d-e Moto axis fui verfus D progredientium fruftorum minime refiftatur: hi
eoRroRuj,Kfeca altitudinem O D in produc ad S ut Ut D S aqUa"
]is £ C , & erit S vertex Coni cujus fruftum quarritur.
Unde obiter, cum angulus C S B femper fxt acutus, confequens
eli, quod fi folidum A D B E convolutione figura Elhptica: vel
Ov a h sADB E circa axem A B fatta generetur, & tangatur figura
generans à rettis tribus FG, GH, H I in punttis F, B & J, ^
lege ut G H fit perpendicularis ad axcm in punito contattus B
& FG, H I cum eadem G H contineanc angulos FGB , BHi
graduum 135; folidum, quod convolutione figura; AD F GH IE
circa axem eundem CB generatur, minus refiflitur quam folidum
prius; fi modo utrumque fecundum plagam axis fui A B progre-
diatur, & utriufque terminus B prscedat. Quam quidem propoli-
tionemin conftruendisNavibus non inutile.m futuram effe cenfeo
Quod fi FiguraD N F G '
ejufmodi fit curva ut, fi ab
ejus punito quovis N ad
axem A B demittatur per-
pendiculum NM, & à punito
dato G ducatur reità
GR quse parallela fit retts
figuram tangenti in N, &c
axem produttum iècet in
R, fuerit M N ad G R ut P
G R cub ad \ B R % G Bq:
Solidum quod figura; hujus revolutione circa axemAB fa ita de-
icribitur, in Medio raro prardido ab A verfus B movendo, minus
refiftetur quam aliud quodvis eadem longitudine & latitudine de-
fcriptum Solidum circuiate.
PRO POS IT IO XXXV: PROBLEMA VII.
Si Medium rarum.ex particulis quam minimis quiefcentilus ¿equa-
libus & ad aquales ab invìcem dijiantias libere dijpofitis con-
Jlet : invenire rejijlentiam Globi in hoc Medio mìformiter pro-
gredientis.
Cas. 1. Cylindrus eadem diametro & altitudine delcriptus progredì
intelligatur eadem velocitate fecundum longitudinem axis
fui in eodem, Medio. Et .ponamus quod particulae Medii in quas
Glo-
Globus vel Cylindrus incidit, vi reflexionis quam maxima- refiliant. l , Ber
Ktcum refiftentia Globi (per Propofitionem noviffimam) fit duplo
minor quam refiftentia Cylindri, & Globus fit ad Cylindrum ut
duo ad tria, & Cylindrus incidendo perpendiculariter in particulas-
iplàfque quam maxime reflettendo, duplam fui ipfius velocitatem
jplis communicet: Cylindrus quo tempore dimidiam longitudinem
axis fui defcribit communicabic motum particulis qui fit ad totum
Cylindri motum ut denfitas Medii ad denfitàtem Cylindri; & Globus
quo tempore totam longitudinem diametri fuse defcribit, com-
municabit motum eundem particulis; Se quo tempore duas tertias-
partes diametri fuse defcribit communicabit motum particulis qui
fit ad totum Globi motum ut denfitas Medii ad denfitàtem Globi.
E t propterea Globus refiftentiam patitur qua; fit ad vim qua totus
ejus motus vel auferri poftìt vel generari quo tempore duas tertias
partes diametri fuat defcribit, ut denfitas Medii ad denfitàtem
Globi.
Cas. 2. Ponamus quod particulte Medii in Globum vel Cylindrum
incidentes non reflettantur -, & Cylindrus incidendo perpendiculariter
in particulas fimplicem fuam velocitatem ipfis commu--
nicabir, ideoque refiftentiam patitur duplo minorem quam in priore
cafu, & refiftentia Globi erit etiam duplo minor quam prius.
Cas. 3. Ponamus quod particulre Medii vi reflexionis neque maxima
neque nulla, fed mediocri aliqua refiliant a Globo ; & refiftentia
Globi erit in eadem ratione mediocri inter refiftentiam in:
primo cafu & refiftentiam- in fecundo. E. I.
Corol. 1. Hinc fi Globus &particulae fint infinite dura, & vi ornili
elaftìca & propterea etiam vi omni reflexionis deftituta: refiftentia
Globi erit ad vim qua totus ejus motus vel auferri poftìt
vel generari, quo tempore Globus quatuor tertias partes diametri
fuse defcribit; ut denfitas Medii ad denfitàtem Globi.
Corol. 2. Refiftentia Globi, caeteris paribus, eli in duplicata ratione
velocitatisi
Corol. 3- Refiftentia Globi, caeteris paribus,,eli in duplicata ratione
diametri.
Corol. 4. Refiftentia Globi, caeteris paribus, eli ut denfitas Medii..
Corol. y. Refiftentia Globi eli in ratione quse componitur ex duplicata
ratione velocitati« & duplicata ratione diametri & ratione,.
denfitatis Medii.
Corol.