-motibus revolvebantur, permittatur Syftema totum Legibus Me.
chanicis -, vas & globus in fe invicem agent mediante fluido, ne-
que motus fuos ìn fe mutuo per fluidum propagare prius ceiTa-
bunt, quam eorum tempora periodica aquentur inter fe, & Syftema
totum ad inftar corporis unius folidi fimul revolvatur.
Scholium.
In his omnibus fuppono fluidum ex materia quoad deniitatem
& fluiditatem uniformi conftare. Tale eft in quo globus idem
eodem cum motu, in eodem temporis intervallo, motus fimiles &
aquales, ad aquales femper à iè diftantias, ubivis in fluido confti-
tutus, propagare pofllt. Conatur quidem materia per motum
.fuum circularem recedere ab axe Vorticis, & propterea premit
materiam omnem ulteriorem. Ex hac preflione fit attritus partium
fortior & feparatio ab invicem difficilior ^ & per confequens
diminuitur materia: fluiditas. Rurfiis fi parteS fluidi funt alicubi
craffiores feu majores, fluiditas ibi minor erit, ob pauciores fuper-
ficies in quibus partes ièparentur ab invicem. In hujufmodi cali-
bus deficientem fluiditatem vel lubricitate partium vel lentorealia-
ve aliqua conditione reftitui fuppono. Hoc nifi fiat, materia ubi
minus fluida eft magis coharebit & fegnior erit, adeoque motum
tardius recipiet 8t longius propagabit quam pro ratione fuperius
allignata. Si figura vafis non fit Spharica, movebuntur particula:
in lineis non circularibus fed conformibus eidem vafis figura:, &
tempora periodica erunt ut quadrata mediocrium diftantiarum à
centro quamproxime. In partibus inter centrum & circumferentiam,
ubi latiora funt ipatia, tardiores erunt motus, ubi anguftiora
velociores, neque tarnen particula velociores petent circumferentiam.
Arcus enim delcribent minus curvos, & conatus recedendi
à centro non minus diminuetur per decrementum hujus curvatura:,
quam augebitur per incrementum velocitatis. Pergendo a
fpatfis anguftioribus in latiora recedent paulo longius a centro,
fed ilio receflu tardefcent> & accedendo poftea de latioribus ad
anguftiora accelcrabuntur, & lie per vices tardefcent & accelera-
buntur particula: lingula: in perpetuum. Hac ita fe habebunt in
vafe rigido. Nam in fluido infinito conftitutio Vorticum innote-
fcit per Propofidonis hujus Corollarium fextum.
Proprietates autem Vorticum hac Propofitione inveftigare conatus
fum, ut pertentarem fiqua ratione Phanomena coeleftia per
Vorti-
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 35 3
Vortices explicari pofiint. Nam Phenomenon eft, quod Pianeta- SE^'uBNEnnus>
rum circa Jovem revolventium tempora periodica funt in ratione
frfquiplicata diftantiarum a centro Jovis ; & eadem Regula obti-
net in Planetis qui circa Soleni revolvuntur. Obtinent autcm hx
Regula in Planetis utrilque quam accuratilfime, quatenus obier-
vationes Aftronomica ha&enus prodidere. Ideoque fi Planere
illi à Vorticibus circa Jovem & Solem revolventibus deferantur,
debebunt etiam hi Vortices eadem lege revolvi. Veruna tempora
periodica partium Vorticis prodierunt in ratione duplicata diftantiarum
a centro motus: neque poteft ratio illa diminuì & ad ra-
tionem fefquiplicatam reduci, nifi vel materia Vorticis eo fluidior
fit quo longius diftat a centro, vel refiftentia, qua oritur ex de-
fe£tu lubricitatis partium fluidi, ex aucta velocitate qua partes
fluidi feparantur ab invicem, augeatur in majori ràtione quam ea
eli: in qua velocitas augetur. Quorum tamen neutrum rationi
confentaneum videtur. Partes craffiores & minus fluida (nifi graves
fint in centrum) circumferentiam petent; & verifimile eft
quod, etiamfi Demonftrationum gratia Hypothefin talem initio
Seftionis hujus propoiuerim ut Refiftentia velocitati proportiona-
lis eilet, tamen Refiftentia in minori fit ratione quam ea velocitatis
eft. Quo concefio, tempora periodica partium Vorticis erunt
in majori quam duplicata ratione diftantiarum ab ipfius centro.
Quod fi Vortices (uti aliquorum eft opinio) celerius moveantur
prope centrum, dein tardius ulque ad certum limitem, turn denuo
celerius juxta circumferentiam $ certe nec ratio iefquiplicata neque
alia quavis certa ac determinata obtinère poteft. Viderint itaque
Philofophi quo pa£to Phenomenon illud radonis feiquiplicata per
Vortices explicari poffit.
P R O P O S I T I O LI1I. T H E O R E M A XLI.
Corpora qua in Vortice delata in orbem redeunt, ejufdem funt den-
fitatis cum Vortice, & eadem lege cum ipfius partibus (quoad
'veiocitatem Ó 1 curfus determinationem) moventur.
Nam fi Vorticis pars aliqua exigua, cujus particula: feu punfta
phyfica datum lervant fitum inter ie, congelari fupponatur. hac,
quoniam neque quoad denfitatem fuam, neque quoad vim infitam
aut figuram (uarn mutatur, raovebitur eadem lege ac prius. &
Z z contra,