NMxMC è c L N x J c
- N M
— N M ym C : & harum differentia L N yM m — N M y MC-\-mC,
eft vis particularum ambarum fimul fumptarum ad Terram
rotandam. Hujus differentia: pars affirmativa L N y M m íeu
2 L N y N X , eft ad particularum duarum ejufdem magnitudi-
nis in A confiftentium vim l A H y H C , ut L X q ad ACq .
Et pars negativa N M y Al C ff- m C feu z X T x C T , ad parti-
cularum earundem in A confiftentium vim z A H y H C , ut
CXq ad A C q . Ac proinde partium differentia, id eft, particularum
duarum L 8c i fimul fumptarum Vis ad Terram rotandam,
eft ad vim particularum duarum iifdem aequalium & in loco
A confiftentium, ad Terram itidem rotandam, ut L X q — CX q
ad A C q . Sed fi circuli I K circumferentia 1K dividatur in partículas
iniiumdras atquales L , erunt omnes L X q ad totidem IX q
ut i ad 2, ( per Lem. I .) atque ad totidem A C q , ut I X q adí
z ACq-, & totidem C X q ad totidem A C q ut zC X q ad 2 ACq .
Quare vires conjun&te particularum omnium in circuitu circuli
IK , funt ad vires conjuntas particularum totidem in loco A, ut
IX q — z C X q ad 2 AC q : & propterea (per Lem. I.) ad vires
conjun&as particularum totidem in circuitu circuli A E , ut
I X q — z C X q ad A C q .
Jam vero fi Sphterae diameter T p dividatur in partes innúmeras
aequales, quibus infiftant circuli totidem 1 K-, materia in perímetro
circuli cujufque I K erit ut I X q : ideoque vis materia:
illius ad Terram rotandam, erit ut IX q in IX q — zCXq . Et
vis materias ejufdem, fi in circuli A E perímetro confifteret, eflet
ut I X q in A C q . Et propterea vis particularum omnium mátente
tofíus, extra globum in perimetris circulorum omnium con-
fiftentis, eft ad vim particularum totidem in perímetro circuli
maximi A E confiftentis, ut omnia IX q in IX q — z C X q ad
totidem IX q in A C q , hoc e ft, ut omnia A C q — C X q in
A C q — ^CXq ad totidem A C q — C X q in A C q , id eft, ut
omnia A C qq — \ A C q X C X q \ i C X q q ad totidem A C q q
— A C q X C X q , hoc eft, ut tota quantitas fluens cujus fluxio
eft A C q q — \ACqXCXq - \ -$CXq q , ad totam quantitatem flu-
entem cujus fluxio eft A C q q—A C q yCX q - , ac proinde per Me-
thodum Fluxionum, ut A C q q X C X — ^ACqXCXcu b+^CXq c
ad A C q q X C X —\ A C q x C Xcub, id eft, fi pro C X fcribatur
tota Cp vel A C , ut A C q c ad f A C q c , hoc eft, ut dúo ad
quinque. E. T).