D e M o - tu
C o r p o r u m Sc c h1 olVium.
S x A C
Eadem ratione qua prodiit denfitas Medii ut in Co.
rollano .primo, fi refiftentiaponatur ut velocitatis V dignitas quæ.
S ü libet V ” prodibit denfitas Medii ut X
R ^ H T
Et propterea fi Curva invenid poteft ea lege ut data fuerit ratio
1 i S* , i
’ v e ^ d 4—’» ac* 1 + Q Q I : corpus move-
S HT ari
R 1 “ AL
bitur in hac Curva in uniformi Medio cum refiftentia qum fit ut
velocitatis dignitas V ”. Sed redeamus ad Curvas fimpliciores.
Quoniam motus non fit in Parabola nifi in Medio non refiften-
te, in Hyperbolis vero hicdefcriptis fit per refiftentiam perpetuam"
perfpicuum eft quod Linea, quam projedile in Medio uniformità
refiftente defcribit, propius accedit ad Hyperbolas haice quam ad
Parabolam. Eft utique linea illa Hyperbolici generis, fed qua:
circa verticem magis diftat ab Afymptotisj in partibus a vertice
remotioribus propius ad ipfas accedit quam pro ratione Hyper-
bolarum quas hic defcripfi. Tanta vero non eft inter has & ìllam
differentia, quin illius loco poffint hx in rebus pradicis non in-
commode adhiberi. Et utiliores forfan futura; fune hx, quam
Hyperbola magis accurata & fimul magis compofita. Ip& vero
in ufum fic deducentur.
Compleatur parallelogrammum X T G T , & reda G T tanget
Hyperbolam in G, ideoque denfitas Medii in G eft reciproce ut
tangens GT, & velocitas ibidem ut •/ ~G y , refiftentia autem ad
vim gravitatis ut G Z ad z~ 71nJr2n. Q y -f- 2
Proinde fi corpus de loco A fecundum redam A H proiettimi
defenbat Hyperbolam A G K , & A H produda occurrat Afymp-
loto M X in H, adaque A I eidem parallela occurrat alteri Afymp-
toto M X in I: erit Medii denfitas in A reciproce ut A H , & corporis
velocitas ut ^ ^ , ac refiftentia ibidem ad gravitatem ut
j t t , 207Z + 2 » .
—_ _ — m A I ’ Uflde prodeunt fequentes Regulte.
Reg. %
Reg. i. Si fervetur tum Medii denfitas in A , tum velocitas qua- Lise*
cum corpus projicitur, & mutetur angulus N A H ¡ manebunt lon- ECUNDUS‘
eitudines AH , A I , HX. Ideoque fi longitudines film in aliquo
cafuinveniantur, Hyperbola deinceps ex dato quovis ángulo N A H
expedite determinan poteft.
Reg. 2. Si fervetur tum angulus N A H , tum Medii denfitas
■mA, & mutetur velocitas quacum corpus projicitur; fervabitur
longitudo AH , & mutabitur A I in duplicata ratione velocitatis
reciproce. . .
Reg. 3. Si tam angulus N A H quam corporis velocitas m A ,
gravitafque acceleratrix fervetur, & proportio refiftentia; in A ad
gravitatem motricem augeatur in ratione quacunque: aUgebituf
proportio A H ad A I in eadem ratione, manente Parabolæ latere
redo, eique proportionali longitudine » & propterea minuetur
A H in eadem ratiohe, & A l minuetur in ratione ilia duplicata.
Augetur vero proportio refiftentiæ ad pondus, ubi vel gravitas
ípecifica fub æquali magnitudine fit minor, vel Medii denfitas
major, vel refiftentia, ex magnitudine diminuta, diminuitur in
tainore ratione quam pondus.
I i Reg.