?r\™ZV*C m V ™ N e F rn> E M M N e Z > quasfumma eft omnium decre-
mentorum, refpondebit decremento toti, quo tempore arcus A N
percurritur; & area reliqua N A e refpondebit motui reliquo qui
-verus eft Nodi motus quo tempore arcus totus N A , per Soils &
Nodi conjunftos motus, percurritur. Jam vero area femicirculi
eft ad aream Figure N e F n T , per methodum Serierum infinita-
rum qucefitam, ut 793 ad 60 quamproxime. Motus autem qui
refpondet Circulo toti erat 19gr- 49'. 3". yy'"j & propterea motus,
qui figure N e F n T duplicate refpondet, eft | f i 29'. 58". 2'"
Qui de motu priore fubduflus relinquit i8«r- 19'. 5". 5-3'"'. mo'tuni
totum Nodi inter fui ipfius Conjunftiones cum Sole; & hie mo-
tus de Solis motu annuo graduum 360 fubdu&us, relinquit 341 p-*
40. ^4 . 7 . motum Solis inter eai’dem Conjunftiones. Ifte autem
motus eft ad motum annuum 360 sr- ut Nodi motus jam inventus
18gr- 19'. 5".¿3!". ad ipfius motum annuum, qui propterea
erit 19 * 18. 1". if. Hie eft motus medius Nodorum in anno
oidereo. Idem per Tabulas Aftronomicas eft 19sr- |§fl 21". «o'".
Differentia minor eft parte trecentefima motus totius, & ab Or-
bis Lunaris Eccentricitate & Inclinatione ad planum Ecliptics
onri videtur. Per Eccentricitatem Orbis motus Nodorum nimis
acceleratur, & per ejus Inclinationem viciflim retardatur aliquan-
tulum, & ad juftam velocitatem reducitur.
P R O P O S I T I O X X X I I I . P R O B L E M A X IV .
hvvenire motum *verum Nodorum Lm<e.
In tempore quod eft ut area N T A - N d Z , {in Fig. traced.)
motus lfteeft ut area N A e N , & inde datur. Verum ob nimiam
calculi difficultatem, preftat fequentem Problematis conftruftio-
nem adhibere. Centro C, intervallo quovis C O , defcribatur
circulus B E FT). Producatur O C ad A, ut fit A B ad A C
ut motus medius ad femiflem motus veri mediocris, ubi Nodi
funt m Quadraturis, fid eft, ut 19^ 18'. 1". if. ad 10*4,9'.
¡8 fflM atcl ue adeo B C ad A C ut motuum differentia o^- 11' 4¿11 E yS ftsS M S * B r i i m hoc
. 3 8iAo. dein per punftum T) ducatur infinita Gg, m m tangat
SirCy ?Ain i o&,- caPlatur angulus B C E vel B C F aqualis
duplx diftantue Solis a loco Nodi, per [motum medium invento*
Se agatur A E vel A F fecans perpendiculum D G in G -, Se ca-
piatur angulus qui fit ad motum tatum Nodi inter ipfiusSyzy-
gias (id eft, ad 9«r- 11'. 3".) ut tangens ©G ad circuii B E ‘D
circumferentiam totamiatque angulus ifte (prò quo angulus T ) A G
ufurpari poteft) ad motum medium Nodorum addatur ubi Nodi.
tranfeunt a Quadraturis ad Syzygias, & ab eodem motu medio
fubducatur ubi tranfeunt a Syzygiis ad Quadraturasj habebitur
eorum motus verus. Nam motus verus lie inventus congruet
quam proxime cum motu vero qui prodit exponendo tempus per
aream N T A - ^ N d Z j Se motum Nodi per aream N A e N } ut
rem perpjndgmi & computations inftituenti conftabit. Hæc eit
æquatio staro motus Nodorum. Eft & æquatio menftrua, fed
quæ ad inventionemLatitudinisLunæ minime neceffaria eft. Nam
cum Variatio Inçlinationis Orbis Lunaris ad. planum Eclipticæ duplici
inæqualitati obnoxia fit, alteri eSSw , alteri autem menftrua:
* hujus menftrua inæqualitas Se æquatio menftrua Nodorum
ita fe mutuo contemperant & corrigunt, ut ambæ in determinan-
da Latitudine Lunæ negligi poflint.
Corol. Ex hac Se precedente Propofitione liquet quod Nodi in
Syzygiis fuis quiefeunt, in Quadraturis autem regrediuntur motu
horario 16 . 19 . 26". Et quod æquatio motus Nodorum in
Qâançibus; fit -igr- 30 • Qpæ omnia cum Phænomenis coeleftibus
probe quaqrant.
L i b e r
T e r t i u s .
P R O.